吉布斯能变化的计算

1、第十节 G的计算,G的计算方法,1根据定义式,G = H (TS),dG = SdT + Vdp,恒温:,恒熵:,2根据基本方程,dU = TdS pdV,dU = Q + W,热力学第一定律,若在可逆过程，非体积功为零,定义式,G = H TS,取微分得:,dG = dH TdS SdT = dU pdV Vdp TdS SdT,一、理想气体G计算,根据基本公式,等温过程,则,积分得:,1.理想气体等温变化中的G,dG = -SdT + Vdp,根据定义式,dG = dH - TdS,等温过程 dH = 0,积分得:,一、理想气体G计算,(1)U,H,S,F,G都是状态函数，只要始终态一定，

2、其值就一定。 (2)计算其变化值时，要设计成该条件下的可逆过程，然后根据可逆过程的Q,W进行计算。,例：理想气体的等温过程：,U, H, S, F, G计算要点,= Wr,例7：,1molO2(g) 100kPa 298K,1molO2(g) 600kPa 298K,求下列两过程的Q,W,U, H, G, F, S,(1)等温可逆,(2)pe=600kPa,25, 1 mol O2从101.325Pa绝热可逆压缩到6101325Pa，求Q、W、U、H、G、S。已知25氧的规定熵为205.03 JK1mol1。（氧为双原子分子，若为理想气体，Cp,m=(7/2)R， =7/5）,例8：,绝热可逆

3、过程,求得：,例9：,1mol单原子理想气体始态为273K,100kPa,分别经历下列可逆变化，求其Q,W,U,H,S,G,F?已知273K,100kPa时该气体的S=100Jmol-1K-1 (1)等温下压力加倍；,T1=273K p1=100kPa V1,T2=273K p2=200kPa V2,(2)等压下体积加倍；,T1=273K p1=100kPa V1,T2= p2=100kPa V2=2V1,2T1,(3)恒容下压力加倍；,T1=273K p1=100kPa V1,T2= p2=200kPa V2=V1,2T1,(4)绝热可逆膨胀至压力减少1倍；,T1=273K p1=100kP

4、a V1,T2 p2=50kPa V2,(5)绝热不可逆反抗恒外压50kPa膨胀至平衡；,T1=273K p1=100kPa V1,T2 p2=pe=50kPa V2,多种理想气体的等温等压混合过程：,mixH = 0,混合焓,混合熵,混合过程的吉布斯能的变化,mixG = mixH TmixS,mixG = RT nB lnxB,因xB为一分数，lnxB总是负值，则混合过程G为负值，GT,P,W=0 0，这是一自发过程。,2.理想气体的混合（等温等压过程）,一、理想气体G计算,(定义式角度),mixG = RT nB lnxB,终态：A(nA, pA, V, T ) B(nB, pB, V,

5、 T),因为,所以,理想气体混合是自发过程,一、理想气体G计算,理想气体的混合（等温等压过程）,(基本公式角度),U, H, S, F, G的计算,二、相变过程的G,(一)等温等压条件下的可逆相变过程,等温等压可逆相变中不做非体积功,例10：,1mol苯在其沸点353.2K蒸发成气体，若苯蒸汽为理想气体，蒸发热为394.97kJ/g，求Q,W,U,H, F, G, S,1 mol H2O(l) 298 K,101325 Pa,1 mol H2O(g) 298 K, 3168 Pa,1 mol H2O(l) 298 K, 3168 Pa,1 mol H2O(g) 298 K,101325 Pa,

6、不可逆过程,可逆,可逆,可逆,理想气体等温,在饱和蒸汽压和相应沸点下的可逆相变,纯液体等温过程,(二)等温等压条件下的不可逆相变过程,二、相变过程的G,G 0,计算结果说明，在给定条件下，298K时，合成氨反应可以进行；而在1000K时，反应不能自发进行,四、G与温度的关系吉布斯-亥姆霍兹公式,例13,例14：,求673K时反应CO(g)+2H2(g)=CH3OH(g)的rH, rS和rG。已知甲醇的正常沸点为337.7K,摩尔蒸发焓为35.27kJ/mol,CO(g)+2H2(g),673K,CH3OH(g),673K,CO(g)+2H2(g),298K,CH3OH(l),298K,CH3OH(l),337.7K,CH3OH(g),337.7K,例15：,已知在298K时，H2O(l)的标准摩尔生成吉布斯函数为-237.13 kJ/mol，水的饱和蒸气压为3.167kPa，求298K时H2O(g)的标准生成吉布斯函