五年级奥数教案：第21讲　假设法解题

1、第21回假说法的解题主题简洁假说法是解决应用问题时常用的想法。 在一些应用问题中，假设要求两个以上的未知量，思考时要求的两个以上的未知量相等，或者两个要求的未知量相同，根据问题中的已知条件来估计，对照已知条件适当地调整数量中出现的矛盾，最后能找到答案。例题1有5元和10元人民币共计14张，共计100元。 5元和10元的纸币各几张？分析显示，假设这14张都是5元，总额为514=70元，比实际少100-70=30元。 为什么减少了30元？因为这十四张人民币中有十元。 把一张五元纸币换成一张十元纸币，增加五元，30元包含六个五元，换了六次，六张是十元纸币，14-6=8张是五元纸币。练习11、笼子里有

2、100只鸡和兔子，鸡和兔子的脚有248只。 篮子里的鸡和兔子有多少？两点和五点的硬币堆共计39枚，共计1.5元。 两分和五分各有几张？3、营业员想把一张5元和一张5角人民币换成28张面额1元和一角的人民币，这两种人民币各换几张？例题2有一元、二元、五元人民币50张，总额116元。 我知道一元比二元多两张，三种人民币各有几张？分析(1)减少2张1元，总张数为48张，总面额为114元，1元和2元的张数相同(2)如果这48张都是5元，合计值为548=240元，比实际多240-114=126元之后再调整。 5元用两张换1元和2元的话就减少了7元，1267=18次，也就是18次。 所以原来的二元是18张

3、，一元是18 2=20张，五元是50-18-20=12张。练习2有一、三元、五元、七元的电影票400张，一共值1920元。 其中七元和五元的张数一样，三种价格的电影票各有几张？2、一元、五元和十元人民币共计14张，共计66元，其中一元比十元两张多。 三种人民币各有几张？有26张3、1角、2角、4角、5角的邮票，共计6.9元。 其中，1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等。 这四种邮票各有几张？例题35(1)班有51个同学，他们搬51张桌子和椅子。 规定男子每人两张，女子每人一张。 这个班有多少男的和女的？分析假设51人都是男性，251=102张桌子和椅子可以移动，比实际移动的多102-51

4、=51张。 从两个男生变成两个女生的话，三张很少，513=17，所以这个班里有217=34个女生，51-34=17个男生。练习31、甲和乙两人共存550元，甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款的70元时，两人留下的钱正好相等。 甲、乙原本各存了多少钱？2、学校春游共用10辆公共汽车，公共汽车一辆100人，公共汽车一辆60人，公共汽车比公共汽车多520人。 大公共汽车和小公共汽车各几辆？3、班买了50张曲艺票，其中一部分是1元5角一张，另一部分是2元一张，合计票价是88元。 两种票各买了几张？例题4用大、小两种汽车搬运。 一辆大车18箱，一辆小车12箱。 现在18辆车的货物，价值3024元。 每

5、箱便宜2元，其商品价值为2520元。 大车和小车各有几辆？分析显示3024-2520=504元，504元中包含252个二维，即有252箱。 如果18台是大型车的话，货物1818=324 (箱)，比实际的箱数多324-252=72箱。 一辆大型车换成一辆小型车的话，18-12=6箱，72中有12辆6辆，因此有12辆小型车，18-12=6辆大型车。练习41、卡车运送矿石，晴天每天20次，雨天每天12次，它总共112次，平均每天14次。 这几天里有几天下雨？2、有18筐鸡蛋，180个大箱子，120个小箱子，这个鸡蛋一共302.4元。 如果便宜卖一个两点的鸡蛋，这些鸡蛋能卖252元。 问：行李箱、行李

6、箱各有几个？3、运来一批西瓜，打算分两种卖，大的是每公斤0.4元，小的是每公斤0.3元，卖这个西瓜共计290元。 每公斤西瓜降价0.04元，这个西瓜只卖250元。 西瓜有多少公斤？例题5甲、乙两人进行了飞镖比赛，一次记录10分，决定一次6分脱离目标。 两人各投入10次，共计得到152分。 其中甲比乙多16分，两人各多少次？我们能先计算每个人的得分。 甲得(152 16)2=84分，乙得152-84=68分。 甲投10次，假设投10次都得到了1010=100分，但事实只得到了84分，100-84=16分。 脱靶不仅一次得不到10分，而且还扣了6分。 因此，甲共计16(10 6)=1次，甲10-1=9次脱靶。 同样的想法可以分析乙中的目标几次。练习51、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。 按照规定，每个合格记录4分，生产1只不合格要减去15分。 这个小组的工人四天得了2752分，生产合格的零件有多少？2、某班42名同学参加植树，男性每