2020高考数学复习 直线的倾斜角与斜率（1课时）（通用）_第1页
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1、2020年高考数学复习直线倾角和斜率(1课时)1.课程标准要求：(1)在平面直角坐标系中，结合特定图形，探索几何特征来确定直线的位置；(2)理解直线倾角和斜率的概念，体验用代数方法描述直线斜率的过程，掌握两点直线斜率的计算公式及应用。二。阐述要点(1)直线的倾角在平面直角坐标系中，对于与X轴相交的直线，如果围绕交点逆时针旋转的X轴与直线重合的最小正角度被表示为，则被称为直线的倾斜角。当直线和X轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为。可以看出，直线的倾斜角范围是。(2)直线的斜率倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，通常用k表示。也就是k=(=90)。倾角为90的直线没有斜率

2、；所有倾角不是90的直线都有斜率，其取值范围为。(3)直线的方向矢量假设F1(x1，y1)和F2(x2，y2)是直线上的两个不同的点，那么向量=(x2-x1，y2-y1)称为直线的方向向量。当x1 x2时，向量=(1)，=(1，k)也是直线的方向向量，k是直线的斜率。(4)求直线斜率的方法定义方法：如果已知直线的倾角为，90，则斜率k=tan。公式法：如果已知一条直线通过P1(x1，y1)和P2(x2，y2)两点，并且x1x2，则斜率k=1。方向向量法：如果a=(m，n)是直线的方向向量，m0，则直线的斜率为k=。(5)方法总结：通过两点的斜率公式具有明显的几何意义：形式的代数问题可以转化为斜

3、率问题；形式问题也可以和翻译问题一起考虑。k与(用正切函数分析)的关系绕某一点旋转的直线的斜率和倾角的变化规律如下：直线情况平行于x轴逆时钟方向的垂直于y轴逆时钟方向的的大小中的变化的范围三。典型案例分析例1，直线xtan y=0的倾角为()A.-华盛顿特区如果直线l1: x-2y3=0已知，则直线l1的方向矢量a1为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(注：只需写出正确答案)；l2穿过点(1，1)，l2的方向向量a2和a1满足a1a2=0，则L2的方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例2，(1)已知p是正弦曲线上的点，并且以点p作为切点的切线是直线l，因此直线

4、的倾斜角的值范围是变型1:直线XCOS Y 2=0的倾角范围是()A.，)(，b0，c0，D.，(2)已知两点A(1，0)，B(10，1)，通过点C(2，5)的直线L和线段AB具有公共点，从而找到直线L的斜率K的范围.变式2: (1)已知满足的值的范围。例3:定义映射如果直线上的数字仍然在直线上，找到直线的斜率。变型3: 斜率为2的直线的点(x，y)在()变换后仍在直线上。A.向右移动2个单位，向上移动1个单位；向右移动2个单位，向下移动1个单位；C.向右移动1个单位，向上移动2个单位；向右移动1个单位，向下移动2个单位如果直线在X轴的正方向平移2个单位，然后在Y轴的负方向平移3个单位，然后返

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