汽车悬架性能优化设计

1、汽车悬架性能优化设计，主讲人：万单人：西南交通大学汽车研究所电话1.1概述任何工程设计者都希望制定一个优化的设计方案，使所设计的工程设施或产品具有最佳的性能、最低的材料消耗和制造成本，从而获得最佳的经济效益。在具体的产品设计中，设计者通常会提供几个候选设计方案，并从中选择最佳方案。然而，由于设计时间和资金的限制，设计方案的数量非常有限。因此，在工程设计中采用传统的设计方法很难或不可能得到最优的设计方案，尤其是当影响设计的因素很多时。优化设计方案只有在现代优化设计理论、化学技术和现代计算手段相结合的条件下才能实现。20世纪50年代末，一个新的数学分支数学规划方法被应用于

2、工程优化设计，成为优化设计中优化方法的基础理论。随着计算机技术的飞速发展，特别是大型电子计算机在工程设计中的实现和应用，优化方法及其理论日益得到推广和完善。优化设计的设计原则是寻求最优设计方案，设计方法是基于数学规划方法，设计手段是计算机和程序。1.2优化设计的基本概念，(1)定义优化设计是根据优化原理和方法，综合各种因素，以“人机”合作或“自动探索”的方式，在计算机上进行半自动或自动设计，从而在现有工程条件下选择最佳设计方案的现代设计方法。设计原则：优化设计；设计手段：计算机和计算程序设计方法：优化数学方法(2)设计内容设计内容包括以下两部分：将设计的物理模型转化为数学模型。数学模型的正确与

3、否决定了优化设计的成败。为了建立数学模型，我们应该选择设计变量，列出目标函数，并给出约束条件。目标函数是设计问题所需的最优指标和设计变量之间的函数关系。采用适当的优化方法求解数学模型。它可以概括为在给定条件(如约束)下寻找目标函数的极值(最大值或最小值)的问题。产品的优化设计是在给定的载荷或环境条件下，选择设计变量，建立目标函数，并在产品性能、几何尺寸或其他因素的限制(约束)内获得最优值。(3)设计变量的定义:设计变量是设计过程中需要优先考虑的独立参数，这些参数可视为变量。如零件的几何尺寸、材料的性质等。优化设计的目的是寻找设计变量的最优值。设计变量的维数设计变量的个数称为设计变量的维数。如果

4、有n个设计变量(n=1，2，n)，则称之为n维设计问题。设计变量的维度也被描述为设计的自由度。为了简化问题，设计变量的数量应该最小化。设n个设计变量为x1、x2、xn，可以用矩阵表示如下：设计空间中的每组设计变量对应一个以坐标原点为起点的向量，向量端点的坐标值就是这组设计变量，一组设计变量代表一个参数方案，其向量端点称为设计点，这组设计点称为设计空间。N个自变量是坐标轴，构成N维设计空间，用Rn表示。(4)目标函数的设计变量确定后，设计中要达到的指标，如经济指标和性能指标，可以表示为设计变量的函数，称为目标函数。在优化设计中，如果只有一个目标函数，则称之为单目标函数；当在同一设计中提出多个目标

5、函数时，该问题成为多目标函数的优化问题多目标函数可以表示如下：综合：q是最优设计目标的数量。在实际工程中，经常会遇到多目标函数的某些目标之间存在矛盾，这就要求设计者正确处理各目标函数之间的关系。多目标函数优化问题的研究不如单目标函数的研究成熟，但有时一个目标函数可以用来表示要追求的几个目标的加权和。为了将多目标转化为单目标解决方案，有必要引入加权因子的概念，以平衡多个指标(即多个目标之间)的重要性及其在维度和幅度上的差异。引入加权因子1、2后，目标函数可表示如下：(5)约束和可行域在实际问题的设计变量值中往往是有限的，称为约束或设计约束。约束性能约束条件，性能约束边界约束，表示为：设计变量x为

6、自变量，待约束的性能参数为因变量的不等式和等式约束方程。这些约束的数学表达式总是可以根据设计公式或通过物理和机械分析获得。有两种形式的性能约束：等式约束：不等式约束；或x:设计变量；m:等式约束的数量；P:不等式约束的个数，边界约束和边界约束被用来限制设计变量的取值范围，这可以写成：可行域设计变量：x=x1，x2，xn t构成n维欧氏空间Rn，其中受约束限制的区域称为设计可行域。如果可行区域由以下条件确定：待求解的优化点只能在此可行区域内。1.3优化设计的数学模型任何优化问题都可以概括如下：在给定的约束条件下(确定n维空间的可行域)，选择合适的设计变量x使其目标函数达到最优值。数学表达式是：让

7、变量被计算：满足约束：找到目标函数的最优值：并且目标函数的最优值一般可以用最小值来表示(最大值可以转化为最小值)，因此优化设计模型可以简化为：如果目标函数的最大值是可行域中的最大值， 它可视为最小值-f (x)，因为最小值-f(X)，1.4优化设计常用方法常用优化方法如下：优化法，约束优化法，无约束优化法，一维优化法，坐标旋转法，梯度法，鲍威尔法，共轭梯度法，变尺度法，0.618网格法，二次插值法，网格法，约束随机法，复形法，罚函数法，外点法，内点法和混合罚函数法， 优化设计中的优化策略，大多数是多变量约束非线性规划问题，但约束非线性规划问题往往可以转化为无约束非线性规划问题来求解； 此外，约

8、束优化设计方法也可以用无约束优化方法的策略来构造，因此无约束优化方法是优化设计中最基本的方法。尽管无约束优化问题有许多方法，但优化策略是相同的，通常在以下四个步骤中迭代。a .选择初始点x0；B、确定搜索方向SK，目标函数值沿该方向递减；从xk点开始，沿SK方向进行一维最小化，得到xk 1，即，得到t*。上述公式：t-步长，它是一维最小化过程的一个变量；t *-一维最小化后获得的最小化步长(优化步长值)。检查xk 1是否是最佳解决方案。， 2优化设计的应用2.1优化设计的一般过程：分析设计任务，确定设计变量，构造目标函数，确定约束条件，建立数学模型，选择优化方法，确定初始设计方案，优化设计，生

9、成新的设计方案，分析计算，评估其是否最优。2.2应用与实例对于汽车行业，研究重点不是优化理论，而是在汽车设计中的应用，即建立合理的数学模型，选择合适的优化算法，围绕整车性能参数的匹配，各系统、总成和零件的结构优化进行优化设计研究。目的：建立汽车整体、总成和零件的标准化结构优化设计方法，建立实用的汽车结构优化程序库，成为“汽车CAD与CAM系统”程序库的基本内容。近年来，我国一些单位开发了一些基本总成和部件的结构优化设计程序，但这些程序分散在各个单位，没有集中形成一个完整的系统供汽车设计部门推广使用。此外，一些已开发的程序需要改进。实例：悬架系统的参数优化设计是以车辆平顺性和行驶稳定性为目标函数

10、的。简化汽车五自由度模型，使Z1Z5能描述系统的任何瞬时位移。运动方程忽略了车架的弹性，并假设系统的刚度和阻尼与相应的位移和速度成线性关系，因此汽车可视为一个常系数的线性动力系统。系统动能为：系统势能为：系统耗散能为：根据机械振动拉格朗日方程在振动问题中的应用，其优点直接用拉格朗日方程求解，无需单独求解。拉格朗日方程：(q/广义驱动力)，振动方程：以矩阵形式写：其中：m-质量矩阵，5x5阶；c-阻尼矩阵，5x5阶；k-刚度矩阵，5x5阶； f -激励力矢量，5x1阶。路面输入：作为设计过程的一部分，这里规定了典型的路面条件，所有考虑的路面被视为正弦波，振幅为x0，半波长变化为li，如下图所示。

11、y处的前轮胎位移h(y)可定义为：其中y-沿路面测量的坐标，如果v代表汽车的速度，后轮到达路面上前轮的相同点所用的时间为l-前轮和后轮之间的距离。Y=vt，其中：前轮的垂直位移可定义为：t1是路面波动的结束时间。后轮的垂直位移等于前轮的垂直位移，但是时间滞后为t0，即(4)数学模型汽车设计要求驾驶员在道路条件下和在一定的车速范围内尽可能舒适，因此设计的目的是通过调整汽车的悬架特性来最小化驾驶员座椅的最大绝对加速度。设计变量主要是通过调整汽车悬架的特性，所以悬架结构参数作为设计变量(汽车的其他参数不变)。约束除了前面的运动微分方程和道路输入条件之外，汽车各部分的运动还受到一定的约束，如车架和驾驶员座椅之间的相对位移、车架和前后轮之间的相对位移、道路和前后轮之间的相对位移等，因此满足约束条件：此外，设计变量的范围应该是有限的，即边界约束条件为：优化计算和结果分析：对轻型汽车进行优化。车辆以30公