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1、2020江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习基本量计算导学案（无答案）【高考趋势】理解椭圆的标准方程与几何性质；了解中心在原点的双曲线方程与几何性质；了解中心在原点的抛物线方程与几何性质（理科附加是理解）。求圆锥曲线的标准方程及利用图形的几何性质解决综合问题是高考中常考的问题。【考点展示】1.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 2.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 3. 椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是的中点，则ON的长是 4.已知椭圆满足条件：成等差数列，则椭圆离心率为 ；5.已知

2、椭圆的左顶点为A1，右焦点为F2，点P为该椭圆上一动点，则当取最小值时，的值为 ；【样题剖析】例1设F1 ，F2分别是椭圆C：(ab0)的左右焦点，过F1作直线与椭圆C交于A，B两点，已知ABF2的周长为8b()求椭圆C的离心率e；F1F2MOxy()若椭圆C的右准线上存在一点M，使得F1F2M为等腰三角形，且F1F2 M的面积为，求椭圆C的方程例2一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点（1）求点的坐标；（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；（3）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的

3、定点、的坐标；若不存在，请说明理由例3设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆(1)求椭圆的离心率； (2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程； (3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围【总结提炼】【自我测试】1、椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为 ；2、已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=1的距离为d，则|PA|+d的最小值为 ；3、已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围 ；4、如图，点A是椭圆的上顶点，过点A的直线，（k0, k1）分别交椭圆于点B，C，当k变化时，求证：（1）直线BC的斜率小于2；（2）直线BC经过y轴上的一个定点. 5、已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为.（1）

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