第1课时 对顶角余角和补角

1、第二章 相交线与平行线,1 两条直线的位置关系,第1课时 对顶角、余角和补角,探 究 新 知,第1课时 对顶角、余角和补角, 活动1 知识准备,1如图211，角的顶点是_，边是_和_,图211,B,射线BA,射线BC,第1课时 对顶角、余角和补角,2如图212所示，从O点出发有OA，OB，OC，OD四条射线，则图中有_个角,图212,6,第1课时 对顶角、余角和补角, 活动2 教材导学,用量角器量出图中1，2，3，4的度数，这些角度之间有什么关系？,答案 度数略 相等：13，24. 互补：1与2，3与4，1与4，2与3.,第1课时 对顶角、余角和补角,图213,第1课时 对顶角、余角和补角,2

2、探究余角及其性质 (1)在三角尺中，有一个角是90，那么其余两个角的和是_ (2)如图214所示，两块三角尺进行如下操作后，12_,图214,90,90, 知识链接新知梳理知识点二、三,新 知 梳 理,第1课时 对顶角、余角和补角, 知识点一 相交线与平行线,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 注意 “在同一平面内”这个前提条件不可缺少，因为在空间里存在既不相交也不平行的两条直线因此，初中阶段研究的平行关系是指在同一平面内,第1课时 对顶角、余角和补角, 知识点二 对顶角,如果两个角有_，且它们的两边互为_，那么具有这种位置关系的两个角

3、叫做对顶角 对顶角_,公共顶点,反向延长线,相等,第1课时 对顶角、余角和补角, 知识点三 互为余角、互为补角的概念,如果两个角的和是90，那么称这两个角互为_如果两个角的和是180，那么称这两个角互为_,余角,补角,第1课时 对顶角、余角和补角, 知识点四 互为余角、互为补角的性质,同角(或等角)的余角_，同角(或等角)的补角_ 解读：同角的余角相等指的是两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；而等角的余角相等指的是两个角分别是两个相等角的余角，那么这两个角相等,相等,相等,第1课时 对顶角、余角和补角,注意：(1)互余关系与互补关系是指两个角之间的关系，如90，则，不可以说是互余关系，同

4、样123180，也不可以说1，2，3是互补关系； (2)互余(互补)关系只是一种数量关系，只要两个角的和为90(180)，则两角就是互余(互补)关系，与两角的位置无关.,重难互动探究,第1课时 对顶角、余角和补角,探究问题一 对顶角性质的运用,例1 如图215所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且AOC80，150，求2的度数,图215,解析 先求COE的度数，再利用对顶角的性质解答,第1课时 对顶角、余角和补角,解：因为AOC80，150， 所以COEAOC1805030， 所以2COE30. 归纳总结 对顶角的特征： (1)是两个角；(2)有一个公共点； (3)角的两边互为反向延长线，所以两条直线相交，就构成了两对对顶角； (4)对顶，说明了两个角的位置关系,第1课时 对顶角、余角和补角,探究问题二 互为余角和互为补角的性质的运用,第1课时 对顶角、余角和补角,第1课时 对顶角、