311一元一次方程（唐）

1、,橙子,思思,艳艳,逗逗,丁丁,雯雯,小蔡,3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程,1. 创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,你认为引进什么样的未知

2、量用方程表示这个问题？,1. 创设情境 提出问题,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,客车,卡车,x 千米,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,即 ,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经

3、过B地. A，B两地间的路程是多少？,问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,1. 创设情境 提出问题,2. 比较方法 明确意义,问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.,3. 定义方程 感受过程,问题4：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗？,含有未知数的等式叫做方程。,练习： 判断下列式子是不是方程

4、,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (2) ( ) (3) 1+2x=4 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,（2）一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，可列方程,1700+150 x=2450,（3）某校女生

5、占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?,设这个学校学生人数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1-0.52）x，列方程,0.52x-（1-0.52）x=80,解：,1.设:恰当的未知数,用字母X表示问题中的未知量,3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:寻找实际问题中的相等关系,关键,列出方程的一般步骤:,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）

6、一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,P80 练习,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，,是一元一次方程,是一元一次方程,P80 练习,练习：根据下列问题，设

7、未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为x cm， .,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元， .,是一元一次方程,是一元一次方程,P80 练习,像这样只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 补充：1）分母不能含未知数； 2）含未知数一次项系数不能为0；,有什么共同点吗?,一元一次方程定义：,方程,一元一次方程,新知检测,2、方程(a+

8、6)x2 +3x-8=7是关于x的一元 一次方程，则a= _。,-6,3.填空 （1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ； （2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。,2,-1,当x=_时,4x=24 当x=_时,1700+150 x=2450,6,5,求方程解的过程-解方程,思考:x=1000和x=2000中那个是 方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?,4. 巩固方法 定义新知,新知检测,1.方程x-1=1的解是( ) A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.X=2 2.下列方程中,以x=-1为解的是( ) A.x=2x+1

9、B.2x-1=0 C.x=2x-1 D.2x=x+1 3.已知5是关于x的方程a=3x-7的解, 则a的值为_. 4.检验未知数是不是方程的解: 4(x-3)=32 (x=8,x=11),D,A,8,5. 归纳总结 巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,6. 课堂小结 布置作业,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？

10、,含有未知数的等式叫做方程.,像这样只含有一个未知数，并且未知数 的指数都是1（次），这样的方程叫做 一元一次方程.,1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。,满足三 个条件:,满足二 个条件:,1、它们含有未知数； 2、等式。,小结,作业：教科书第83页 第1、5、6题,百羊问题,“甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 所得这般一群凑，再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？” - 算法统宗,现代文表述：一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有100只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半和一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满100只。”问这群羊有多少只呢?,分银问题,隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤. （注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）,古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？,笼中有头50，有足140，问