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1、第3章 第3讲一、选择题1若a，b都是非零实数，则下列不等式不恒成立的是()A|ab|ab Ba2b22|ab|C|ab|a|b| D|2答案A2(2020安徽卷理)若集合Ax|2x1|3，B，则AB是()Ax|1x或2x3Bx|2x3Cx|x2Dx|1x解析集合Ax|1x2，Bx|x或x3，ABx|1x答案D3(2020山东卷)设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值为()A3 B2C1 D1解析f(x)图象关于x1对称，f(1x)f(1x)|x1a|x2|且|x2|xa1|1a2，a3，故选A.答案A4(2020重庆卷理)不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，

2、则实数a的取值范围为()A(，14，) B(，25，)C1,2 D(，12，)解析|x3|x1|的最大值为4，要使|x3|x1|a23a恒成立，只需4a23a，即a23a40，解得a1或a4.答案A二、填空题5(不等式选讲选做题)函数y|x1|x1|的最大值是_答案26(人教版选修45第20页第9题改编)若关于x的不等式|x2|x1|a的解集是，则a的取值范围_解析由|x2|x1|x2(x1)|3a3时，原不等式无解答案(，37已知方程x2axb0的两根分别为1和2，则不等式|axb|1的解集为_解析|3x2|1解得x1答案，18(2020陕西，15)(不等式选做题)不等式|x3|x2|3的解

3、集为_解析当x2时，原不等式化为x3(x2)3.解得x2；当3x2时，原不等式化为x3(2x)3，解得1x2；当x3时，原不等式化为x3(2x)3，无解综上，x的取值范围为x1.答案x|x19(2020浙江卷)已知t为常数，函数y|x22xt|在区间0,3上的最大值为2，则t_.解析由图象可知函数最大值只可能在x1或x3时取到，(1)若x1时取到，|12t|2，t1或3.()t1，x3时y2()t3，x3时y6(舍去)(2)若x3时取到，|96t|2，t1或5()t1，x1时，y2()t5，x1时，y6(舍去)，t1.答案110不等式1|3x4|6的解集为_；不等式3|52x|9的解集为_解析不等式1|3x4|6解得x或1x不等式3|52x|9解得2x1或4x7答案x|x或1x；x|2x1或4x711若不等式|x2|x3|a的解集为，则a的取值范围为_答案(，5三、解答题12已知p：|1|2，q：x1m20，且綈p是綈q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围解由：|1|2可得：2x10，綈p：x10或x2，由x1m20可得：x1m2，綈q：x

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