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文档简介

1、5.5含参分式方程,教学目标：解决分式方程含参类问题教学重点：1.含参分式方程有增根，求参数2.含参分式方程有解、无解，求参数3.含参分式方程解为正，求参数教学难点：双重条件和分类讨论思想,回顾旧知,解：两边同乘得：,经检验：,什么是增根？产生的原因是什么？,例1：k为何值时，关于x的方程产生增根？,问：这个分式方程何时有增根？,答：增根是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即x=2,问：当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？,答：把分式方程转化成整式方程，再将x=2带入整式方程中，求出k值,例1：k为何值时，关于x的方程产生增根？,解这个整式方程，得，,当x=2时，原

2、分式方程产生增根，即,所以当k=1时，方程产生增根,变式：,k为何值时，关于x的分式方程,有增根？,方程两边都乘以(x-1)(x+1)，得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0，解得，,解：,当x=1时，原方程有增根，则k=-1；,当x=-1时，k值不存在；,当k=-1，原方程有增根,k为何值时，关于x的分式方程无解？,思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？,例2：,“增根”是你可以求出来的，但代入后方程的分母为0无意义，原方程无解“无解”包括增根和这个方程没有可解的根,思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？,k为何值时，关于x的分式方程有解？,变式1：,k为何值时，关于x的分式

3、方程,无解？,变式2：,方程两边都乘以(x-1)(x+1)，得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0，解得，,当x=1时，则k=-1；,当k+2=0时，即k=-2，原方程无解；,当x=-1时，k值不存在；,当k=-1或k=-2时，原方程无解,解：,例3：,关于x的分式方程,的解是正数，,求a的取值范围,变式：关于x的分式方程的解是负数求a的取值范围。,2、解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A、-2B、-1C、1D、2,3、当m分式方程为何值时，方程无解？有解呢？解为正？,练习：,1、关于x的分式方程有增根，则增根为（）,A、x=0B、x=1C、x=0或x=1D、无增根,小结：,1、加深解分式方程的思路,2、利用增根解决问题,3、分清“有增根”和“无解”的区别,4、解决其他含参类问题,作业：,最佳方案第12周“分式与分式方程（二）”时间：40分钟,练习：,m为何值时，关于

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