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文档简介
1、陕西省汉中市2020届高三数学第四次质量检测试题 理(全卷满分150分,答卷时间120分钟)第I卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每题给出的四个选项中,只有一项符合题意。)1.已知集合,则A.(1,3) B.3,4) C.(,3)4,) D. (,1)(3,)2.若复数z的共轭复数z满足:,则复数z等于A.1i B.1i C.1i D.1i3.若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c等于A. B. C. D.4.A4纸是生活中最常用的纸规格。A系列的纸张规格特色在于:A0、A1、A2、 、A5,所有尺寸的纸张长宽比都相同。在A系列纸中,前一个序号的纸张以两条长边中
2、点连线为折线对折裁剪分开后,可以得到两张后面序号大小的纸,比如1张A0纸对裁后可以的到2张A1纸,1张A1纸对裁可以得到2张A2纸,以此类推。这是因为A系列的纸张长宽比为这一特殊比例,所以具备这种特性。已知A0纸规格为:84.1厘米118.9厘米()。那么A4纸的长度为A.14.8厘米 B.21厘米 C.25.1厘米 D.29.7厘米5.如果一组数中每个数加上同一个非零常数,则这一组数的A.平均数不变,方差不变 B.平均数改变,方差改变C.平均数不变,方差改变 D.平均数改变,方差不变6.设,则A.bac B.abc C.bca D.acb7.给出三个命题:直线上有两点到平面的距离相等,则直线
3、平行于平面;夹在两平行平面间的异面直线段的中点的连线平行于这个平面;过空间一点必有唯一的平面与两异面直线平行。正确的是A. B. C. D.8.函数f(x)x|x|sin2x的大致图像是9.点M到定点F(2,0)的距离和它到定直线x8的距离之比为1:2,则M的轨迹方程是A.y28x B.y28(x4) C. D.10.已知函数,若方程在区间(0,)内的解为x1、x2(x10)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为。(1)求抛物线C的方程;(2)若点M的横坐标为,直线l:与抛物线C有两个不同的交点A、B,l与圆Q有两个不同的交点D、F,求时,的最小值。(二)选考题:本题10分,请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.(10分)选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中,己知三点0(0,0),A(2,),B()。(1)求经过O,A,B的圆C1的极坐标方程;(2)以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程为(为参数),若圆C1与圆C2外切,求实数a的值。23.(10分)选修45:不等式
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