中考数学专题 动态几何之其他问题(解析几何)(含解析)

1、专题专题 4747 动态几何之其他问题（解析几何）动态几何之其他问题（解析几何） 数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的 观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形 的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有 点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折） 、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就 问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解 这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问

2、题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以 动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。 动态几何之其他问题（解析几何）是除前述动态几何问题以外的平面几何问题，本专题原创编写动态 几何之其他问题（解析几何）模拟题。 在中考压轴题中，其他问题（解析几何）的难点在于准确应用适当的定理和方法进行探究。 1.1.如图，矩形 OABC 的两条边在坐标轴上，OA1，OC2，现将此矩形向右平移，每次平移1 个单位，若第 1 次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n 次(n 1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值

3、为_(用含 n 的代数式 表示) 【答案】 14 5nn1 或 6 5nn1 k 【解析】设反比例函数解析式为 y x ，则与BC、AB 平移后的对应边相交时，则由两交点纵坐标之差的 kk14 绝对值为 0.6 得与 AB 平移后的对应边相交的交点的坐标为(2， 1.4)， 代入 y x ， 得 1.4 2 ， 所以 k 5 ， 14 反比例函数解析式为 y 5x . 14 则第 n 次(n1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为： 5n 6 则第 n 次(n1)平移得 到的矩形的边与 该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为： 5n 6 5n1 6 5

4、nn1 . 综上所述，第 n 次(n1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 14 5nn1 或 6 5nn1 . 2.2. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3） ，OAB 沿 x 轴向左平移后得到OAB， 点 A 的对应点在直线y x上一点，则点 B 与其对应点 B间的距离为【】 3 4 A 9 B3 C4 D5 4 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】坐标与图形的平移变化，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】【分析】如图，连接 AA、BB， 点 A 的坐标为（0，3） ，OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB， 点 A的纵坐标是 3。 故选

5、 C。 3.3.如图，平面直角坐标系中，点B（0,2） ，以 B 为圆心，1 为半径作圆，把B 沿着直线 y = x 方向平移， 当平移的距离为_时，B 与 x 轴相切。 第18题图 【答案】 2 或3 2 【解析】本题考查的是圆与直线的位置关系。共有两种情况当在上方时相切时为 等腰直角三角形求得此时为 2 在下方时对称得为3 2。 4.4.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2） 、B（0，3） ，点 C 是 x 轴上的一个动点，当BCA=45时， 点 C的坐标为。 【答案】【答案】 （6，0）或（6，0） 。 【考点】【考点】单动点问题，圆周角定理，坐标与图形性质，等腰直角三角形的判定和性质

6、，勾股定理，分类思 想的应用。 【分析】【分析】设线段 BA 的中点为 E， 点 A（0，2） 、B（0，3） ， AB=5，E（0，1） 。 （1）如图 1 所示，过点 E 在第 一象限作 EPBA，且 EP= 则易知PBA 为等腰直角三角形，BPA=90，PA=PB= 15 AB=， 22 5 2。 2 以点 P 为圆心，PA（或 PB）长为半径作P，与 x 轴的正半轴交于点 C， OC=OF+CF= 57 6。 22 点 C 坐标为（6，0） 。 （2）如图 2 所示，根据圆满的对称性质，可得x 轴负半轴上的点 C 坐标为（6，0） 。 综上所述，点 C 坐标为（6，0）或（6，0） 。

7、 5.5.如图，抛物线y=x2 3 8 3 ，与y 轴交于点 C。若直x 3与 x 轴交于 A、B 两点（点A 在点 B 的右侧） 4 线 l 过点 E（4，0） ，M 为直线 l 上的动点，当以 A、B、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求 直线 l 的解析式 【答案】【答案】解：在y=x2 3 8 333 x 3中，令 y=0，即x2x 3=0，解得 x 1=2，x2=4。 484 点 A 在点 B 的右侧， A、B 点的坐标为 A（4，0） 、B（2，0） 。 如图，以AB 为直径作F，圆心为F过E 点作F 的切线，这样的切线有2 条，连接FM，过 M 作 MNx 轴于点 N。 则 ON= 4 。 5 412 M 点坐标为（，） 。 55 412 直线 l 过 M（，） ，E（4，0） ， 55 12 4 3 k b= k= 设直线 l 的解析式为 y=k1x+b1，则有 5 5，解得4。 b=34k b=0 直线 l 的解析式为 y= 3 x+3。 4 3 同理，可以求得另一条切线的解析式为 y=x3。 4 综上所述，直线 l 的