春八年级数学下册22.8平面向量的加法1教案沪教版五四制

1、平面向量的加法平面向量的加法 课课 题题 设计设计 依据依据 （注： 只 在 开 始 新 章 节 教 学 课 必填） 课课 型型 教教 学学 目目 标标 重重 点点 难难 点点 教教 学学 准准 备备 学学 生生 活活 动形式动形式 教学过程教学过程 课题引入：课题引入： 课前练习一（课前练习一（1 1） 1(1)如图,四边形 ABCD 是等腰梯形,ADBC,AB=CD.如果把图中的线 段都画成有向线段,那么这些有向线段表示的向量中:有与 BA 相等的向量 吗?有与 BA 互为相反的向量吗?有与 AD 平行的向量吗?若有,请把它们表示 出来(用符号表示). 228（1）平面向量的加法 教材章节

2、分析： 学生学情分析： 新授课 1、理解向量加法的三角形法则，并能运用法则求和向量； 2、理解并掌握向量加法的运算率； 3、理解和向量与零向量 4、类比实数加法及加法运算率，感受类比的思想方法 5、通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度 能运用法则求和向量 理解向量加法的三角形法则，并能灵活运用 实数加法及加法运算率 讨论，交流，总结，练习 设计意图设计意图 复习相等 的向量、互为 相反的向量， 平行的向量， 要求学生正确 表示 课前练习一（课前练习一（2 2） 1、(2)如图,平行四边形 ABCD,如果把图中的线段都画成有向线段, 那么这些有向线段表示的向量中:与 AB 相等的向量是_,

3、与 AB 互为相反的向量是_;与 DA 相等的向量是_,与 DA 互为通过复习，教 相反的向量是_.师应当对学生 _相同且_相等的两个向量叫做相等的向量 ;方向_且中 存 在 的 问 长度_的两个向量叫做互为相反的向量.题，如概念混 淆、向量表示、 画图等进行耐 心纠正，为本 课的学习扫清 障碍 课前练习二课前练习二 2. 如图,E,F 是ABCD 的对角线 AC 上两点,且 AE=CF,联结 BE,BF,DE,DF,如果把图中线段都画成有向线段 ,那么在这些有向线段中与 ED 相等的向量是_,与 FD 互为相反的向量是_.巩固掌握 相等的向量与 互为相反的向 量 课前练习三课前练习三 3.

4、如图,已知向量a,b及点 A,B.(1)以 A 为起点画有向线段 AA,使向量AA=a;(2)以B为起点画有向线段BB,使向量BB =-b. 知识呈现：知识呈现： 新课探索一（新课探索一（1 1） 长度、面积、体积这些量,在确定度量单位以后,它们只有大小,可以用 一个数来表示.这些量中的同一类量,都可以进行加减运算,实际上也就是 实数的加减运算. 向量不仅有大小,还有方向,两个向量可以相加减吗? 新课探索一（新课探索一（2 2） 问题一小明从 A 地出发向东行走 5 千米到 B 地,再向北又走了 5 千米到 达 C 地,那么小明这时在 A 地的什么方向上?到 A 地的距离是多少? 我们用点的平

5、移来叙述这个问题 ,取 1:250000 的比例尺,画这个平 移,并用有向线段来表示.有向线段 AC 就表示从点 A 到点 C 的平移 由 画 图 可 知 , ABC是Rt , 且 B=90 ,AB=BC=5(km), 通过行程 问题，使学生 对向量加法有 直观的感受 BAC=45,AC=5 27(km). 所以从点 A 到点 C 的平移是 “向东北,7km” ,即小明这时在 A 地的东北方向, 到 A 地的距离约 7 千米. 新课探索一（新课探索一（3 3）理解向量 从点 A 到点 B、从点 B 到点 C 两次平移合在一起,其结果就是从点 A 到和向量与加法 的定义 点 C 的平移.用向量来

6、表示,就说“向量AB与BC合在 一起是向量AC”.这时称AC为AB与BC的和向量, 并可表示为 求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法. 新课探索二新课探索二 试一试由上述探究,请说出下列各图中的和向量,并用式子表示. 让学生操 作，并反思， 新课探索三（新课探索三（1 1）自主得出向量 问题二已知向量a与b,怎样求这两个向量的和向量?试一试如图向的加法 量 a、b,求它们的和向量 c.画平行线 可能许多学生 已经忘记，教 师应做适当复 习，并注意能 力较弱学生的 画图过程 教 师 示 范。 在平面内任取一点O,作向量OA,使OA=a;再作向量AB=b.以O为起点、 B 为终点画有向线段 OB

7、.则有向线段 OB 所表示的向量是向量 a 与向量 b 的 和向量.表示为 a+b=c.谈体会如何求两个向量的和向量? 新课探索三（新课探索三（2 2） 一般来说,求不平行的两个向量的和向量,只要把第二个向量与第一 个向量首尾相接,那么以第一个向量的起点为起点,第二个向量的终点为终 点的向量就是和向量.这样的规定叫做向量加法的三角形法则. 如果 a 与 b 是两个平行向量,也可像上面一样作用,这时向量 OA、 AB、 OB 在一条直线上.我们仍规定 a+b=OA+AB=OB=c. 新课探索四（新课探索四（1 1） 在实数运算中,加法有交换律、结合律,即巩固并运 a+b=b+a. (a+b)+c

8、=a+(b+c).用平面向量加 那么,在向量运算中,向量的加法有交换律、结合律吗?即法的三角形法 a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c).则，同时通过 新课探索四（新课探索四（2 2）和向量的两种 例题 1 如图,已知向 a,b.求作:a+b.不同途径的计 算，认识到平 面向量的加法 满足交换率 注意学生 新课探索四（新课探索四（3 3）画图过程教 例题 2 如图,已知向 a,b,c.求作:师巡视。 (1)(a+b)+c; 2)a+(b+c). 通过和向 量的两种不同 途径的计算， 课内练习一课内练习一认识到平面向 1. 如图,已知向量 a,b,求作 a+b(只要求量的加法满足 画图

9、表示,不必写作法).结合率教师 示范。 课内练习二课内练习二 2. 如图,已知 ABCD,在图中作出下列两个向量的和向量. (1)AB+BD,AB+CA; (2)CA+BD. 3. 填空: (1)AB+BC+CA=_; (2)AB+BC+BA=_. 课堂小结：课堂小结： 平面向量的加法 1. 求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法. 2. 用三角形法则求和向量. 3. 向量的加法的运算律: (1)向量加法的交换律: a+b=b+a. (2)向量加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c). 4. 互为相反的两个向量的和是零向量. a+(-a)=0. 规定 0 的方向可以是任意的,0=0. a+0=a; 0+a