双曲线的几何性质的应用_第1页
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文档简介

1、双曲线的标准方程,高二备课组,y,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）,a2=b2+c2,F ( c,0) F(0, c),复习提问：椭圆的性质,y,o,x,F（C，0）,F（0，C）,c2=a2+b2,F1,F2,双曲线的性质,例1、如果方程 表示焦点在 x轴上的双曲线，求m的范围。,变形练习 1、若方程表示双曲线，求m的范围。 2、若表示焦点在x轴的椭圆时，求m的范围。,例题,解：根据双曲线的性质有： m-10 2-m0,解得：m2,1、双曲线 2kx2-ky2=1的一个焦点是F（0，4），则 K为（ ） （A）-3/32 （B）3/32 （C）-3/16 （D）3/16 2、

2、方程 所表示 的曲线是双曲线，则 它的焦点坐标是 （ ）,A,C,巩固练习一：,例2：求与双曲线x2/4y2/2=1有相同焦点且 过点P（2，1）的双曲线方程。,解：设所求的双曲线方程为x2/a2y2/b2=1（a0，b0）,解之得a2=b2=3,巩固练习二： 1、双曲线2 x2-y2=k的焦距是6，则 k 的值是（ ） （A）124 （B） （C） （D）3 2、双曲线 的焦点坐标是_ 3、若方程 表示双曲线，则实数m的取 值范围 是_,B,-12,例3、已知双曲线的焦点在 y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-42）、（9/4，5），求双曲线的标准方程 。,解：因为双曲线的焦点在y轴上，所以设所求双曲线的标准方程为 ,因为点P1，P2在双曲线 上，所以点P1，P2的坐标适合方程。将（3，-42）、（9/4，5）分别代入方程中，得方程组,令 , 则方程组化为 32 m-9n=1,解这个方程组，得， m=1/16 n=1/9 即a2=16,b2=9.所以双曲线的标准方程为,巩固练习3： 已知双曲线与椭圆 的焦点相同，且他们的离心率之和为14/5，求双曲线的方程。,参考答案：椭圆的焦点为（0，4），离心率为4/5，所以双曲线的离心率为2，设所求的双曲线方程为 则c=4，c/a=2，b2=c2-a2，

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