2020年高三数学一轮复习 第二章第8课时知能演练轻松闯关 新人教版（通用）

1、2020年，第二章第三轮数学复习，第八课时，可以轻松练习，很容易突破新的教育版1.(福建卷2020高考)如果方程x2的1=0关于X有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是()A.(-1，1)B.(-2，2)C.(-，-2)(2，+) D.(-，-1)(1，+)解析的：方程x2的1=0有两个不相等的实根， =m2-40，m2或m-2。2.函数f(x)=3x 2-2有_ _ _ _ _ _个零。分析：从f (x)=0，得到3x=2-x2，并使y=3x和y=2-x2的图像。回答：23.(2020年天津调查)如果函数f (x)=x3-3x-a在(1，2)中为零，则实数A的取值范围为_ _ _ _

2、_ _ _。解析：如果f (x)=0，得到a=x3-3x。如果g (x)=x3-3x，则g(x)=3 x2-3=3(x2-1) 0(1 x 2)，-2=g (1) g (x) g (2)=2，即，-2 a 2。回答：(-2，2)一、选择题1.(兰州质检2020)如果函数f (x)=ax b的零点为2，则函数g (x)=bx2-ax的零点为()A.0，2 B.0，c0，-D2，分析：选择c .如果你知道f (2)=2a b=0可以得到b=-2a，那么g(x)=-2 x2-ax可以得到x=0或x=-，所以g(x)的零点是0或-，所以选择c .2.(石家庄调查，2020)函数y=f (x)在区间-2

3、，2中的图像是连续的，方程f (x)=0在(-2，2)中只有一个实根0，则f (-1) f (1)的值为()A.大于0。小于0C.等于0 D。无法确定分析：选择d。根据问题的含义，我们知道f(x)在(-1，1)上有一个零点0，它可能是一个变号零点或一个变号零点。 F (-1) F (1)有一个不定符号，如F (x)=x2和F (x)=x .3.根据表中的数据，可以判断方程ex-x-2=0的根所在的区间是()x-10123不包括0.3712.727.3920.09x+212345A.(-1，0) B.(0，1)C.(1，2) D.(2，3)分析：记住f (x)=ex-x-2。根据表，f (1)

4、0，所以原始方程的一个根所在的区间是(1，2)。丙.4.函数f(x)=2x-x-的零点所在的区间是()A.(0，1) B.(1，2)C.(2，3) D.(3，4)分析：选择b。观察函数y=2x和函数y=x的图像，我们可以看到函数f(x)=2x-x-有一个大于零的零点，f (1)=1- 0。根据函数零点的存在定理，我们知道函数的零点位于区间(1，25.如果函数f (x)=2ax2-x-1在(0，1)中正好有一个零点，那么A的取值范围是()A.(-1，1)B1，+)C.(1，+) D.(2，+)分析：选择c。当A=0时，函数的零点为X=-1；当a0时，如果 0且f (0) f (1) 1；如果=0

5、，即a=-，函数的零点是x=-2，c .第二，填空6.如果函数f (x)=ax-x-a (A0和a1)有两个零，则实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _。分辨率：函数f (x)=ax-x-a (A0，a1)有两个零，即函数y=ax (A0，a1)和函数y=x。回答：(1，)7.如果f (x)=函数g (x)=f (x)-x的零点是_ _ _ _ _ _。解析：找到f (x)=x的根，/或X=1，或x=1。g(x的零)是x=1，或者x=1。答案：x=1，或x=18.如果函数f (x)=x2 ax b的两个零是-2和3，那么不等式af (-2x) 0的解集是_ _ _ _ _ _。f(x

6、)=x2 ax b的两个零点是-2，3。-2,3是方程x2 ax b=0中的两个，根据根与系数的关系，f(x)=x2-x-6.不等式af (-2x) 0，也就是说，-(4x2 2x-6) 02x2 x-3 0，解决方案集是x |-x 1。回答：x |-x 1三。回答问题9.确定以下函数在给定间隔内是否有零点。(1)f(x)=x3-x-1，x-1，2；(2)f(x)=log2(x+2)-x，x1，3。(1) f (-1)=-1 0，f (-1) f (2) 0，因此，f (x)=x3-x-1在x -1，2上具有零点。(2)f(1)=log2(1+2)-1=log23-1 log22-1=0，f(

7、3)=log2(3+2)-3=log25-3 log28-3=0，因此，f (1) f (3) 0，所以f (x)=log2 (x 2)-x在x1，3上为零。10.已知函数f (x)=x3-x2。证明存在x0(0，),从而f (x0)=x0。证明：设g (x)=f (x)-x。g(0)=g()=f()-=-，g(0)g()0.函数g(x)在0，因此，存在x0(0，)，因此g (x0)=0。即f (x0)=x0。11.是否存在这样一个实数a，使得函数f (x)=x2 (3a-2) x a-1在区间-1，3中总是与x轴有一个交点，并且只有一个交点？如果存在，找出a的范围；如果不存在，解释原因。解：如果实数A满足条件，它只需要f (-1) f (3) 0。f(-1)f(3)=(1-3a 2 a-1)(9 9a-6a-1)=4(1-a)(5a 1)0，因此a 或a1。测试：(1)当f (-1)=0时，a=1。所以f (x)=x2 x。设f (x)=0，即x2 x=0。X=0或x=-1。在-1，3中有