湘教版九年级数学上册3.4.2相似三角形的性质_第1页
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相似三角形的判定与性质,3.4,3.4.2 相似三角形的性质,两个三角形相似，除了它们的对应角相等，对应 边成比例等性质外，相似三角形还有哪些性质呢？,如图，已知ABC ， AH、 分 别为对应边BC， 上的高，那么 吗？, B =,又 AHB = = 90，,类似地，我们可以得到其余两组对应边上的高的 比也等于相似比.,相似三角形对应高的比等于相似比.,由此得到：,举 例,例9,如图，CD是RtABC斜边AB上的高， DEAC ， 垂足为点E. 已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.,举 例,例9,举 例,例9, ABCACD.,又 CD，DE分别为它们的斜边上的高，,又 CD=2，AB=6，AC=4，, DE=, B= ， BAC= .,又AT、 分别为对应角BAC， 的角平分线，,类似地，我们可以得到另外两组对应角平分线 的比也等于相似比.,相似三角形对应的角平分线的比等于相似比.,由此得到，,相似三角形对应边上的中线的比等于相似比., =4.5.,分别作BC， 边上的高AD， ， 则,相似三角形的面积比等于相似比的平方.,由此得到，,举 例,例11,又,即,即,1. 证明：相似三角形的周长比等于相似比.,例,如图，在ABC中，若DEBC， ，DE=4cm，则BC的长为（ ）. A.8 cm B

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