【创新设计】2020版高考数学总复习 第1知识块 集合与常用逻辑用语 第2讲　命题及其关系训练 江苏专用（文）（通用）

1、在a课上练习要点(时间：40分钟，满分：70分钟)首先，填空(每个小问题5分，共40分)1.(2020年改编自福建)如果向量a=(x，3) (x r)， x=4 是“| a |a|=5”的_ _ _ _ _ _ _ _条件。分析：A=(4，3)，A=5；当| a |a|=5时，X=4。因此，“x=4”是| a |a|=5的一个充分和不必要的条件。答：完全没有必要2.(摘自天津2020)命题“如果f(x)是奇函数，那么F (-X)是奇函数”是_ _ _ _ _ _。分析：原命题的否定命题否定了假设和结论，所以“如果f(x)是奇函数，那么F (-x)是奇函数”的否定命题是“如果f(x)不是奇函数，

2、那么F (-x)不是奇函数”。答：如果f(x)不是奇函数，那么F (-x)就不是奇函数3.(2020广东适应)“M”是“二次方程x2M=0有实数解”的_ _ _ _ _ _ _条件。分析：x2 x m=0有一个实数解， m=-x2-x，设f (x)=-x2-x=-2，f (x)的取值范围是： x2 x m=0当存在实解时，m,m是x2m=0有实数解的一个充要条件。答：完全没有必要4.(2020上海改编)“x=2k (k z)”是“tan x=1”的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。分析：充分性：x=2k，tan x=tan=tan=1，必要性：tan x=1x=k (k z)，/

3、x=2k，当k=2n 1时。答：完全没有必要5.(2020扬州模拟)得出以下四个结论：如果A是B的一个必要和不充分条件，那么B也是A的一个必要和不充分条件. 是“一元二次不等式AX2 BX C 0的解集是R”的一个充要条件。“x1”是“x21”的一个充分和不必要的条件。“x0”是“x | x | 0”的必要和不充分条件。正确结论的序号是_ _ _ _ _ _ _。分析：是AB，所以是正确的。“一元二次不等式ax2 bx c 0的解集是r”的充要条件是是正确的。例如，x 1/x2 1，x=-1，所以是错误的。* x | x |0x0，但x 0/x | x | 0，例如，x=-1。正确。回答： 6

4、.(2020年镇江调查)如果命题“X R，使X2 (A-1) X 10”为真命题，则实数A的取值范围为_ _ _ _ _ _ _。分析：a3或A-1由(A-1) 2-40的解获得。回答：(-，-1)(3，)7.(2020江苏淮安检验)如果aR，a1是1的_ _ _ _ _ _ _ _条件。分析：1可以从a1知道，但是a1或a0可以从1求解，所以a1是1的一个充分但不必要的条件。答：完全没有必要8.(2020南通调查)CK有一组圆：(x-k 1) 2 (y-3k) 2=2k4 (k n *)。以下四个命题：(1)有一条与所有圆相切的固定线；有一条与所有圆相交的固定线；有一条不与所有圆相交的固定线

5、；并非所有的圆都穿过原点。真正命题的代号是_ _ _ _ _ _ _ _。(写出所有真实命题的代号)分析：如果圆CK的中心坐标：(x-k 1) 2 (y-3k) 2=2k4是(k-1，3k)，那么圆的中心在直线3x-y 3=0上。可以观察到，所有的圆都通过画k=1，2，3与Y轴相交，即，(k-1) 2所有的圆都不通过原点，即方程(k-1) 2 9k2=2k4，即2k4-10k2 2k-1=0，并且没有正整数解，所以和在四个命题中是正确的。回答： 第二，回答问题(共30分)9.(该项的满分为14)如果A和B是非零向量，则证明| A B |=| A | | B |成立的充要条件是A和B共线且方向相

6、同。解决方案：| a b |=| a | | b |(a b)2=(| a | | b |)22ab=2 | a | | b | cos =1 =0a，b共线且方向相同。10.(在这个问题的16个点中)方程x2 ax 1=0 (x r)的两个实根的平方和大于3的必要条件是|a|。这个条件足够吗？为什么？解：方程x2 AX 1=0 (A R)有两个实根，那么=a-2-4 0，a-2或a2。如果方程X2 AX 1=0的两个实根分别是X 1和X2，那么x+x=(x1+x2)2-2x1x2=a2-23。方程x2的两个实根的平方和ax 1=0 (a r)大于3的必要条件是|a|。但是当a=2时，x=2

7、3。因此，这个条件不是它的充分条件。b级元素可以改善训练(时间：30分钟，满分：50分钟)首先，填空(每个小问题5分，共20分)1.给定集合m=x | x2-4x 40和集合n=，则“xM”是“xN”的_ _ _ _ _ _ _ _条件。分析：m=x | x r，x2，n=x | x r，x2和x3，因为x MD/x n和x 。回答：必要性是不够的2.(2020年改编自湖北)实数x1，x2，xn的最大值是最大值x1，x2，xn，最小值是最小值x1，x2，xn。已知ABC的三边长度为A、B、c(abc)，其倾角定义为l分析：如果ABC是等边三角形，那么max=1，min=1， l=1。假设a=b=4，c=5，最大=，最小=，l=1.回答：必要，但还不够3.(2020江苏泰州质检)已知P:“2”，Q:“x2-2x 1-m20(m0)”。如果P是Q的一个充要条件，则实数m的取值范围是_ _ _ _ _ _。解析的：x的范围可以从p-2x10得到，设a=x |-2 x 10。q: (x-1) 2 m2， 1-m x 1 m，设b=x | 1-m x 1 m。因为“P”是“Q