反比例函数题型专项练习试题

1、反比例函数题型专项（一）专题一、反比例函数的图像1如图，反比例函数的图象经过点a（2，1），若y1，则x的范围为（）ax1 bx2 cx0或0x1 dx0或x22在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y（k0）的图象大致是（）abcd3若ab0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）abcd4若方程=x+1的解x0满足1x02，则k可能是（）a1 b2 c3 d65在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（k0）的图象，大致是（）abcd6函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围（）aa1 ba0 c0a2 d0a27已知k10k2

2、，则函数y=k1x1和y=的图象大致是（）abcd8函数y=与y=kxk（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）abcd9在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a0，b0）图象正确的是（）abcd10函数y=的图象在（）a第一，三象限 b第一，二象限 c第二，四象限 d第三，四象限11如果k0，那么函数y1=kxk，的图象可能是（）abcd12如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a、b两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）ax1bx2c1x0，或x2dx1，或0x2 12题图 13题图13如图，反比例函数y1=，y2=，y3=的图象的一部分如图所示，则k1，

3、k2，k3的大小关系是（）ak1k2k3 bk2k3k1 ck3k2k1 dk1k3k2类型二、反比例函数图象的对称性1若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）a（2，3） b（3，2） c（2，3） d（2，3）2如图，有反比例函数y=，y=的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）a b2 c4 d条件不足，无法求 2题图 3题图 4题图 5题图 6题图3图中正比例函数和反比例函数的图象相交于a、b两点，分别以a、b两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点a的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是（）a b c4 d条件不足，无法

4、求4如图所示，点p（3a，a）是反比例函数y=（k0）与o的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（）ay= by= cy= dy=5如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于a，b两点，若a，b两点的坐标分别为a（x1，y1），b（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）a8 b4 c4 d06如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k0）的图象分别交于a，b两点若a点的坐标为（a，b），则b点的坐标为（）a（a，b） b（b，a） c（b，a） d（a，b）7已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是（）a（1，3

5、） b（3，1） c（1，2） d（2，3）类型三、反比例函数的性质8反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（）常数m1；y随x的增大而减小；若a为x轴上一点，b为反比例函数上一点，则sabc=；若p（x，y）在图象上，则p（x，y）也在图象上a b c d9己知反比例函数y=，当1x3时，y的取值范围是（）a0yl b1y2 c2y6 dy610已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（）a0y5 b1y2 c5y10 dy1011关于函数有如下结论：函数图象一定经过点（2，3）；函数图象在第一、三象限；函数值y随x的增大而减小；当x6时，y的取值范围为y1其中正确的有（）个a

6、1 b2 c3 d412下列函数中，y随x增大而增大的是（）；y=2x1；a b c d13已知函数，有下列结论：两函数图象交点的坐标为（4，4）；当x4时，y2y1；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的个数是（）a0个 b1个 c2个 d3个14已知函数y=，当自变量的取值为1x0或x2，函数值y的取值15我们已经知道函数y=与y=的两个图象之间的联系与区别，那你知道函数y=的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？（1）试用描点法画出图象加以探究；（2）如果利用y=与y=或y=的图象之间的关系，可怎样画y=的图象？类型四、反比例函数k 的几何意义

7、1如图，在平面直角坐标系中，过点m（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于a、b两点，则四边形maob的面积为（）a6 b8 c10 d12 1题图 2题图 3题图 4题图2如图rtabc在平面坐标系中，顶点a在x轴上，acb=90，cbx轴，双曲线y=经过c点及ab的三等点d（bd=2ad），sbcd=6，则k的值为（）a3 b6 c3 d63以正方形abcd两条对角线的交点o为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点d，则正方形abcd的面积是（）a10 b11 c12 d134如图，直线x=t（t0）与反比例函数y=（x0）、y=（x0）的图象分别交于b

8、、c两点，a为y轴上任意一点，abc的面积为3，则k的值为（）a2 b3 c4 d55如图，等腰三角形abc的顶点a在原点，顶点b在x轴的正半轴上，顶点c在函数y=（x0）的图象上运动，且ac=bc，则abc的面积大小变化情况是（）a一直不变 b先增大后减小 c先减小后增大 d先增大后不变6（2015秋长清区期末）反比例函数的图象上有两点m，n，那么图中阴影部分面积最大的是（）abcd7已知四边形oabc是矩形，边oa在x轴上，边oc在y轴上，双曲线与边bc交于点d、与对角线ob交于点中点e，若obd的面积为10，则k的值是（）a10 b5 c d8如图，点a、b在反比例函数y=的图象上，过点

9、a、b作x轴的垂线，垂足分别为m、n，延长线段ab交x轴于点c，若om=mn=nc，且aoc的面积为9，则k的值为（）a9 b3 c6 d 8题图 9题图 10题图 11题图9如图，已知反比例函数y=（k0）的图象经过rtoab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c若点a的坐标为（4，2），则aoc的面积为（）a4 b2.5 c3 d210如图，过反比例函数y=（x0）图象上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连接oa、ob，设ac与ob的交点为e，aoe与梯形ecdb的面积分别为s1、s2，比较它们的大小，可得（）as1s2 bs1s2 cs1=s2 ds1、s2的大小关系

10、不能确定11如图是一个反比例函数（x0）的图象，点a（2，4）在图象上，acx轴于c，当点a运动到图象上的点b（4，2）处，bdx轴于d，aoc与bod重叠部分的面积为（）a1 b2 c d12如图，若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数y=（k0）的图象上，则点e的坐标为（）a b（）c（）d（）13如图，在的图象上有a、b、c三点，边oa、ob、oc，记oaa1、obb1、occ1的面积为s1、s2、s3，则有（）as1s2s3bs1s2s3cs1=s2=s3ds1s3s2课后作业1（1999哈尔滨）下列各图中，能表示函数y=k（1x）和y=（k0）在同一平面直角坐标系中

11、的图象大致是（）abcd2如图：三个函数，由此观察k1，k2，k3的大小关系是3函数y1=x （x0），如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论：；4请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限5对于函数y=，当x2时，y的取值范围是y6已知函数y=与y=k2x图象的交点是（2，5），则它们的另一交点是7如图，直线y=2x与双曲线的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标为7题图 9题图 10题图 14题图8已知函数y=2x与的图象的一个交点坐标是（1，2），则它们的图象的另一个交点的坐标是9已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于a、b两点，a点坐标为（2，1），分别以a、b为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为10如图，有反比例函数y=，y=的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则s阴影=11若k，则双曲线的图象经过第象限12函数y=、y=、y=（x0）、y=（x0）、y=x+1中，y随x的增大而减小的有13已知反比例函数的图象在第二、四象限，其解析式为14如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点（2，1），l2与l1关于y轴对称，那么图象l2的函数表达式为（x0