2020年高考数学二轮限时训练 三角函数、平面向量 6 理（通用）_第1页
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1、第三部分：三角函数、平面向量（6）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：ACBD；ABBA；ABDA.其中正确的有()A0个B1个C2个D3个【解析】式的等价式是ABDC，左边AC右边DD，不一定相等；式的等价式是ABAB，ACADA成立；式的等价式是ADAB，AA成立，故选C.【答案】C2(2020年福鼎)O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足：OO(AA)，(0，)，则直线AP一定通过ABC的()A外心 B内心C重心 D垂心【解析】由OO(AA)，得OO(AA)，即A(AA)，ABC中BC的中线在直线AP

2、上，故直线AP一定通过ABC的重心【答案】C3已知平面内有一点P及一个ABC，若PPPA，则()A点P在ABC外部B点P在线段AB上C点P在线段BC上D点P在线段AC上【解析】PPPA，PPPA0，即PPBP0，PPP0，2PC，点P在线段AC上【答案】D4(2020年柳州上学期期末)已知O为ABC内一点，且20，则AOC与ABC的面积之比是()A12 B13C23 D11【解析】设AC的中点为D，则OO2O，OO2O2O2O0，OO，即点O为AC边上的中线BD的中点，.【答案】A5(2011年正定模拟)已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且ab与c共线，bc与a共线，那么abc等于()A

3、a BbCc D0【解析】ab与c共线，ab1c又bc与a共线，bc2a由得：b1ca.bc1cac(11)ca2a，即，abccc0.【答案】D二、填空题6已知a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b3a)共线，则_.【解析】由已知得abk(b3a)，【答案】7在ABCD中，Aa，Ab，A3N，M为BC的中点，则M_.(用a、b表示)【解析】由A3N，得4A3A3(ab)，Aab，M(ab)(ab)ab.【答案】ab8如图，|O|1，|O|，|O|2，AOBBOC30，用O，O表示O，则O_.【解析】作O的相反向量O，过C作CDOB交直线OA于D，作CEOD交直线OB于E，则OOO，在OCE中，CE2，OE2，O2OA2O，O2O.O2O2O.【答案】2O2O三、解答题9.如右图所示，在ABC中，在AC上取点N，使得ANAC，在AB上取点M，使得AMAB，在BN的延长线上取点P，使得NPBN，在CM的延长线上取一点Q，使得MQCM时，试确定的值【解析】()()，又，且又，.10.如右图所示，已知OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D在OB上，且2，DC和OA交于E，设a，b.(1)用a和b表示向量、；(2)若，求实数的值【

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