全等三角形复习课件Microsoft PowerPoint 演示文稿

1、全等三角形的复习,什么叫全等三角形？,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。,你还记得吗？,A,B,C,全等三角形的性质？,全等三角形：对应边相等，对应角相等。,ABC ABC,A,B,C,AB=AB, AC=AC, BC=BC,A=A ,B=B,C=C,全等三角形共有6组元素(3组对应边、3组对应角),4,三角形全等的4个种判定公理：,1.如图，AM=AN， BM=BN 说明AMBANB的理由 解:在AMB和ANB中 （ ）,AN,已知,BM,AB,AB,ABM,ABN,SSS,6,2、如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件

2、 ； 根据“AAS”需要添加条件 ；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加条件的题目.首先要 找到已具备的条件,这些条件有些是 题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.,添条件判全等,7,3、已知：BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF， 若要以“SAS ”为依据，还缺条件_；,若要以“ASA ”为依据，还缺条件 _； 若要以“AAS ”为依据，还缺条件_ 并说明理由。,AB=DE,ACB=F,A=D,8,试一试,熟练转化“间接条件”判全等,6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。

3、,解答,解答,解答,9,4.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),10,解： CAE=BAD(已知), CAE+BAE=BAD+BAE (等量减等量，差相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABC ADE,(AAS),11,6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解: 连接AC,ADCA

4、BC(SSS), ABC=ADC (全等三角形的对应角相等),在ABC和ADC中，,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,应用。如图线段AB是一个池塘的长度， 现在想测量这个池塘的长度，在 水上测量不方便，你有什么好的 方法较方便地把池塘的长度测量 出来吗？想想看。,解：在ACB和DCE中，,（全等三角形对应边相等。）,13,7.如

5、图, ABC与DEF是否全等?为什么?,14,8、已知：ABC和BDE是等边三角形, 点D在AE的延长线上。 求证：BD + DC = AD,分析：AD = AE + ED 只需证：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需证DC = AE即可。,15,9. 如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD， 试说明：BFCE,16,感悟与反思：,、平行角相等； 、对顶角角相等； 、公共角角相等； 、角平分线角相等； 、垂直角相等； 、中点边相等； 、公共边边相等； 、旋转角相等，边相等。,17,一.挖掘“隐含条件”判全等,二.添条件判全等,三.转化“间接条件”判全等,如图5，已知：AB=CD，