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2017浙江精彩题选数列解答题1.(2107杭州一模22)（本题满分15分）设数列满足.（）证明：；（）证明：.证明：（I）法一：易知an0，所以an1anan，所以 ak1akak，所以所以，当n2时，所以an1又，所以an1（nN*），所以 anan11（nN*） 8分（I）法二：易知an0，所以an1anan，由题意，得则即，累加得，即，所以 anan11（nN*） （II）（II）法一：（标准答案的方法）当n1时，显然成立由an1，知，所以，所以，所以，所以，当n2时，即所以（nN*） 7分（II）法二：当时即，即，又时，所以（nN*）（II）法三：，又且，时，综上时，（II）法四：当时，命题成立假设时，命题成立，即则+1时，又即，即+1时命题成立。由、可知对任意时，

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