辽宁省抚顺市第十中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（通用）

1、辽宁省抚顺市第十中学2020学年高二数学下学期中问题理注意事项：本试卷分为第I卷(选题)和第II卷(非选题)，考试时间为120分，150分满分。第I卷(合计60分)一、选题：本大题共12个小题，每个小题5分，满分60分。 每个小主题给出的四个选项中，只有一个满足主题的要求。1 .如果知道多个是纯虚数()A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 42 .求以下导数的运算正确的是()甲乙C. D3 .用反证法证明命题“三角形内角的至少一个在60度以下”时，相反地认为是正确的。a .假定三内角都在60度以下假定b .三内角都大于60度c .假定三内角最多有60度以上假定d .三内角最多有60度以上。4

2、 .“直线平行于平面且平行于平面内所有直线的直线平面、直线平面、直线平面，因此直线直线”的结论显然是错误的()a .大前提错误b .小前提错误c .推论形式错误d .上述以外的错误5 .设函数的导数为，且等于()PS PS PS6 .我校模块考试约有1000人，数学考试成绩N(90，a2)(a0，考卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数，这次数学考试成绩在110分以上的学生数约为()A.600 B.400 C.300 D.2007 .教育部派遣3名中文教师到外国教中文，4个国家可以选择。 一个教师随机选择一个国家，正好有两个教师选择同一国家的概率()P

3、S PS PS8 .对于随机变量，的值为( )PS PS PS9 .将5名大学生分配到3个乡镇工作，每个乡镇至少有1人，不同的分配方案种类是()A.150 B.240 C.60 D.12010 .给出下一个类比推论命题(其中，q是有理数集，r是实数集，c是多个集)。(1)“如果年轻的话”用模拟的方式发出“如果年轻的话”(2)“如果复数”把“如果”作类比(3)“年轻的话”类似地提出“年轻的话”其中类比结论正确的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.311 .那么，() A.0 B.-1 C.1 D。12 .已知函数的定义域是r，并且满足，其导数当时不等式的解集是()a.(-2) b.(2，)

4、c.(-2，2 ) d.(-2)(2，)第ii卷(合计90分)二、填补问题：本题一共4个小问题，每题5分，满分20分。13 .如果已知，展开式的系数为_ .14 .已知凸n边形有()条对角线15 .右图是函数导数的图像，给出了以下命题是函数的极值点是函数的最小值点那里的切线斜率小于零区间单调增加.正确命题的号码是16 .如果已知函数的切线平行于x轴，则f(x )的极大值和极小值的差.三、解答问题：本题共六题，70分满分。17.(本小题满分10分)以实数而闻名。(2)如果求出的话，则的值18.(本小题满分12分)已知函数(I )求出的最小值(ii )如有所有，求实数的取法19.(本小题满分12分

5、)“大众创业、万人革新”是李克强首相在这次政府工作报告中面向全国人民的口号。 某生产企业为了积极响应号召，开发新产品，合理定价新开发的产品，以事先制定的价格试销该产品，得到了销售数据(I=1，2，6 )。试销单价x (元)456789产品销量y (件)q.q8483807568已知.(I )求q的值(ii )已知变量x、y具有线性相关关系，求出与产品销售量y (件)的试销单价x (元)相关的线性回归方程式(iii )表示通过在(ii )中求出的线性回归式得到的对应的产品销售量的推定值.在与销售数据对应的残差的绝对值存在的情况下，将销售数据称为一个好数据 .(参考式：线性回归式中的最小二乘估计分

6、别为)20.(本小题满分12分)为了知道某班学生是否喜欢打篮球，对本班的50人进行了问卷调查，得到了以下列表喜欢打球我讨厌球合计男学生5女学生10合计50每50人中随机抽出1人抽出喜欢篮球的学生的概率是(1)请完全补充上述列表(不要写计算过程)(2)为了不让犯错误的概率超过0.005，你认为喜欢打篮球和性别有关吗？ 说明你的理由(3)现在从女学生中抽出2人进行进一步调查，把其中喜欢打篮球的女学生的数量作为求出的分布和期待(请参考下列阈值表)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参照式：中)21.

7、(本小题满分12点)已知数列an的上位n项之和为Sn，且a1=1，Sn=n2an (nN* )。(1)求出s 1、S2、S3、S4，考虑Sn的式子(2)证明你的预想22.(本小题满分12分)已知函数(1)研究函数f(x )的单调性(2)函数f(x )中有两个零点时，求出实数a的取值范围.抚顺十中2020年度(下)期中考试高(二)数学问题(理科)参考答案和评分标准标题123456789101112的双曲正切值乙级联赛乙级联赛乙级联赛甲级联赛乙级联赛德. dc.cc.c甲级联赛c.cc.c德. d13.32 14.n-1 15. 16.4解： (1)、 五分(2)根据条件解是十分18.(本小题满分

8、12分)(I )解：的定义域是的导数.命令、作为解的命令、解。 由此，单调地减少，单调地增加因此，当时取得了最小值。 2222622666666666666666666666666666666666666666666666(ii )根据问题意见，上恒必须成立，即不等式对于恒成立令、则、当时，因为由于是以上的增加函数，所以最小值为因此，值的范围是. 222666666666666666666666666666666666666666666619.()可以求出()、求出的线性回归方程式(iii )是利用(ii )中求出的线性回归方程式得到的，当时； 当时； 当时； 当时； 当时； 当时与销售数据相

9、比，可以看出满足(1，2，6 )的“好数据”有三个：要求的事件用a表示的话(基本事件略)20.(本小题满分12分)解： (1)a1=1，sn=n2an (n-n * ) . S2=1 a2=4a2，S3=S2 a3=9a3，2222222卡卡西6 S4=S3 a4=16a4，2222222222222622222222222222222222222226推测：6分(2)用数学归纳法证明以下事项当n=1时，推测显然是正确的。 七分七分假设n=k的时候，推测是正确的，即.8分n=k 1时由九分1即，在n=k 1的情况下，推测也正确。从、可以看出，所有n nN*都有.12分22.(1)解：从问题中得到当时，令，则是上单调减少，上单调增加当时，令、则或(I )当时令、则或是的在和上单调增加，在上单调减少(ii )当时，2222222222222226(iii )当时令、则或是的在和上单调增加，在上单调减少从(2)到(1)得到的当时，在和上单调增加，在上单调减少； 取极大值872222222222222222226当时，在上面单调增加； 此时不符合问题的意思当时，在和上单调增加，在上单