2011中考数学复习 26三角形全等课件 浙教版

1、第26课时三角形全等 复习指南学生用书P24 本课时复习主要解决下列问题. 1.三角形全等的条件 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1；限时集训中的第1,2,3,4,5,6题. 2.三角形全等的证明 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例2；限时集训中的第7,9，10题. 3.运用三角形全等解决线段（或角）的有关问题 此内容为本课时的重点，又是难点.为此设计了归类探究中的例3；限时集训中的第8,11，12题.,考点管理学生用书P24 1.命题与定理 定 义：判断一件事情的语句叫做命题. 命题的组成：命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.

2、 命题的形式：命题通常写成“如果那么”的形式.“如果”后面是题设，“那么”后面是结论. 命题的真假：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题.判断一个命题为假命题时，只需举出一个反例;要论证一个命题是真命题时,则需要加以推理和证明. 逆 命 题：若命题2与命题1的题设、结论正好相反，则这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题. 定 理：经过证明被确认正确的命题叫做定理. 互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么这个逆命题也是一个定理,称这两个定理互为逆定理.,2.证明 定 义： 的过程叫做证明. 证明的步骤：（1）分析题意，画出图形，并

3、结合图形写出已知和求证的 结论； （2）根据图形分析证明思路； （3）写出证明的过程，每一步均应有理有据. 基 本 方 法：（1）综合法，从已知条件入手，探索解题途径的方法； (2)分析法，从结论出发，用倒推来寻求证题思路的方法； (3)两头“凑”的方法，综合应用以上两种方法才能找到 证明思路的方法.,推理,3.反证法 定 义：先假设命题中结论的反面成立，推出与已知条件或是定义、定理 等相矛盾，从而结论的反面不可能成立，借此证明原命题结论是 成立的，这种证明的方法叫做反证法. 步 骤：（1）假设命题的结论的反面成立； （2）从假设的结论出发，推出矛盾; (3)由矛盾的结果说明假设的结论不成立，

4、从而肯定原命题的结 论是正确的. 方 法：（1）有些用直接证法不易证明的问题常可考虑反证法； (2)证明唯一性和存在性问题常用反证法.,4.全等形 定义：能够完全 的图形叫做全等形. 5.全等三角形 定义：能够完全 的两个三角形叫做全等三角形. 6.全等三角形的性质 性质：（1）对应角相等，对应边相等； (2)对应线段（角平分线、中线、高）相等，周长相等，面积相等. 7.全等三角形的判定 判定：（1）一般三角形全等的判定方法有四种： ； (2)直角三角形全等，除了可用以上方法外，还有HL. 注意： “AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等. 规律： （1）在角的两边截相等线段，构造全等三角

5、形; (2)过角平分线上一点向角两边作垂线; (3)公共边是对应边，公共角是对应角； （4）若有中线时，常加倍中线，构造全等三角形.,重合,重合,SSS，SAS，ASA，AAS,类型之一 探索三角形全等的条件 如图26-1，给出下列四组条件： AB=DE,BC=EF,AC=DF; AB=DE,B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E. 其中，能使ABCDEF的条件共有 （ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 【解析】、符合全等三角形判定的SSS、SAS、ASA，而两边及其中一边所对的角对应相等，此两个三角形不一定全等，所以选C. 【点悟】熟悉三

6、角形全等的判定方法是解此类题的关键.,C,类型之二 三角形全等的证明 2011预测题已知：如图26-2，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC 求证：ACEDBF 【解析】应用SAS证明. 证明：AB=DC， AC=DB. EAAD，FDAD， A=D=90. 在ACE与DBF中， AE=DF， A=D， AC=DB， ACEDBF. 【点悟】在运用三角形全等的判定时关键要找出对应边和对应角相等的条件.,类型之三 三角形全等的探究性问题 2010南通如图26-3，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如 果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED； BC=EF； ACB=DFE 【解析】利用“SSS”或“SAS”证三角形全等.,解：不能证明，而由已知条件证明ABED,有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF添加 AB=ED. 证明：FB=CE，BC=EF，又AC=DF，AB=ED， ABCDEF. ABC=DEF,ABED. 第二种：FB=CE，AC=DF添加 ACB=DFE. 证明：