三角函数模型的简单应用

1、,1.6三角函数模型的简单应用 (一),例1.如图,某地一天从614时的温度变化曲线近似 满足函数 (1)求这一天的最大温度差; (2)写出这段曲线的函数解析式.,解:(1)由图可知,这段时间的最大温度差是20C;,(2)从图中可看出,从614时的图象是 函数 的半个周期的图象,故,将x=6,y=10代入上式,解得,综上,所求解析式为,注明定义 域,x,y,o,3,6,例2.画出函数 的图象并观察其周期.,从图中可看出,函数 是以为周期的波浪形曲线.,解：,x,y,o,如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为 的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不

2、应小于多少?,例 3.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为, 为此时太阳直射纬度, 为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是 当地夏半年取正值,冬半年取负值.,太阳光,太阳光,如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为 的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?,例 3.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为, 为此时太阳直射纬度, 为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是 当地夏半年取正值,冬半年取负值.,2326,M,C,B,A,0,- 2326,如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为 的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年

3、不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?,例 3.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为, 为此时太阳直射纬度, 为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是 当地夏半年取正值,冬半年取负值.,分析：太阳高度角，楼高h0与此时楼房在地面的投影长h之间有如下关系:h0h tan . 根据地理知识，在北京地区，太阳直射北回归线时物体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长因此，为了使新楼一层正午的太阳全年不被遮挡，应当考虑太阳直射南回归线时的情况,解：如图，A、B、 C分别为太阳直射北回 归线、赤道、南回归线 时楼顶在地面上的投影 点。要使楼房一层正午 的太阳全年不被前面的 楼房遮挡，应取太阳直射南

4、回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为 - 2326。依题意两楼的间距应不小于MC。 根据太阳高度角的定义，有,即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。,变式题 如果前面的楼房距你家要买的楼房15m，两幢楼的高都是21m，每层楼高3m，为了使正午的太阳全年不被遮挡，你应该挑选哪几层的房子？（澄海的纬度是23 28 ）,变式题 如果前面的楼房距你家要买的楼房15m，两幢楼的高都是21m，每层楼高3m，为了使正午的太阳全年不被遮挡，你应该挑选哪几层的房子？（澄海的纬度是23 28 ）,A,B,C,- 2326,h,E,D,变式题 如果前面的楼房距你家要买的楼房15m，两幢楼的高都是21m，每层楼高3m，为了使正午的太阳全年不被遮挡，你应该挑选哪几层的房子？（澄海的纬度是23 28 ）,( 21 14 ) / 3 2.333,故应挑选第4层或更高的房子,解：设A、B为两幢楼所在的位置，楼顶C与点D的距离为h。,小结：,1、已知三角函数的图像求表