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1、3.3-1双曲线及其标准方程,崇仁二中李建明,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西(A)、正北(C)两个观测点同时听到了一声巨响，正东(B)观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响点（P）发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上),（一）创设情境、引入新课,要解决这个问题就要进行有关内容的学习,(二)诱导尝试、探究新知,探究一：双曲线的定义,探究二：双曲线的标准方程,探究二：双曲线的标准方程,1.建系:,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点:,设M（

2、x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0),3.列式:,|MF1|-|MF2|=2a,|MF1|-|MF2|=2a,4.化简:,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程,思考2：,1）,2）,点P的轨迹是双曲线的右支,点P的轨迹是双曲线的左支,若建系时,焦点在y轴上标准方程？,焦点位置：前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上,若双曲线上有一点，且|F1|=10,则|F2|=_,例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.,2a=6,c=5,a=3,c=5,b2=52-32=16,所以所求双曲线的标准方程为：,4

3、或16,（三）知识巩固、强化提高,解:,解:,例2：方程表示焦点在y轴的双曲线时，则m的取值范围.,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西(A)、正北(C)两个观测点同时听到了一声巨响，正东(B)观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响点（P）发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上),分析：1)|PA|=|PC|2)|PB|PA|=3404=1360,问题解决,故:1)P在AC的垂直平分线上2)由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线的一支上,只要能把巨响点P满足的两个曲线方程求出来.那么解方程组就可以确定巨响点的位置.,（四）

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