数学（心得）之数学教学 如何指导学生自主探索

1、数学论文之数学教学 如何指导学生自主探索 如何指导学生自主探索合肥市蜀山小学 李海燕新课程标准指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学，不仅要传授学生必要的基础知识和基本技能，更重要的是在于培养学生具有主动参与、积极探索创新的学习能力，变“要我学”为“我会学”。因此，把课堂还给学生，让学生在多种感官的协同下有所发现，有所收益，无疑是实施素质教育的有效方法。那么在数学教学中，应如何指导学生积极参与、主动探索呢？一、创设恰当的问题情境，使学生想自主探索上好一堂课必须激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生积极主动地参与学习过程，使探索知识成为学生的迫切需要，达到这种效果的最

2、好方法是创设合适的问题情境。在教学中，我们创设的问题情境应该是具有一定的难度，经过自身努力又能够解决的，恰当的问题情境应该处于学生思维发展水平的最近发展区，学生对其可望又可及，能够刺激学生的学习欲望，能引发学生的兴趣和好奇心，使他们能很快地投入到自主探索中去。例如，教学“3的倍数的特征”通过师生比赛判断一个数是不是3的倍数（学生用计算器）。老师判断速度高于计算器，学生的好奇心被充分调动起来，个个迫不及待地想探索出其中的奥秘，这时使学生进入了一种智力活动的最佳状态。二、提供自主探索的时间和空间学生有了自主探索的内驱力，还需要有自主探索的机会。在数学教学中，教师应尽量给学生提供自主探索的时间和空间

3、，使学生有较多的独立获取知识的机会，做到“学生能独立思考的，教师不揭示；学生能独立操作的，教师不替代；学生能独立解决的，教师不示范”。例如“圆的面积”一课，开拓学生探索学习的时空，主要表现在两个方面：第一，拓展探索的空间，让学生充分自由地探索公式的来源，可以将圆转化为近似的长方形，也可以将圆转化为近似的平行四边形，甚至可以将圆转化为近似的三角形不拘一格，全方位探索学生的思维空间。第二，拓展探索的时间，向课外广延拓展。可以让学生运用已学的知识走向社会、走向大自然，去探索解决简单实际问题的方法。如课外实际测量并计算圆形花坛的面积；选定一课树干，通过测量计算它的横截面面积；假如一个城市的环城公路是圆

4、形的，如何计算内城区的面积？让学生展开想象，提出解决问题的设想方案，探讨解决问题的方法。三、教师适时指导，促进自主探索数学学习过程是一个数学知识“再发现”过程，但数学知识是人类已经认识到的知识，有历史的经验教训可以借鉴，因此学生可以凭借这种经验教训而少走一些不必要的弯路，通过相对简捷的途径去学习它、掌握它。另外，学生自主经历探索活动获得的数学认识势必会带来更大的个体性、模糊性和多义性，系统化、概括化程度不高，准确性也有待加强，尤其是学生的自我反思能力不足，将直接导致学生自我探索活动有效性的缺失。故数学课程标准在基本理念中强调“学生是数学学习的主人”，教师则是“数学学习的组织者、引导者与合作者”

5、。忽略了教师对学生自主探索活动有效指导，数学学习的有效性将受到质疑。因而，教师如何既引导学生经历知识的探索和发现过程，又对他们的探索活动予以必要的监控、引领、指导，尤为重要。这种指导有时体现在学生自主探索之前的引领。例如，教学“3的倍数特征”时，众所周知2、5倍数特征的探索活动，从某种意义上讲，对探索3的倍数特征具有一种负迁移作用，利用刚刚获得的成功探索经验（根据个位上数的特点、判断），学生显然没法解决新的问题，而仅凭百数表，学生很难独立发现3的倍数的特征。此时，教师有效地引导就显得十分必要。盲目地纠缠于“百数表”不但无助于问题的解决，而且浪费学生的学习时间，并干扰学生对新方法的接受。因而，教

6、师应当机立断，引导学生借助计数器这一并不陌生的工具作出更有针对性的新的探索。看起来，这种处理学生的主体性似乎没有得到很好的尊重，但恰恰是这种指导，有节制的主体性，才使得有效学习成为可能，也使学生的自主探索活动得到必要保障。这种指导有时则是学生探索过程中的支持和点拨。例如，教学“圆的周长与它的直径关系”时，通过对一个圆的具体研究所得出的结论学生往往会想当然地认为在所有的圆里都会是这样，这时教师就应及时追问“一个圆中的现象，能说明所有的圆都是这样吗？我们可以把它们作为一个猜想，如果要进一步验证这个猜想是否正确，应该怎么办？”这一辅助性的问题对学生的思维误区进行了及时的引导，从而启发学生想到还要找几

7、个圆来进行类似的研究，进而通过不完全归纳得出结论“一个圆的周长总是直径的3倍多一些”。此时学生又陷入新的困顿无法得到一个具体准确的数字。这时教师可充分发挥引领作用，直接告知：其实很早以前，我们的祖先就对美丽的圆进行了非常深入的研究，教材第102页的“你知道吗？”介绍了他们的研究成果，请你们自己阅读。这种指导有时则表现为学生探索活动后的启迪和促思。例如，教学“分数的基本性质”。我首先让学生把三张一样长的白纸条分别折成2等份、4等份、8等份，并用色笔涂出1/2、2/4、4/8。引导比较观察第一张纸条到第二张纸条到第三张纸条，它们有什么变化？通过比较观察，你发现了什么？学生得出1/2=2/4=4/8

8、，它们的大小没有变，只是由1/2到2/4到4/8，分数的分子，分母分别乘2或乘4。然后提问：分数的分子、分母同时乘10、乘20，分数的大小会变吗？反过来呢？讨论：分数的分子、分母能不能同时乘或除以0？当学生成功地解决了刚才的问题后，我们发现他们此时仍然是处在不自觉的思维状态中，所以教师在探索完成后，还应给他们以引导，以帮助学生反思评价自己的探索过程，从数学思想方法上总结自己的经验。所以最后教师追问：想想刚才的探索过程，你发现分数有怎样的性质？学生在这一引导下用数学语言描述了探索得出的结论分数的基本性质，这一环节也就成了画龙点睛之笔。四、评价激励，延续探索。当学生通过自己独立思考，长时间的探索，而终于解决一个对他来说是新奇和富有挑战的数学问题时，他能从中体验到一种成功感。心理学家告诉我们：一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。因此，我们在对获得成功的孩子表扬的同时，千万不能忽略了未获得成功的孩子，决不能简单地对他们给予批评指正，而是要尽量发现其探索过程中的闪光之处，哪怕是那样微乎其微的，都要给予鼓励和肯定，再启发学生自己发现错误，使