陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 二倍角的三角函数参考教案1 北师大版必修4（通用）

1、双角度三角函数一、教学目标：1.知识和技能(1)双角度公式可由和角度公式导出；(2)能够熟练运用公式进行简化、评价和证明，提高学生灵活运用数学知识和逻辑推理的能力；(3)能够推导和理解半角公式；(4)揭示知识背景，激发学生学习兴趣，激发学生分析探究的学习态度，增强学生的参与意识，培养学生的综合分析能力。2.过程和方法让学生从调和角公式中推导出双角公式和半角公式，从概括到特殊理解数学思想，实现公式中蕴含的和谐美，激发学生学习数学的兴趣；通过解释例子，总结方法，通过做练习，巩固你所学的。3.情感态度和价值观通过本节的学习，学生对三角函数的每个公式都有了全新的理解；理解和掌握三角函数公式的各种变体，

2、可以增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力，提高他们的逆向思维能力。2.教学的重点和难点重点应用：倍角度公式。公式：的推导。三。学习方法和教学工具学习方法：(1)自主探究学习：让学生从和谐角度公式中推导出双角度公式，从概括到特殊把握数学思想，实现公式中蕴含的和谐之美，激发学生学习数学的兴趣。(2)反馈实践法：通过实践检验知识的应用，找出未掌握的内容和存在的差距。教学工具：电脑，投影仪。四.教学理念探索新知识1.复习两个角的和与差的正弦、余弦和正切公式：2.问问题：如果在公式中，公式会变成什么样？3.让学生玩下面的双角度公式：显示投影这组公式的特点是什么？我们应该注意什么？注：1。

3、每个公式的特点都应该记住：尤其是“双角”的含义是相对的，例如，它是双角。2.熟悉“双角”和“次角”的关系(上升角次，下降角次)3.特别注意公式的三角表达式，善于变形：这两种形式将在未来普遍使用。展示投影示例注释(学生先做，学生说，教师提示或适当补充)例1。(公式合并练习)评估：.sin2230cos2230=。例2。简单化。例3:已知计算sin2a、cos2a和tan2a的值。解决方案：sin2a=2纳西奥萨=cos2a=tan2a=【展示投影】思考：你能用sina、cosa和tana多角度表达正弦、余弦和正切函数吗？你的想法、方法和步骤是什么？试试新浪、cosa和tana分别代表sin3a、

4、cos3a和tan3a。展示投影示例注释(学生先做，学生说，教师提示或适当补充)例4。cos20cos40cos80=例5。找到函数的范围。解决方案：下降次数放映投影学生练习：教材P123练习题1、2和3展示投影思考(学生思考，学生做，老师给出适当的提示)你可以证明：证书：1在中学，用A代替2a，用A代替它；2英寸，将2a替换为a，并将a替换为：3划分以上结果：显示投影这组公式的特点是什么？我们应该注意什么？注意：1左边是正方形，只要你知道角的端点所在的象限，你就可以把它变成正方形。这个公式的“本质”是用角的余弦来表示角的正弦、余弦和正切3上述公式称为半角公式(课程标准规定这组公式无需记忆)还有一个有用的公式：(课后自我认证)展示投影示例注释(学生先做，学生说，教师提示或适当补充)例6。给定cos，找到值。例7。找到cos的值。例8。罪的价值是众所周知的。显示投影练习练习教材P125中的问题1、2和3。学习总结3.特别注意公式的三角表达式，善于变形：这两种形式将在未来普遍使用。4.半角公式的左边是正方形。只要你知道角的端点所在的象限，你就可以把它平方；该公式的“实质”是用角的余弦来表