应用一元二次方程

1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程,2.6 应用一元二次方程,广南县南屏初中 李文良,第二课时,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,回顾与复习,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.,

2、老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,回顾与复习,解应用题,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.,回顾与复习,我是商场经理,例2 新华商场销售某种冰箱

3、,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,例题欣赏 P54,我是商场经理,例2 新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,我是商场精英,1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台

4、灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应购进台灯多少个?,答：这种台灯的售价应定为50元。这时应购进台灯500个?,我也参与商场竟争,某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?,我是商场精英,1. 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应

5、降价多少元?,2.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.,精神食粮,分析: 相等关系:经过两年平均增长后的图书=7.5万册.,2.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.,精神食粮,3.一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80t,目前可以以1200/t的价格卖出，如果储藏起来，每星期会损失2t，且每星期要付各种费用1600元，但每星期每t价格上涨200元，储藏多少个星期农产品可以获利122000元？,健康第一,答：储藏15个星期农产品可以获利122000元.,5.某公司今年10月的营

6、业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11,12两个月营业额的月均增长率.,健康第一,答：该公司11,12两个月营业额的月均增长率为20%。,解：设该公司11,12两个月营业额的月均增长率为x,依题意得。,5,5,-1,16,4.某市2011年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为4.85,经过两年努力，该市2013年年底自然保护覆盖率达到8，求该市这两年自然保护区面积的年均增长率（结果精确到0.1）,健康第一,答：该市这两年自然保护区面积的年均增长率为28.4%。,解：设该市这两年自然保护区面积的年均增长率为x,依题意得。,6.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?,公平竟争,知识的升华,1、P55习题2.10 1、2、3、4题; 祝你成功！,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: