2020高考数学 课后作业 3-3 三角函数的图象与性质 新人教A版（通用）

1、2020高考数学人教A版课后作业1.(文)(2020四川文)将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin BysinCysin Dysin答案C解析向右平移个单位，用x代替ysinx中的x；各点横坐标伸长到原来的2倍，用x代替ysin中的x，得ysin.(理)(2020大纲全国卷理，5)设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A.B3C6 D9答案C解析由题意知，k(kZ)，6k，令k1，6.2(文)函数f(x)sin2x的

2、最小正周期和最小值分别为()A2，1 B2，0C，0 D，1答案C解析f(x)sin2x，周期T，又f(x)sin2x0，最小值为0，故选C.(理)(2020济南模拟)函数f(x)2cos2xsin2x(xR)的最小正周期和最大值分别为 ()A2，3 B2，1C，3 D，1答案C解析由题可知，f(x)2cos2xsin2xcos2xsin2x12sin(2x)1，所以函数f(x)的最小正周期为T，最大值为3，故选C.3(2020衡水市高考模拟)设alogtan70，blogsin25，clogcos25，则它们的大小关系为()Aacb BbcaCabc Dbatan451cos25sin250

3、，logx为减函数，ac0)在区间0,1上至少出现50次最大值，则的最小值是()A98 B.C. D100答案B解析由题意至少出现50次最大值即至少需用49个周期，49T1，故选B.(理)有一种波，其波形为函数ysin的图象，若在区间0，t(t0)上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是()A3B4C5D6答案C解析ysin的图象在0，t上至少有2个波峰，函数ysin的周期T4，tT5，故选C.6(2020安徽巢湖质检)函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则函数f(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案C解析由条件知，T，2，由2k2x2

4、k，kZ得，kxk，kZ，故选C.7(2020福建质检)已知将函数f(x)2sinx的图象向左平移1个单位长度，然后向上平移2个单位长度后得到的图象与函数yg(x)的图象关于直线x1对称，则函数g(x)_.答案2sinx2解析将f(x)2sinx的图象向左平移1个单位长度后得到y2sin(x1)的图象，向上平移2个单位长度后得到y2sin(x1)2的图象，又因为其与函数yg(x)的图象关于直线x1对称，所以yg(x)2sin(2x1)22sin(x)22sinx2.8(2011济南调研)设函数y2sin(2x)的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0，0，则x0_.答案解析函数y2sin(

5、2x)的对称中心是函数图象与x轴的交点，2sin(2x0)0，x0，0x0.1.(文)(2020湖南张家界月考)若函数f(x)(1tanx)cosx,0x，则f(x)的最大值为()A1 B2C.1 D.2答案B解析f(x)(1tanx)cosxcosxsinx2sin，0x，x，则2R23，只有2R4这一种可能，故选D.(理)(2020北京西城模拟)函数ysin(x)(0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tanAPB()A10 B8C. D.答案B分析利用正弦函数的周期、最值等性质求解解析如图，过P作PCx轴，垂足为C，设APC，BPC，APB，ysin(x

6、)，T2，tan，tan，则tan()8，选B.3(文)(2020湖南长沙一中月考)下列函数中，图象的一部分如图所示的是()Aysin(2x)Bysin(2x)Cycos(2x)Dycos(2x)答案D解析将(，0)代入选项逐一验证，对A项，ysin()0，A错；对B项，ysin()10，B错；对C项ycos010，C错；对D项，ycos()cos0符合，故选D.(理)(2020吉林一中月考)函数ysin(x)(xR，0,02)的部分图象如图，则()A，B，C，D，答案C解析312，T8，.令1，得，选C.4(2020北京海淀期中)如果存在正整数和实数，使得函数f(x)cos2(x)的图象如图

7、所示(图象经过点(1,0)，那么的值为()A1B2C3D4答案B解析f(x)cos(2x2)，由图可知1T，T2，2，又N*，2.故选B.5(2020安徽百校论坛联考)已知f(x)2sinm在x0，上有两个不同的零点，则m的取值范围是_答案1,2)解析f(x)在0，上有两个不同零点，即方程f(x)0在0，上有两个不同实数解，y2sin，x0，与ym有两个不同交点，1m0，0，(0，)，sincos0.由(sincos)212sincos，得sincos，f().(2)由(1)知f(x)sin(x)，又0x，f(x)的单调递增区间为0，7(文)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量

8、m(b,2ac)，n(cosB，cosC)，且mn.(1)求角B的大小；(2)设f(x)cossinx(0)，且f(x)的最小正周期为，求f(x)在区间0，上的最大值和最小值解析(1)由mn得，bcosC(2ac)cosB，bcosCccosB2acosB.由正弦定理得，sinBcosCsinCcosB2sinAcosB，即sin(BC)2sinAcosB.又BCA，sinA2sinAcosB.又sinA0，cosB.又B(0，)，B.(2)由题知f(x)cos(x)sinxcosxsinxsin(x)，由已知得，2，f(x)sin(2x)，当x0，时，(2x)，sin(2x)，1因此，当2x

9、，即x时，f(x)取得最大值.当2x，即x时，f(x)取得最小值.(理)(2020湖北黄冈)已知a(，cosx)，b(cos2x，sinx)，函数f(x)ab.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若x，求函数f(x)的取值范围；(3)函数f(x)的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？解析(1)函数f(x)cos2xsinxcosxsin2xcos2xsin2xsin由2k2x2k，kZ得kxk，kZ所以f(x)的单调递增区间为，(kZ)(2)x，2x当2x即x时f(x)max1当2x即x时，f(x)min，f(x)1.(3)将f(x)的图象上所有的点向右平移个单位长度得到ysi

10、n2x的图象，则其对应的函数即为奇函数(答案不唯一)1(2020合肥质检)对任意x1，x2，x2x1，y1，y2，则()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1，y2的大小关系不能确定答案B解析取函数y1sinx，则的几何意义为过原点及点(x1,1sinx1)的直线斜率，的几何意义为过原点及点(x2,1sinx2)的直线斜率，由x1y2.选B.2已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0f(1)fBf(1)ffCff(1)fDfff(1)答案C解析f(x)为偶函数，且在上为增函数，ff，由于1，ff(1)ff，故选C.6(2020山东肥城联考)函数f(x)2sin(x)(其中0，0,0

11、2，)的图象，列出的部分数据如下表：x01234y10112经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数yAsin(x)的解析式应是_答案y2sin解析(0,1)和(2,1)关于直线x1对称，故x1与函数图象的交点应是最高点或最低点，故数据(1,0)错误，从而由(4，2)在图象上知A2，由过(0,1)点知2sin1，y2sin，再将点(2,1)代入得，2sin1，22k或22k，kZ，02，解析式为y2sin.8(2020福建四地六校联考)已知函数f(x)12sinxcosx2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；(3)若角，的终边不共线，且f()f()，求tan()的值解析f(x)s