泰安中考数学第一部分基础知识过关第四章图形的初步认识与三角形第14讲三角形及其性质课件.pptx

1、第14讲 三角形及其性质,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 三角形的分类 1.按边分类 三角形,2.按角分类 三角形,知识点二 三角形的性质 1.三角形具有稳定性,三角形的这一性质在生活中应用非常广泛. 2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于 第三边 ,两边之差小于 第三边 . 3.三角形的内角和是 180 ,三角形的外角等于 与它不相邻 的两个内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.,4.三角形中的“线”的总结,泰安考点聚焦,考点一 三角形的三边关系 例1 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长 可能是 ( C ) A.5 B.6 C.12

2、D.16,解析 设第三边的长为x, 三角形两边的长分别是4和10, 10-4x10+4,即61, 6+1180, 故B选项错误; C.DGEF, 3+4=180, 故C选项错误; D.DGEF,2=7, 3+2=180+A180, 3+7180, 故D选项正确.,变式2-1 如图,在ABC中,B=40,ABC的外角DAC和 ACF的平分线交于点E,则AEC = 70.,解析 如图,因为AE,CE分别平分DAC和ACF,所以EAC= DAC,ECA= ACF,又因为B=40,B+1+2=180,所 以 DAC+ ACF= (B+2)+(B+1)= (B+B+1 +2)= 220=110,所以AE

3、C=180- DAC+ ACF =180-110=70.,变式2-2 (1)上题中的两条角平分线,如果都是内角平分线,那么 E = 110 ; (2)如果变式2-1中的两条角平分线变为一个内角的角平分线和一 个外角的角平分线,那么E = 20 .,一、选择题 1.(2018湖南长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( B ) A.4 cm,5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm,随堂巩固训练,2.(2018广东)如图,ABCD,且DEC=100,C=40,则B的大 小是 ( B ) A.30 B.40

4、C.50 D.60,3.(2016泰安)如图,在PAB中,PA=PB,M,N,K分别是边PA,PB,AB 上的点,且AM=BK,BN=AK,若MKN=44,则P的度数为 ( D ) A.44 B.66 C.88 D.92,4.如图,ABC的面积为6,AC=3,现将ABC沿AB所在直线翻折, 使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长 不可能是( A ) A.3 B.4 C.5.5 D.10,二、填空题 5.在下列条件中:A+B=C,ABC=345, A=90-B,A=B= C,能确定ABC是直角三角形的 条件有 .,解析 根据三角形内角和为180,可以判断是错误的,选项的干扰是边的比为345,容易误解为直角三角形.故答案为.,6.若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足 +(b-2)2=0,则第三 边c的取值范