中考数学复习 分式方程

1、技技方数学方数学 张老师张老师1 / 4 分式方程 概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程. 方法 利用去分母，把分式方程转化为一元一次方程. 注意 去分母时，我们在方程的两边同时乘了一个整式，如果恰好是使分母 为零的整数，则方程产生了增根增根，所以分式方程一定要检验检验. 例1、 解下列分式方程： （1）x2 x3 3 x31 （2）+3 3 2 +3 = 1 （3） 1 3 (1)(+2) = 1 （4） 1 = 2 33 + 1 技技方数学方数学 张老师张老师2 / 4 含参数的分式方程 例2、 已知关于 x 的分式方程 1

2、+ 3 1 =1 的解是非负数，则 m 的取值范围是_. 例3、 若关于 x 的分式方程 2 2 + 24 = 3 +2 无解，则 m =_. 例4、 分式方程 1 112 xm xxx 有增根，则m的值为_ 练习 1、若关于 x 的方程 2 2 xa x 1 的解为正数，则 a 的取值范围是 _ 练习 2、若关于 x 的方程 1 10 1 ax x 有增根，则 a 的值为_ 练习 3、若关于 x 的方程 2 1 33 m xx 无解，则m_ 练习 4、关于 x 的方程1 1 a x 的解是负数，则 a 的取值范围是_. 练习 5、若关于 x 的方程 12 2112 xxax xxxx 无解，

3、求 a 的值 技技方数学方数学 张老师张老师3 / 4 分式方程解应用题 1、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此 项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 10 天，且甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同。 （1）求两队单独完成此项任务各需要多少天？ （2）若甲、乙两队共同工作了 3 天后，乙队因设备检修停止施工， 由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来 的 2 倍，要使甲队的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍，那么甲队至 少再单独施工多少天？ 2、大众服装店今年 4 月用 4000 元购进了一款衬衣若干件

4、，上市后很 快售完，服装店于 5 月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬 衣进货时价格比第一批衬衣进货时的价格提高了 20 元，结果第二批 衬衣进货用了 5000 元。 （1）第一批衬衣进货时的价格是多少元？ （2）第一批衬衣售价为 120 元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低 于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？ 技技方数学方数学 张老师张老师4 / 4 3、某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书，经了解，科普 书的单价比文学书的单价多 4 元，用 1200 元购进的科普书与用 800 元购进的文学书本数相等。求： （1）去年购进的文学书的单价是多少元？ （2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算 用 1000 元再购进一批文学书和科普书， 则购进文学书 55 本后至多还 能购进多少本科普书？ 4、铭润超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状 况良好，超市又调拨 11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进货价 比试销时每千克多了 0.5 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍。 （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克