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文档简介
1、考试前基本知识回扣1.在二项式(x2-) 5的展开中,具有x4的项目的系数为()A.-10 b.10C.-5 d.52.如果(1 ) 5=a b (a,b是有理数),则a b=()A.45b.55c.70d.803.在扩展()n中,如果所有奇数项的系数之和为1 024,则中间系数为()A.330b.462c.682d.7924.如果n的展开模式包含非零常数,则正整数n的最小值为()A.10b.6 C.5 d.35.在5的展开中,系数大于-1的项目通用()A.3个B. 4个C. 5个D. 6个6.此项展开中系数最大的项是()A.2n 1项目B. 2n 2项目C.项目2n D .项目2n 1和项目
2、2n 27.n如果展开阵列中每个系数的总和为32,则相应展开阵列的常量条目为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.(x)在5的展开中,x2的系数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(使用数字回答)9.9如果展开阵列中的项目7为,则x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.在已知(-) n的展开方程中,前三个系数的绝对值依次为等差数列。(1)证明:展开模式没有常数。(2)找到扩展风格的所有合理项目。11.设定(2x-1) 5=A0 a1x a2.a5x5:(1)A0 a1 a2 a3 a
3、4;(2) | A0 | | a1 | | a2 | | a3 | | a4 | | a5 |(3)a1 a3 a5;(4) (A0 a2 a4) 2-(a1 a3 a5) 2。1.B 解析:tk 1=cx2(5-k)(-x-1)k=(-1)kcx 10-3k(k=0,1,5),10-3k=4到k=2。具有x4的项目为T3,其系数为c=10。C 分析:通过二项式定理:(1)5=1 c c()2 c()3 c()4 c()5=1 5 20 20 4=41 29,a=41、b=29、a b=70。3.B 分析:二项式所有展开项目的二项式系数和2n,所有偶数项目的二项式系数和所有奇数项目的二项式系数
4、,以及相等。由于问题,2n-1=1 024、4.C 分析:tk 1=c(3x 2)n-kk=(-1) kc3n-k2 k2 2n-5k,作为问题,2n-5k=0,即n=,NNN * kN,n的最小值为5。5.B 分析: 5的展开式共有6个,其中3个(奇数)的系数为正,大于-1。第六个项目的系数为c205 -1,因此系数大于-1的项目共有4个。6.A 分析:两个展开的通用公式tk 1=(-x)k=(-1) kkkkk,可以看出系数为(-1)k,只有二项式系数和符号存在差异。中间为2n 1和2n 2项目,2n 1项目系数为(-1) 2n=,2n 2项目系数为(-1) 2n 1=-0,因此系数最大的
5、项目为2n 1项目。7.10 分析:扩展系数之和为。S=c c.c=2n=32,n=5。Tk 1=() k=,展开模式中的常数为T3=c=10。8.10 253 分析:-tk 1=cx5-k()k=cx5-3k2k,5-3k=2,k=1,x2的系数为10。X=1系数和35=243。9.-分析: T7=c23x6=,x=-。10.按“分析”标题,前三个系数的绝对值为1,c () C()2。2c=1 c () 2,也就是说,N2-9n 8=0,n=8(n=1舍去),展开样式中的k 1条目为c () 8-k (-) k=(-) kcxx-=(-1) kx。(1)证明:如果项目k 1为常数,仅当为0时
6、,3k=16。k 8z,这是不可能的。展开图没有常数。(2)如果k 1项是合理的,并且是整数,0k8,kz, k=0,4,8,也就是说,扩展样式的合理项目有三个:T1=x4,t5=x,T9=x-2。11.f (x)=(2x-1) 5=A0 a1x a2.a5x5、F (1)=A0 a1 a2.a5=1,f(-1)=A0-a1 a2-a3 a4-a5=(-3)5=-243。(1)a5=25=32,A0 a1 a2 a3 a4=f(1)-32=-31。(2) | A0 | | a1 | | a2 | | a5 |=-A0 a1-a2 a3-a4 a5=-f (-1)=243。(3)f(1)-f(-1)=2(a1 a3 a5),a1 a3
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