吉林省榆树市第一高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理（通用）

1、榆树一中2020学年度高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，B=，则=（ ） 2命题“对任意的，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C存在， D对任意的，3“为假”是“为假”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要4.若函数是上的减函数，则实数的范围是（ ）A B C D5.函数的零点所在区间是( ) 6已知，则（ ）A B C. D. 7. 已知向量，满足，则（ ）A B C. D8.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C. 向左平移

2、个单位长度 D向右平移个单位长度9设,，,则( ) A. ； B ； C ； D. 10. 已知曲线，直线及围成的封闭图形的面积为 ( ）A B C D11 函数的图象大致为（ ）xy-101Axy102-2-1Bxy12-2-10Cxy1-2-102D12.设函数是函数（）的导函数，函数的零点为1和-2，则不等式的解集为 ( )A. B. C. D.2、 填空题（每小题5分，共20分）13设函数,_14.已知向量满足，在方向上的投影为，则15.已知为偶函数，当时， ，则曲线在点处的切线方程是_16已知函数是R上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有给出下列命题： 直线是函数的图像的一条对

3、称轴；函数在-9，-6上为增函数；函数在-9，9上有4个零点。其中正确的命题为 _。（将所有正确命题的编号都填上）三、解答题（共70分）17.（本题10分）设：实数满足，：实数满足（）当时，若为真，求实数的取值范围；（）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围18、（本题12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值(）求的值；(）若在上是单调函数，求的取值范围.19.（本题12分）已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在0，上的单调递增区间20.（本题12分）已知函数f(x)axxln x在(e为自然对数的底数)处取得极小值(1)求

4、实数a的值；(2)当x1时，求证：f(x)3(x1)21.（本题12分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若，为的中点，求的长.22.（本题12分）已知函数，（）当时，求函数的单调递减区间；（）若时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；榆树一中高三理科一模数学试题1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.B11B 12.B 13 9 14. 34 15. 1617.【解析】（）当时，：，：或.因为为真，所以，中至少有一个真命题.所以或或，所以或，所以实数的取值范围是. - .(5分)（）当时，：，由得：或，所以：，因为是的必要条件，所以，所以，解得 - .

5、(10分)18.【解】I），所以，是增函数即， 所以 -6-分(II）， 所以， 所以，即故的取值范围是19.【答案】解(1)f(x)2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期为T.(2)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)当x0，时，单调递增区间为和.20.解(1)因为f(x)axxln x，所以f(x)aln x1，因为函数f(x)在xe2处取得极小值，所以f(e2)0，即aln e210，所以a1，所以f(x)ln x2.当f(x)0时，xe2；当f(x)0时，0x0)g(x)ln x1，由g(x)0，得xe.由g(x)0，得xe；由g(x)0，得0x0.于是在(1，)上，都有g(x)g(e)0，所以f(x)3(x1)21.【解析】（1），且，6分（2）由（1）可得由正弦定理得，即，解得.在中，所以22.解：（）由，得.所以令，解得或（舍去），所以减区间为 （）由得，当时，因