江苏省连云港市灌南县大圈中学高考数学复习 两角和与差的余弦教案（通用）_第1页
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文档简介

1、江苏省连云港市灌南县大泉中学高考数学复习中两角和差余弦教案三维目标:一、知识和技能1.掌握矢量法得出的两个角度差的余弦公式，进一步了解矢量法的作用；2.从余弦的差角公式推导出余弦的和角公式，理解归约思想在三角变换中的作用；3.简单的三角函数公式可以用余弦和差角公式简化、求值和证明恒等式二。过程和方法1.用向量的量积经历推导两个角度差的余弦公式的过程，体验数学发现和创造的过程，实现向量与三角函数的联系；2.用向量的方法证明两个角差的余弦公式，使学生进一步理解向量法是一种有效的方法，并掌握两个角差的余弦函数；解释例子，总结方法，巩固实践。第三，情感、态度和价值观1.创设问题情境，激发学生分析和探究

2、的学习态度，强化学生的参与意识。2.通过本节的学习，学生对两个角的和与差的三角函数有了全新的理解；理解和掌握两个角的和与差三角形的各种变形，提高逆向思维能力。教学重点和难点:重点介绍两个角的和与差余弦公式的推导和应用。困难：角度差余弦公式的推导。【学习方法和教学工具】:1.研究方法：(1)自主学习法：通过自学掌握两个角度差的余弦公式。(2)探究学习法：分析、探究和掌握两个角度差异的余弦公式的过程。(3)反馈实践法：通过实践检验知识的应用，找出未掌握的内容和存在的差距。2.教学方法：启发式教学3.教学工具：多媒体和物理投影仪。类别类型:新类别课时安排: 1课时教学理念:首先，创建场景并揭示主题1

3、.数轴上两点之间的距离公式：2.那么，该点就是终端边缘和单位圆的交点。第二，探索新知识两个角之和余弦公式的推导(矢量法)；考虑两个向量之间夹角的余弦，用向量个数的乘积来研究。在直角坐标系中，以轴为起始边，分别制作角度，其末端边分别与单位圆相交，余弦函数是一个带周期的偶数函数，所以我们只需要考虑这种情况。让向量=，=，然后=| | | |=另一方面，用矢量的坐标表示的量的乘积，有=，所以=这是两个角度差的余弦公式。询问:如图3-1-2所示，在直角坐标系中，单位圆与轴相交，因此初始边分别成角度，最终边分别与单位圆相交。你能推导出这两个角度之差的余弦公式吗？用公式中的替换它，你得到。()这是两个角之

4、和的余弦公式描述:这个公式适用于任何一个人。思考:图形中“替换为”的变换方法的几何意义是什么？你能用矢量的量积直接导出两个角之和的余弦公式吗？第三，质疑辩护，解决困难，发展思维示例1(教科书示例1)使用两个角的和(差)的余弦公式来证明以下归纳公式：(1)；(2)示例2(教科书示例2)使用两个角度的和(差)的余弦公式来寻找。类推:1.评估：(1) (2)(1)(2)。【点评】:把一个特定的角度构造成两个角度的和差形式有很多方法，比如，我们应该学会灵活运用。【思考】:你能问一下 cos105，sin，cos和cos-sin的值吗？例3(教科书例3)是已知的并被计算【思考】:在上面的例子中，你能找到价值吗？类推:1.了解cos，并找到cos的价值。2.众所周知，这是第三象限角度。小贴士：注意角度的象限第六，连接

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