贵州省贵阳清镇高中数学 第三章 函数的应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型教学案（无答案）新人教A版必修1（通用）

1、3.2.1不同增长的不同类型函数模型使用说明和学习说明1、认真自学教科书P95P101，牢记基础知识，理解教科书范例，完成下一个练习，掌握基本问题类型，重新研究对疑问的教科书。2、完成时间限制，制定规范，有效学习，热情投资。驯马师在课堂上讨论的时候要组织有效的讨论，互相学习，互相帮助。一、学习目标1.理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义。(焦点)2.区分指数函数、对数函数和力函数的增长速度的差异。(容易混合的点)3.选择适当的函数模型，分析和解决几个实际问题。(困难)第二，问题指南(教材学习后回答以下问题)教材整理构成了不同类型不同增长的函数模型。阅读教材P98P101，完成以下问题：1.三

2、个函数模型的性质函数特性Y=ax(a1)Y=logax (a1)Y=xn (n0)在(0，)中感性增加函数增加函数增加函数图像的变化随着x的增加，逐渐与y轴平行随着x的增加，它逐渐与x轴平行取决于n值三种函数的生长速度比较(1)在宗地(0，)中，函数y=ax (a1)，y=logax (a1)和y=xn (n0)都是增量函数，但是增长进度不同，不在同一等级上。(2)随着x的增加，y=ax (a1)的增长速度比y=xn (n0)快得多，y=logax (a1)的增长速度越来越慢。(3)如果x0存在，则存在axxnlogax。判断(正确的游戏“，错误的点击”)(1)如果x增加一个单位，则y的增加或

3、减少量为值，y是x的一个函数。（）(2)函数y=logx衰减速度逐渐减慢。（）(3)没有实际的m，因此在XM时为1.1xx100 .()三、探索合作示例1:以下函数中增长最快的函数是()a . y=2 016 x b . y=x 2016 c . y=log 2 016 x d . y=2 016 x变形1:在以下函数中，随着x的增加，增长最快的是()a . y=exb . y=100 ln x c . y=x 100d . y=1002 x范例2:函数f (x)=2x和g (x)=x3的影像展示了两个函数的影像，如下图所示：点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1 x2 .(1)在图中显示

4、与曲线C1，C2对应的函数。(2)合并函数图像以确定f(6)、g(6)、f(2 016)、g(2 016)的大小。变形2:函数f (x)=LG x，g (x)=0.3x-1的图像如下图所示。(1)根据函数的生长差异，显示曲线C1，C2对应的函数。(2)比较两个函数的增量差(比较两个图像的交点作为边界点，比较f(x)，g(x)大小)。例3:一家跨国饮料公司在全球人均GDP(人均纯利润)的0.5 8千美元地区销售该公司的a饮料的调查结果显示，人均GDP在中间地区销售最多，其饮料在两侧减少。(1)在若干模拟函数中，y=ax2 bx；y=kx b；y=logax b； y=ax b (x表示人均GDP

5、，单位：千美元，y表示人均a饮料的销售量，单位：l)。人均a饮料销售和地区人均GDP关系用什么模拟函数解释？说明原因。(2)当人均GDP为1，000美元时，每人a饮料的销售额为2 L，当人均GDP为4，000美元时，每人a饮料的销售额为5 L，使用(1)选择的模拟函数，每个地区的人均a饮料的销售额是多少？变形3:化学工厂开发了前三个月每月产量为100t、120t、130t的新产品。要预测这三个月的每月产量，需要模拟每月产量y(t)与每月序数x之间关系的函数。此模拟函数是二次函数y=f (x)=ax2 bx c (a，b，c)的待定系数。X/n *)或函数y=g (x)=pqx r (p，q，r

6、都是待定系数，x/n *)中，如果已知当前第四个月使用137t的新产品，那么这两个函数中的哪一个更适合用作模拟函数？四、党的测试1.如果表格是函数值y根据引数x变更的资料集，请决定最可能的函数模型()x45678910y15171921232527A.一阶函数模型b .二阶函数模型C.指数函数模型d .代数函数模型2.以下函数中，随着x的增加，增长最快的是()A.y=1 b.y=xC.y=3x d.y=log3x3.公司对产品结构进行了重大调整以适应市场需求，调整后，初期利润迅速增长，此后增加速度越来越慢。要构建反映公司调整后利润和时间关系的相应函数模型，您可以选择()A.一阶函数b .二阶函数C.指数函数d .代数函数4.函数f (x)=1.1x，