解三角形的实际应用举例_第1页
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文档简介

1、解三角形的实际应用举例,默写： 1、正弦定理及能解决哪两类三角形问题 2、余弦定理及能解决哪两类三角形问题,一：默写,7/3/2020,1、正弦定理,（1）已知两角和任一边 （2）已知两边和一边的对角,7/3/2020,2、余弦定理,（1）已知两边和夹角 （2）已知三边,7/3/2020,1、仰角、俯角 在测量时，在同一铅垂面的水平线和目标视线的夹角，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：,二：知识讲解,7/3/2020,（1）.从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则，之间的关系是( ) A B C90 D180 解析：根据仰角与俯角的含义，画图即可得知 答案：

2、B,巩固知识,7/3/2020,2方向角 方向角是指从指定方向线到目标方向线的水平角，如北偏西30是指测量的正北方向向西旋转30所成的角。,7/3/2020,（2）若点A在点B的北偏西30，则B点在A点的( ) A西偏北30 B西偏北60 C南偏东30 D东偏南30 解析：如图，可知B在点A的南偏东30或东偏南60.,巩固知识,如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图）已知车厢的最大仰角为60，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为 ，AC长为1.40m，计算BC的长度（结果精确到0.01m）,在ABC中已知什么，要求什么？,三、例

3、题解析,7/3/2020,解：由余弦定理，得,答：顶杠BC长约为1.89m.,7/3/2020,海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望A岛和C岛成75的视角，那么C岛和B岛间的距离？,四、当堂训练,7/3/2020,(1)解决实际应用问题的关键思想方法是把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想。,(2)解决实际应用问题的步骤,实际问题,数学问题（画出图形）,解三角形问题,数学结论,分析转化,五、总结提升,7/3/2020,六、能力拓展,如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，已知两点C、D与烟囱底部在同一水平直线上，利用高为1.5m的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是 和 ，C、D间的距离是12m.求烟囱的AB高。(用含根号的式子表示),7/3/2020,答：烟

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