二元一次方程组应用题类型题

1、二元一次方程组的应用,一、配套问题,1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,2.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走?,1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,解:设分配名x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为12

2、00 x个,生产的螺母数为2000y个.,所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母,2.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走?,解:设安排x人挖土 ,y人动土,则一天挖土5x ,一 天动土3y方,所以每天安排18人挖土，30 人运土正好能使挖的土及时运走,二、数字问题,一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。,2、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知百位数字的9倍比十位和个

3、位组成的两位数小3，求原三位数？,2、解：设百位数字为x，由十位与个位数字组成的两位数为y，由题意，,解得,则4100+39=439,答：这个三位数为439,三、行程问题,1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车；若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车所走路程多10求两车速度,2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？,1、解:设甲乙两车的速度分别为x Km/h、y Km/h,根据题意，得

4、,5y=6x,4y=4x+40,解之得,答：甲乙两车的速度分别为50km、60km,18（x+y）=450,答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s,解之得,3甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度,4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.,3、解：设甲乙两人的速度分别为xm/min，ym/min,根据题意，得,2.5(x+y)=400,10(X-Y)

5、=400,解之得,4、解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得,答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h,四、工程问题,1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?,2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元；若只选一个公司单独完成，从节约的角度考虑，小明家选甲公司还是乙公司？请说明理由。,1

6、.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?,解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得,答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成,1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?,2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，

7、需工钱4.8万元；若只选一个公司单独完成，从节约的角度考虑，小明家选甲公司还是乙公司？请说明理由。,根据题意，得 解得,设甲、乙两公司一周需要工钱分别为m万元，n万元。,根据题意，得,解得,即甲公司单独做10周完成，乙公司单独做15周完成。,甲公司单独做完成所需费用为：10 =6万元； 乙公司单独做完成所需费用为：15 =4万元 64， 应选乙公司单独做省钱。,解：设甲公司工作效率为x，乙公司的工作效率为y,五、商品经济问题,1、 某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：150人购票，票价为13元，51100人购票为每人11

8、元，100人以上购票为每人9元。 若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ 请你计算一下，若两班合起来购票，能节省多少钱？ 若两班人数均等，你认为是分班购票合算还是集体购票合算？,（1）设一班人数为x人；二班人数为y人： 得： x+y=104 13x+11y=1204 解得：x=30 y=74 一班人数为30人，二班人数为74人； （2）每班分开购票的总金额为1204；两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么 节省的金额为： 1204(1049)268元 若两班合起来购票，能节省268元钱 （3） 若两班人数均等则各为52人，满足51100人购票为每人11元，那么这样买票的总金额 为：104111144 而两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么这样买票的总金额 为：1049936元 所以：即使两班人数均等，还是集体购票合算，集体购票每人可节省2元，总共可节省208元。,2、某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下：,（2）若顾客在该超市一次性购物 x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 元；当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用代数式表示）,（1）王老师一次购物600元，他实际付款 元,530,0.9x,0.8x+50,解:设