2020高考数学第一轮复习求复数的辐角、辐角主值专项练习（通用）_第1页
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1、复杂分支角度，查找分支角度主值知识要点：一、基本知识1)复数三角运算定义：复数z=a bi (a，br)是以r(Coss)的形式表示的复数z的三角形形式。也就是z=r(cos isin)其中是多个z的辐角。非零复z辐的多值。x轴的正半轴作为起始边，带有向量的射线作为结束边的角度称为复z=a bi的分支角度因此，多个z的径向角度为2k(kz)角主价使用表示Arg z表示复数z的径向主值。定义：适用于0，2的角度称为分支角度主值唯一性：确定和唯一复数z的径向主值。不等于0的复数形式是唯一的。z=0时，辐射角是任意的。确定复杂三角形形态的径向角、径向角主要值。(方法)不是复数三角法的乘法、除法、乘法

2、、开角、开角等运算，而是复数计算中必须解决的问题。特别是carremiver的定理只能用于复数三角法。因此，复数三角化是复数运算中非常重要的内容(也是问题的解决)，复数在三角化过程中计算其形式的方法更容易。确定角方法、角主值是困难且重要的存在，本主题只是总结多辐和辐主值的方法。2)复数向量表示复合平面中多个Z1、z2对应的点分别为Z1和z2(图解)是什么分量是什么分量是什么分量多个z2-Z1对应的向量为显然是ozz 1 z 2argz 1=xoz 1=1argz 2=xoz 2=2argz(z2-Z1)=argz=xoz=3)复数运算的几何意义主要是三角乘法、除法等运算中径向角的变化例如，Z1

3、=R1(cos1 isin1)z2=R2(cos2 isin2)乘法：z=Z1 z2=r1r 2cos(12)isin(12)图：相应的矢量为显然，产品对应的辐角是1 2对于1 2 0，逆时针旋转2角度模式的R2乘数矢量是z1z2=z积的矢量。对于2 2 0，如果从矢量顺时针旋转角度凹模，则r1r2结果矢量为z1z2=z积的矢量。为此，如果复数Z1的发射角度为，z2的发射角度为，那么我们就知道z1z2=za z对应的辐角为 ，因此“角度”问题转换为求“复数乘积”的运算。除以(其中z20)对于除法辐角，主要是“减法”(被除数的辐角除数的辐角)矢量旋转相等乘法的简要说明如下：1.2.二、基本方法复杂分支角度、分支角度主值主要介绍以下方法：1)将复数转换为三角形求复数的话这样三角形；复数的径向角是()径向主数值为此复数对应点位于复合平面的四个象限中，也可以三角化2)查找直接分支角度和关键值主要是复数代数，使用三角交互：Z=a bi (a，b/r)如果分支角度为，则由点z(a，b)所在的象限确定。以上示例如果将

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