2020高考数学 考前基础知识回扣21（通用）

1、考试前基本知识回扣1.在二项式(x2-) 5的展开中，具有x4的项目的系数为()A.-10 b.10C.-5 d.52.如果(1 ) 5=a b (a，b是有理数)，则a b=()A.45b.55c.70d.803.在扩展()n中，如果所有奇数项的系数之和为1 024，则中间系数为（）A.330b.462c.682d.7924.如果n的展开模式包含非零常数，则正整数n的最小值为()A.10b.6 C.5 d.35.在5的展开中，系数大于-1的项目通用()A.3个B. 4个C. 5个D. 6个6.此项展开中系数最大的项是()A.2n 1项目B. 2n 2项目C.项目2n D .项目2n 1和项目

2、2n 27.n如果展开阵列中每个系数的总和为32，则相应展开阵列的常量条目为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.(x)在5的展开中，x2的系数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(使用数字回答)9.9如果展开阵列中的项目7为，则x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.在已知(-) n的展开方程中，前三个系数的绝对值依次为等差数列。(1)证明：展开模式没有常数。(2)找到扩展风格的所有合理项目。11.设定(2x-1) 5=A0 a1x a2.a5x5:(1)A0 a1 a2 a3 a

3、4；(2) | A0 | | a1 | | a2 | | a3 | | a4 | | a5 |(3)a1 a3 a5；(4) (A0 a2 a4) 2-(a1 a3 a5) 2。1.B 解析:tk 1=cx2(5-k)(-x-1)k=(-1)kcx 10-3k(k=0，1，5)，10-3k=4到k=2。具有x4的项目为T3，其系数为c=10。C 分析:通过二项式定理：(1)5=1 c c()2 c()3 c()4 c()5=1 5 20 20 4=41 29，a=41、b=29、a b=70。3.B 分析:二项式所有展开项目的二项式系数和2n，所有偶数项目的二项式系数和所有奇数项目的二项式系数

4、，以及相等。由于问题，2n-1=1 024、4.C 分析:tk 1=c(3x 2)n-kk=(-1) kc3n-k2 k2 2n-5k，作为问题，2n-5k=0，即n=，NNN * kN，n的最小值为5。5.B 分析: 5的展开式共有6个，其中3个(奇数)的系数为正，大于-1。第六个项目的系数为c205 -1，因此系数大于-1的项目共有4个。6.A 分析:两个展开的通用公式tk 1=(-x)k=(-1) kkkkk，可以看出系数为(-1)k，只有二项式系数和符号存在差异。中间为2n 1和2n 2项目，2n 1项目系数为(-1) 2n=，2n 2项目系数为(-1) 2n 1=-0，因此系数最大的

5、项目为2n 1项目。7.10 分析:扩展系数之和为。S=c c.c=2n=32，n=5。Tk 1=() k=，展开模式中的常数为T3=c=10。8.10 253 分析:-tk 1=cx5-k()k=cx5-3k2k，5-3k=2，k=1，x2的系数为10。X=1系数和35=243。9.-分析: T7=c23x6=，x=-。10.按“分析”标题，前三个系数的绝对值为1，c () C()2。2c=1 c () 2，也就是说，N2-9n 8=0，n=8(n=1舍去)，展开样式中的k 1条目为c () 8-k (-) k=(-) kcxx-=(-1) kx。(1)证明：如果项目k 1为常数，仅当为0时

6、，3k=16。k 8z，这是不可能的。展开图没有常数。(2)如果k 1项是合理的，并且是整数，0k8，kz， k=0，4，8，也就是说，扩展样式的合理项目有三个：T1=x4，t5=x，T9=x-2。11.f (x)=(2x-1) 5=A0 a1x a2.a5x5、F (1)=A0 a1 a2.a5=1，f(-1)=A0-a1 a2-a3 a4-a5=(-3)5=-243。(1)a5=25=32，A0 a1 a2 a3 a4=f(1)-32=-31。(2) | A0 | | a1 | | a2 | | a5 |=-A0 a1-a2 a3-a4 a5=-f (-1)=243。(3)f(1)-f(-1)=2(a1 a3 a5)，a1 a3