反比例函数图象和性质教学案(含答案)

1、1.21.2 反比例函数图象和性质反比例函数图象和性质(1)(1) 我预学我预学 1. 一次函数 y=x+2 的图象是 ，你是怎样画出它的图象的？ 2. 作一个函数的图象一般有哪几个步骤？ 3. 阅读教材中的本节内容后回答： 已知 y 是 x 的反比例函数， 下表给出了 x 与 y 的一些值： （1）写出这函数关系式； （2）根据函数的关系式填写上表； （3） 根据以上给出的点， 将它在所给直角坐标系中找 出对应的点位置，并试图将用光滑的线连起来，看看 会有哪些图形特征？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理我梳理 反比例函数图象 描点法画函数图象的基本步骤图象的名称和

2、位置分布 描点法的三部曲：列表、描点、连线. 函数图象为双曲线，它既是轴对称图形，又 是中心对称图形，但与两坐标轴没有交点. 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标我达标 2 的图象是，当 x 0 时，图象在第 象限. x k 2已知反比例函数的图象y 过点 P(1，3)，则该反比例函数图象位于() x 1反例函数y A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限 3已知反比例函数y k 1 （k为常数，k 1） x （）若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值； （）若k 13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，

3、并说明理由 4已知反比例函数y y 1m 的图象如图，则 m 的取值范围是 x Ox y A B C Ox 5如图，正方形ABOC的边长为 2，反比例函数y A2B2C4D4 6 如图，l 1 是反比例函数y k 过点A，则k的值是（） x k 1)l 2 与l 1 关于x轴对称，在第一象限内的图象， 且过点A(2， x 那么图象l2的函数解析式为（x 0） 知识形成： 过双曲线上任意一点作两坐标轴的垂线，两垂线和坐标轴围成的矩形的面积等于 k .此 我挑战我挑战 小贴士：抓住双曲线的轴对称性，窍门解决 7如果点（a，2a）在双曲线y k 上，则此双曲线的图象在象限. x 8如图，平面直角坐标

4、系中， OB 在 x 轴上，ABO90，点A 的坐标为(1，2)将AOB k 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y (x0)上，则 k（） x A2B3C4D6 y OB AD C x 9如图，若正方形OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数y 图象上，则点 E 的坐标是（）. A( 1 （x 0）的 x 15 1515 151515 ,)B (1,1) C (,)D(,) 222222 我登峰我登峰 小贴士： 利用数形结合， 正确处理好点 10如图，P 为x轴正半轴上一点，过点 P 作x轴的垂线，交函数y 1 x 0的图象于点 x 平 4 x 0的图象于点 B，过点 B 作x 轴的 x 1 行线，交y x 0于点 C，连结 AC x A，交函数y （1）当点 P 的坐标为（2，0）时，求 ABC 的面积 （2）当点P 的坐标为（t，0）时， ABC 的面积是否随t值的变化而变化？请说明 理由。 参考答案参考答案 1.双曲线；第三象限2. B3. 3；B 在；C 不在4.m 15. B6. y 7.二、四8. C9. A10. （1）点 A 坐标为（2， 2 2 x 1 ） ，点 B 坐标为（2，2） ，点 C 坐标为 2 11