南宁市高考数学二模试卷（I）卷

1、南宁市高考数学二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2016高二下南城期中) 下列命题中真命题的个数为（ ） 命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若lgx0，则x1”若“pq”为假命题，则p，q均为假命题命题p：xR，使得sinxl；则p：xR，均有sinx1“x2”是“ ”的充分不必要条件A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017高一下邢台期末) 若tan（a）= ，则 的值为（ ） A . B . 15C . D . 154. （2分） (2017河西模拟) 设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中

2、含x4的项为（ ） A . 15x4B . 15x4C . 20ix4D . 20ix45. （2分） 若双曲线的离心率为 ， 则其渐近线的斜率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下南昌期末) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017许昌模拟) 如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b的

3、值分别是21，28，则输出a的值为（ ） A . 14B . 7C . 1D . 08. （2分） 在正三棱锥中，、分别是、的中点，且 ， 若侧棱 ， 则正三棱锥外接球的表面积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下三原期中) 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 函数的零点所在的大致区间是（ ）A . (0，1)B . (1，2)C . (2，3)D . (3，4)二、 填空题： (共4题；共4分)12. （1分） (2016

4、高二下海南期末) 已知函数f（x）=ax3+ +4，（a0，b0），则f（2）+f（2）=_ 13. （1分） (2016高二下张家港期中) 椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为_ 14. （1分） (2020茂名模拟) 点 为曲线 图象上的一个动点， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则当 取最小值时 的值为_. 15. （1分） (2016高二上清城期中) 在数列an中，a1=2，an+1=an+ln（1+ ），则an=_ 三、 解答题： (共8题；共70分)17. （10分） (2015高一上扶余期末) 如图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，已知正方体ABCD

5、A1B1C1D1的棱长为1，点M是正方体对角线D1B的中点，点N在棱CC1上 （1） 当2|C1N|=|NC|时，求|MN|； （2） 当点N在棱CC1上移动时，求|MN|的最小值并求此时的N点坐标 18. （10分） (2017福建模拟) 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表： 成绩编号12345物理（x）9085746863数学（y）1301251109590（1） 求

6、数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程 = x+ （ 精确到0.1）若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩； （2） 要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率（参考公式： = ， = ） （参考数据：902+852+742+682+632=29394，90125+74110+6895+6390=42595）19. （10分） (2018高二上牡丹江期中) 已知抛物线 ： 的焦点 ， 为坐标原点， 是抛物线 上异于 的两点。 （1） 求抛物线 的方程； （2） 若 ,求证：直线 过定点。 20. （10分） (2019高二下临川

7、月考) 已知：函数 . （1） 此函数在点 处的切线与直线 平行，求实数 的值； （2） 在（1）的条件下，若 ， 恒成立，求 的最大值. 21. （5分） 如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E（）求证：|AE|=|EB|；（）求|EF|FC|的值22. （5分） 已知曲线C的参数方程： （为参数），曲线C上的点M（1， ）对应的参数= ，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点P的极坐标是（ ， ），直线l过点P，且与曲线C交于不同的两点A、B（I）求曲线C的普通方程；（II）求|PA|PB|的取值范围23. （10分） (2017湖北模拟) 根据题意解答 （1） 已知a为常数，且0a1，函数f（x）=（1+x）aax，求函数f（x）在x1上的最大值； （2） 若a，b均为正实数，求证：ab+ba1 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、10-1、1