2020年高考数学（艺术生百日冲刺）专题14 概率测试题（通用）

1、主题14概率考试问题命题报告：1.高频测试点：互斥和相反事件、经典常规、几何常规等2.分析考试情况：本单元从客观问题中调查几何概括或经典概括。在解答问题中，该单元通常在统计背景下解决概率或与功能相遇。3.重点推荐：11、19、20等题目新颖，剧本陌生。可以公正地调查学生的各个方面。一.选择题(共12个问题，每个问题5分)1.(2020新课程)如果集团成员只用现金支付的概率为0.45，用现金支付或用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7回答 b分析:一个组的成员仅以现金支付，以现金或非现金支付，不以现金支付的互斥事件，因此不以现金支付的概率

2、为1-0.45-0.4。选择：b .2.(2020惠州模拟)a，b两名选手分别从同一颜色的红、白、蓝三种运动服中选择一种的话，选择同一颜色运动服的概率为()A.b.c.d回答 a所有的选择方法有33=9种，选择颜色相同的运动服的选择方法有31=3种，选择相同颜色运动服的概率是P=，选择：a14.(2020年山东青岛的一个模特)甲、乙、丙三个人一起玩“黑白配”游戏。甲、乙、丙三个人每次随机推出“手掌(白色)”、“手背(黑色)”中的某个手势，其中一个人和另外两个人做不同的手势时，那个人赢了。其他情况下没有胜负。在第一局游戏中甲获胜的概率是。答案。【】【分析】:在一个游戏中，甲、乙、丙的方法有两种，

3、共23=8种方案，甲获胜的情况有“甲黑b白”，“甲白b黑c黑”两种。所以a获胜的概率是=，所以答案是：15.(2020南通模型)如果某学生想在数学建模、航空模型制作、编程、机器人制作4个社团中随机选择2个，那么数学建模社团被选中的概率是多少。答案。【】分析:一名学生想从数学建模、航空模型制作、编程、机器人制作4个社团中随机选择2个，基本活动数n=6，数学建模社团选定的基本活动数m=3，选择数学建模社团的概率p=。所以答案：16.(2020铜山球3母)两次投掷均匀编织的骰子(一面各有1，2，3，4，5，6分的正方形玩具)，向上点的差距绝对值为2的概率。答案。【】三.疑难排解17.一家大型购物中心

4、现在处于试销阶段。某按摩椅经销商为了调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了100名顾客。体验时间(单位：分钟)在每个组中分布的频率是多少：体验时间(分钟)0，55，1010，1515，2020，2525，3030，35频率数1015102520155(1)估计经历10分钟以下的概率。(2)体验时间超过18分钟的话，就会有治疗效果，所以根据以上的数量推测那个按摩椅的有效概率。分析: (1) 10分钟以下的概率为：4分(2)体验时间到达分钟以上分为18 20，20 35类。组4为15，20，频率为25，因此大于或等于18的频率大约为20。因此，体验时间超过18分钟的频率为0.10 0.20 0.15

5、 0.05=0.50，以频率估计概率，这个按摩椅的有效概率为0.50。10分18.讲习班20名工人的年龄数据如下：年龄(三)19242630343540总计工人人数(人)133543120(I)与这20名工人年龄的公众平均。(ii)茎10位数，叶1位数，制作这20个工人年龄的茎叶图；(iii)从24岁和26岁的工人中随机挑选2人，要求2人有24岁的概率。(分析(I)这20名工人年龄的群众数为30人，这20名工人年龄的平均值为=(19 328 329 530431 3332)=30，4分这20名工人年龄的茎叶图如图所示：.8分(iii) 24岁的三人分别为A1、A2和a3；年龄为26岁的三个人分

6、别是B1、B2、B3、随机选出六个人中的两个A1，A2、A1，A3、A2，A3、A1，B1、A1，B2、A1，B3、A2，B1、A2，B2、A2，b，3、A3，B1、A3，B2、A，3，B3、B1，B2、B1，B3、B2，B3、 B2，B3 共15种。问题有三种：A1，A2、A1，A3和A2，a3。所以要求的概率是p=.12分19.包里有3张红牌，1、2、3等5张牌。两个蓝色卡，标签1，2。(1)从以上五张卡片中选出两张卡片，求出这两张卡片颜色不同、标签总和小于4的概率。(2)现在把标签为0的绿色卡放在包里，从这6张卡中挑选2张，要求这两张卡的颜色不同，标签之和不等于4的概率。分析：(I) 5

7、张卡中2张的所有可能方案如下：红色1红色2、红色1红色3、红色1蓝色1、红色1蓝色2，红色2红色3，红色2蓝色1，红色2蓝色2，红色3蓝色1，红色3蓝色2，蓝色1蓝色2。这些卡中有三种颜色不同，标签总和小于4的情况：红色1蓝色1、红色1蓝色2和红色2蓝色1。所以拯救的机率是.6点(II)添加标有0的绿色卡后，除上述10种情况外，6张卡中的2张还有五种情况：红色1绿色0、红色2绿色0、红色3绿色0、蓝色1绿色0、蓝色2绿色0，共15种情况。有10种情况，红色不同，标签不大于4。红色1蓝色1、红色1蓝色2、红色2蓝色1、红色2蓝色2、红色3蓝色1，红色1绿色0，红色2绿色0，红色3绿色0，蓝色1绿

8、色0，蓝色2绿色0，共10种，所以，要求的概率.12分20.某公司的招聘考试有3个编号为1，2，3的4种不同类型的基本问题和1个a类附加问题：2个不同编号为4，5的其他b类基本问题和b类附加问题。a在这五个基本问题中，一次随机抽取两个问题，每个问题都是对的，每个问题挑选的概率相同。(I)符号(x，y)表示事件“提取的两个问题的编号分别为x，y，x y”有多少个基本事件？请列举；(ii)找出甲所选出的两个基本问题的和小于8，但小于4的概率。解决方案：(I)符号(x，y)表示事件“选出的两个问题分别是x，y，“X y”共有10个默认事件。分别为：(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(2

9、，3)、(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5).6点(ii)事件a表示“a选出的两个基本问题的总和小于8，但小于4”。事件a总共包含7个基本事件，如下所示：(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，甲所选的两个基本问题的和小于8但不小于4的概率p (a)=。12分21.一个环境部门以a、b、c三个城市为对象，连续几天同时进行空气质量监测，测定三个城市空气质量优秀或良好的数据共180个、3个城市空气质量优秀或良好的数据数见表。a省b省c市优秀(狗)28xy良好(狗)3230z据悉，从这180个数据中随机抽取一个，记录b市空气质量好的数

10、据的概率为0.2。(1)从上述180个数据聚合中提取30个，获取需要从c市提取的数据数量的活动分层采样方法；(2)在已知的y23，z24，c市，求出空气质量好的天数大于空气质量好的天数的概率。分析: (1)用问题解答x=36，-y z=180-28-32-36-30=54，需要从c市提取的数据量是.6点(2) y z=54，y，z-n由(1)，数字对(y，z)的可能结果如下：(23，31)，(24，30)，(25，29)，(26，28)，(27，27)，(28，26)，(29，25)，(30，24)，其中，相当于“c城市空气质量好的天数”的结果有三个：(28，26)，(29，25)，(30，2

11、4)，c市空气质量好的天数大于空气质量好的天数的概率p=。12分22.(2020天津姨妈)特定地区的地区代表，有a、b、c、ding 4所学校各6名教师。其中a学校教师写A1，A2，b学校教师写B1，B2，c学校教师写c，ding学校教师写d。目前，这6名教师代表中，有3人选择组建19个报告讲坛，并要求在4所a、b、c、ding学校中，每所学校最多选拔1人。(I)列出19大报告讲坛各部分的所有可能结果。找出教师A1当选的概率；在讲坛上寻找没有学校教师代表的概率。(I)某地区的旧大学代表有6名教师，分别来自甲、乙、丁4所学校，其中甲学校教师A1、A2、乙学校教师写为B1、B2、丁学校教师写为c、

12、丁学校教师写为d。在这6名教师代表中，选择3人组成了19个政策讲坛，从而挽救了组织者所有可能的结果。(II)配置器的可能结果中，有5个结果，利用枚举法确定选择A1的可能性。(三)在引文中，没有乙学校代表的结果有两种，这可以找出在讲坛中没有乙学校教师代表的概率。(分析):(I)在特定地区的区代表中，有6名教师，分别来自甲、乙、丁4所学校其中甲学校教师写下A1，A2，乙学校教师写下B1，B2，c学校教师写下c，东正教教师写下d。在这6名教师代表中，3人组成了19大政策讲坛，构成人员的可能结果共有12种。分别如下。A1，B1，C、A1，B1，D、A1，B2，C、A1，B2，D、A1，B2，D、 A1，C，D A2，B1，D、A2