互换性与技术测量-实用

1、特点：专业技术课 重要性：承上启下 性质：互换性属于标准化的范围，而测量技术属于计量学，本课程就是将理论和实践紧密结合的学科。 参考书： 互换性与测量技术基础，王伯平主编，机械工业出版社； 互换性与测量技术，陈于萍、高晓康编著，高等教育出版社； 互换性与技术测量基础，胡风兰主编，机械工业出版社。,第1章 绪论 第2章 测量技术概论 第3章 圆柱公差与配合 第4章 形状和位置公差及检测 第5章 表面粗糙度及检测 第6章 光滑极限量规 第7章 滚动轴承的公差与配合 第8章 螺纹公差与配合 第9章 键和花键的公差与配合 第10章 圆锥的公差配合及检测 第11章 渐开线圆柱齿轮的传动的互换性,1.1

2、互换性概述,1.定义：在制成的同一规格零件中，不需要作任何挑选或附加加工（如钳工修配）或再调整就可装上机器（或部件）上，而且达到原定使用性能要求。,1.1.1 什么是互换性？,第1章 绪论,2.分类 按照不同的分类原则，互换性有不同的分类形式 1）按照互换的范围分为几何参数互换和功能互换 几何参数互换是指零部件的尺寸、形状、位置及表面粗糙度等参数具有互换性。 功能互换是指零部件的几何参数、物理性能、化学性能以及力学性能等参数都具有互换性。 本课程主要研究几何参数的互换性。,2）按照互换程度分为：完全互换（绝对互换）和不完全互换（有限互换）； 若零件（或部件）在装配或更换时，不仅不需辅助加工与修

3、配，而且不需选择，则具有完全互换性。 当装配精度要求很高时，采用完全互换将使零件尺寸公差很小，加工困难，成本高，甚至无法加工。这时对某些形状误差很小而生产批量较大的零件，可将其制造公差适当的放大，以便与加工，而在加工完毕后再用测量器具（计量器具）将零件按实际尺寸大小分为若干组，使同组零件间的差别减小，按组进行装配。这样既可保证装配精度与使用要求，又可解决加工困难，降低成本。此时仅组内零件可以互换，组与组之间不可互换，故叫不完全互换 。,1.1.2 互换性在机械制造中有什么作用？,1.在设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，并有利于计算机

4、辅助设计和产品的多样化。 2.在制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助制造，及实现加工过程和装配过程机械化、自动化。 3.在使用、维修方面：减少了机器的使用和维修的时间和费用，提高了机器的使用价值。 军工产品易损件：子弹、炮弹都具有互换性; 给日常生活带来极大方便(备胎、电子元件等等),1.1.3 怎样使零件具有互换性？,作为机械行业人员，要牢牢掌握两点： 1.加工的产品要满足使用性能； 2.加工产品要有合理的经济性。,为保证零件的使用性能和制造的经济性，设计时要给出合理的公差值，把加工误差限制在允许的范围之内。 加工误差的分类：按照加工误差产生的

5、原因和对零件使用性能的影响，可以把误差分为： 1.尺寸误差：按照同一规格加工的一批零件的实际尺寸对理想尺寸的偏移量。 2.形状误差：指零件上几何要素的实际形状对理想形状的偏移量。 3.位置误差：指零件上几何要素的实际位置对理想位置的偏移量。 4.表面粗糙度：零件表面微观的高低不平，是微观的形状误差。,公差：某个几何参数允许变化的范围，用以限制误差，保证使用性能。 上述几种误差都有相应公差，规定的原则和方法不同。 要使零件具有互换性，就应该按照一定的规 格和公差制造。这就需要对数值系列、公差 规定统一的标准。还要用统一的标准进行检 验，因此，制定标准、贯彻标准是实现互换 性的先决条件。,1.2标

6、准和标准化,1.公差:允许零件尺寸和几何参数的变动范围称为“公差”,2.检测：检测包含检验与测量。,3.实现互换性的条件：标准化是实现互换性的前提。,1.2.1 标准的引入,现代化工业生产的特点是规模大，协作单位多，互换性要求高，为了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必须有一种协调手段，使分散的局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统 一。成为一个有机的整体，以实现互换性生产。标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性的基础。,1.2.2 标准的定义：,标准是对重复性事物和概念所作的统一规定，它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以

7、特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。,1.2.3 标准的分类：,我国标准分为国家标准（GB） 、行业标准（专业标准，如JB） 、地方标准和企业标准。,1.2.4 国际标准化组织（ISO）,在国际上，为了促进世界各国在技术上的统一，成立了国际标准化组织（简称ISO）和国际电工委员会（简称IEC），由这两个组织负责制定和颁发国际标准。我国于1978年恢复参加ISO组织后。陆续修订了自己的标准。修订的原则是，在立足我国生产实际的基础上向ISO靠拢，以利于加强我国在国际上的技术交流和产品互换。,1.2.5 标准化,1.定义：指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过程，包括从调查标准化对象开始，经试

8、验、分析和综合归纳，进而制订和贯彻标准，以后还要修订标准等等。标准化是以标准的形式体现的，也是一个不断循环、不断提高的过程。,2.薏义：标准化是组织现代化生产的重要手段，是实现互换性的必要前提，是国家现代化水平的重要标志之一。它对人类进步和科学技术发展起着巨大的推动作用。,1.3优先数和优先数系,1.3.1 数系的传播,优先数就是一种对各种技术参数进行简化、协调和统一的一种科学的数值制度。,数系的优化有个过程，标准化初期，最早人们采用算术级数（即等差级数）但是有很大缺点。,后来采用了几何级数（等比级数）,1.3.2 我国采用的优先数系,GB/T 321-1980,公差等级IT5IT18,采用R

9、5系列 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12； 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i；,显微镜的物镜放大倍数采用R5系列： 1.6X，2.5X，4X，6.3X，10X，25X，40X，63X，100X；,水泵流量采用R10/3派生系列： 6.3，12.5，25，50，100，400（m3/h）； R10/3派生系列是在R10系列中每隔两项取值得到的。,水泵扬程采用R10/2派生系列： 8，12.5，20，32，50，80，125（m）； 类似于R10/3派生系列， R10/2派生系列是每隔一项取值得到,1.4本课程的性质、内容和基本要

10、求 本课程是机械类各专业的重要技术基础课 它包含几何量精度设计与误差检测两方面的内容，是联系机械设计、机械制造工艺学、机械制造装备设计等课程及其课程设计的纽带，是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。,学生学完本课程以后，应达到如下基本要求： （1）掌握标准化和互换性的基本概念及有关的基本术语及定义； （2）基本掌握几何量公差标准的主要内容、特点和应用原则； （3）初步学会根据机器和零件的功能要求，选用公差与配合； （4）能够查用本课程讲授的公差表格和正确标注图样； （5）建立技术测量的基本概念，了解基本测量原理与方法和初步学会使用常用计量器具，知道分析测量误差与处理测量结果，会设计检验圆柱形零

11、件的量规。 总之，本课程的任务在于使学生获得机械工程技术人员所必须具备的几何量公差与检测方面的基本知识和技能。,小 结,1. 互换性的概述 互换性简单的说就是同一规格的零件或部件具有能够彼此互相替换的性能。 零、部件在装配前不挑，装配时不调整或修配，装配后能满足使用要求的互换性称完全互换；零、部件在装配时要采用分组装配或调整等工艺措施，才能满足装配精度要求的互换性称不完全互换。如装配时，还需要附加修配的零件，则不具有互换性。 互换性原则是机械工业生产的基本技术经济原则，是我们在设计、制造中必须遵循的。既便是采用修配法保证装配精度的单件或小批量生产的产品（此时零、部件没有互换性）也必须遵循互换性

12、原则。 2. 实现互换性的前提 标准化是实现互换性的前提。只有按一定的标准进行设计和制造，并按一定的标准进行检验，互换性才能实现。,3. 优先数系 由一系列十进制等比数列构成，代号Rr。优先数系中的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔 r项的末项与首项相差10倍；每个十进制区间中各有r个优先数。,第2章 长度测量基础,2.1 概述,1.定义：被测的量与作为单位或标准的量进行比较，从而确定二者比值的试验过程。,2.意义：若被测量为L，标准量为E，那么测量就是确定L是E的多少倍。即确定比值q = L / E，最后获得被测量L的量值，即L = qE。,2.1.1测量的基本概念,2.1.2 尺寸

13、传递,2.1.3 量块的基本知识,1.量块的材料、形状和尺寸,2.量块精度：,制造精度，按GB60932001规定5级：00、0、1、2、3和K六级（00级最高，3级最低，KK级为校准级）；检定精度，有1、2、3、4、5、6共六等。,3.量块使用：,总块数,尺寸系列/mm,间隔/mm,块数,0.5 1 1.005 1.011.49 1.51.9 2.09.5 10100,83, 0.01 0.1 0.5 10,1 1 1 49 5 16 10,量块按“级”使用的时候，是以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包括了量块的制造误差，误差将被引入测量结果中，不需要加修正值，使用比较方便。 量块按“等”使

14、用的时候，不是再以标称长度为工作尺寸，而是用量块经检定后所给的实测中心长度做为工作尺寸，该尺寸排除了制造误差，仅包含检定时较小的测量误差。,例如：要组成33.625mm的尺寸，采用83块一套的量块,33.625 -1.005 32.62 -1.02 31.6 -1.6 30,33.625所需尺寸, 1.005第一块量块,32.62, 1.02.第二块量块,31.6, 1.6.第三块量块,30第四块量块,量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。 使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。 分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。 所选量块应用航空汽油清洗、洁净

15、软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。 轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。 不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。 使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。,4.量块使用注意的问题：,2.2 测量方法和计量器具,2.2.1测量方法的分类：,4.按零件上同时被测参数的多少分综合测量和单项测量。 5.按测量是否在工艺过程中进行分在线测量和离线测量。 6.按决定被测工件精度的因素是否改变分等精度测量和 不等精度测量。,1.按实测量与被测量的关系分为直接测量和间接测量。 2.按测量结果的读数值不同分绝对测量和相对测量。 3.

16、 按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分接触测量和非接触测量。,2.2.2计量器具的分类：,一、按照结构特点可以分为下列四类 1.量具：结构简单，用来具体表示测量单位倍数或分数的测量工具。 量具是一种具有固定形态、用以复现或提供一个或多个已知量值的器具。可分为：单值量具（如量块）和多值量具（如线纹尺）。量具的特点是一般没有放大装置。 2.量规：量规是没有刻度的专用计量器具，用来检验工件实际尺寸和形位误差的综合结果。量规只能判断工件是否合格，而不能获得被除数测几何量的具体数值，如光滑极限量规、螺纹量规等。,3、量仪 量仪是指能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的计量器具。其特点是一般

17、都有指示、放大系统。根据所测信号的转换原理和量仪本身的结构特点，量仪可分为以分为以下几种： （1）卡尺类量仪 如数显卡尺、游标卡尺等。 （2）微动螺旋副类量仪 如数显等千分尺、普通千分尺等。 （3）机械类量仪 如百分表、千分表等。 （4）光学类量仪 如工具显微镜、测长仪等。 （5）气动类量仪 如压力式量仪。 （6）电学类量仪 如电感比较仪。 （7）机电类综合类量仪 如齿轮测量中心等。,4、测量装置 指为确定被测量所必需的测量装置和辅助设备的总体,二、按照用途分类 1.标准计量器具：是指测量时体现标准量的测量器具。 通常用来校对和调整其它计量器具，或作为标准量与被测几何量进行比较，如线纹尺、量块

18、、多面棱体等。 2.通用计量器具：指通用性大可用来测量某一范围内各种尺寸（或其 它几何量），并能获得具体数值的计量器具，如千分尺、千分表、测长仪等。 3.专用计量器具：是指用于专门测量某种或某个特定几何量的计量器 具，如量规、圆度仪、基节仪等。,三、按照结构和工作原理分 1.机械式计量器具：是指通过机械结构实现对被测量的感受、传递和放大的计量器具，如机械式比较仪、百分表和扭簧比较仪等 2.光学式计量器具：是指通过光学方法实现对被测量的转换和放大的计量器具，如光学式比较仪、投影仪、自准直仪和工具显微镜等。 3.气动式计量器具：是指靠压缩空气通过气动系统时的状态（流量或压力）变化来实现对被测量的转

19、换的计量器具，如水柱式和浮标式气动量仪等。 4.电动式计量器具：是指将被测量通过传感器转变为电量，再经变换而获得读数的计量器具，如电动轮廓仪和电感测微仪等。 5.光电式计量器具：是指利用光学方法放大或瞄准，通过光电元件再转换为电量进行检测，以实现几何量的测量的计量器具，如光电显微镜、光电测长仪等。,2.2.3计量器具的度量指标,刻度间距a ：计量器具刻度尺上两相临刻线中心之间的距离圆或弧长度。 分度值i ：计量器刻度尺上每一刻度间距所代表的被测量值。 示值范围：示值范围是指计量器具刻度标尺或刻度盘内所能显示或指示的被测几何量起始到终止的范围。 测量范围：测量范围是指计量器具所能测量零件的最小值

20、到最大值的范围。,示值误差：示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。可以用修正值进行修正。 测量的变动性：在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行连续多次测量时，其测量结果之间的一致性。通常以测量重复性误差的极限（正、负偏差）来表示。 灵敏度K：灵敏度是指计量器具对被测量微小变化的响应变化能力。若用DL表示被测观察量的增量，用DX表示被测量值的增量，则K=DL/DX。若分子与分母具有相同量纲时，灵敏度又称放大比，它等于刻度间距a与分度值i之比，即K=a/i。一般地说，分度值越小，灵敏度就越高。 测量力：测量力是指在接触测量过程中，量仪的敏感元件与被测量工件表面之间的接触压力。测量力将

21、引起测量器具和被测件的弹性变形，是精密测量中的一个重要的误差源。,计量器具的不确定度：测量不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值的真值不能肯定的程度。它是综合指标，不能修正，只能用来估计测量误差的范围。例如，分度值为0.01mm的千分尺在车间条件下，测量050mm的尺寸时，其不确定度为0.004mm，说明测量结果与被测量真值之间的差值最大不会大于+0.004mm，最小不会小于-0.004mm。 修正值：修正值是指为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，其值与示值误差的大小相等，符号相反。,2.3常用长度量具与量仪,2.3.1 游标卡尺 游标卡尺是一种应用游标原理所制成的量具，由于其结构

22、简单、使用方便、测量范围较大，在生产中最为常用。游标尺按所测位置的尺寸分为普通游标卡尺、深度游标卡尺和高度游标卡尺。 1尺身；2微动螺母；3尺框；4内尺寸测量爪；5外尺寸测量爪；6锁紧螺钉 普通游标卡尺机构图。游标量具的分度值有0.02mm、0.1mm和0.05mm三种。,2.3.2 千分尺 千分尺是应用螺旋传动原理制成的量具，分为外径千分尺、内径千分尺与深度千分尺。 1结构 千分尺结构如上图所示。 1尺架；2测砧；3测微螺杆；4螺纹轴套；5固定套筒；6微分筒；7调节螺母；8接头；9垫片；10测力装置； 11锁紧机构；12绝热板；13锁紧轴,测微螺杆与微分筒连为一体，紧压入尺架内的固定套筒的右

23、端有一螺母，测微螺杆与刻度套筒一起边旋转边做直线位移，设测微螺杆的螺距p为0.5mm，微分筒周共刻有50条等分刻度。当测微螺杆与微分筒旋转一周时，其轴向位移为0.5mm；而刻度套筒旋转一格时，其轴向位移为0.5/50=0.01mm。,2.3.3 机械式量仪 1.百分表 百分表是一种应用最广的机械量仪，其外形如下图所示，常用于生产中检测长度尺寸、形位误差、调整设备或装夹找正工件，以及用来作为各种检测夹具及专用量仪的读数装置等。,2.杠杆齿轮比较仪 杠杆齿轮比较仪是将测量杆的直线位移，通过杠杆齿轮传动系统转变为指针在表盘上的角位移。下图（a）为仪器的外形图，图（b）为传动原理图。,3扭簧比较仪,2

24、.3测量误差与数据处理,2.3.1测量误差的基本概念,1.测量误差的定义：x x0 x0 x 2.研究测量误差的目的：在一定的测量条件下，尽可能使测得值接近于真值，并对测得值的可靠性做科学合理的评价。 3.测量误差的表示方法： 绝对误差： x x0 相对误差： /x0 /x,2.3.2测量误差的来源,1.基准件误差 2.计量器具误差 3.测量方法误差 4.测量环境误差 5.人员误差,2.3.3测量误差的分类,1.系统误差：多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或按一定的规律变化的误差 。 2.随机误差：多次测量同一量值，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着，但误差出现的整体是服从

25、统计规律的误差。 3.粗大误差：是指超出在规定条件下预计的误差，是由某种不正常的原因造成的。,1.精密度：表示测量结果中随机误差大小的程度。 2.正确度：表示测量结果中系统误差大小的程度。 3.精确度：指测量结果受系统误差与随机误差综合影响的程度。,2.3.4测量精度,2.3.5随机误差的特征及其评定,1.随机误差的分布及其特征,实际分布曲线,ni/N,对称性 单峰性 有界性 低偿性,2、随机误差的评定指标,1）算术平均值,残余误差,2）标准偏差,第一组：12.005，11.996，12.003，11.994，12.002,第二组：11.90，12.10，11.95，12.05，12.00,测

26、量列中任一测得值的标准偏差,单次测量标准偏差的估计值,相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次的测量称为多次测量。 标准偏差代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，可用算术平均值的标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差用下式计算,测量列算术平均值的标准偏差,2.3.6测量列中各类测量误差的处理,1.系统误差的处理,1）常值系统误差的发现,2）变值系统误差的发现,2.随机误差的处理,1）计算测量列算术平均值,2）计算测量列中任一测得值的标准偏差的估计值,3）计算测量列算术平

27、均值的标准偏差的估计值,4）确定测量结果,3.粗大误差的处理,拉依达准则,2.3.7直接测量列的数据处理,1.判断测量列中是否存在系统误差，倘若存在，则应设法加以剔除或减少； 2.计算测量列的算术平均值、残余误差和标准偏差的估计值； 3.判断粗大误差，若存在，则应剔除并重新组成测量列，重复上述步骤2，直至无粗大误差为止。 4.计算测量列算术平均值的标准偏差估计值和测量极限偏差； 5.确定测量结果。,2）判断系统误差，根据发现系统误差的有关方法判断，测量列中已无系统误差。,1）求算术平均值、残余误差,0.0050.0084mm=,4） 判断粗大误差,3）求标准偏差的估计值,5）计算测量列算术平均

28、值的标准偏差,6）计算测量列极限误差,7） 测量结果,小 结 本节课主要内容包括测量的基本概念；量块基本知识，随机误差的分布规律及其特性； 测量列中随机误差的处理；测量结果的数据处理。,第3章 圆柱公差与配合,3.1 圆柱结合的使用要求,1.相对运动副：机器工作时，要求相互结合的孔轴装配后有一定的间隙。 2.定心、可拆的连结：要求机器在工作时，起到定位作用，因此要有合适的过盈量，而且要拆装方便，过盈量不能太大。 3.紧固连结：用于固定机器零、部件的相对位置。为了克服扭矩或轴向力，这种连结必须有足够的过盈量。,完整的尺寸公差体系尺寸的公差与配合制+测量与检验制 公差与配合标准是针对零件的尺寸精度

29、、配合性质及配合精度的标准化而制定的一项重要的技术标准。 公差用于协调机器零部件的使用要求与制造工艺和成本之间的矛盾；配合主要是体现组成机器零部件之间在功能上的相互关系。,3.2 公差与配合的基本术语及定义,3.2.1 有关孔、轴及尺寸的术语和定义,1.孔和轴,1）孔：指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示； 2）轴：指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。 3）区分：加工方面，孔越做越大，轴越做越小；装配方面，孔是包容面，轴是被包容面。,d1,D 1,D 2,2.尺寸术语 1）尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 2）基本尺寸：由设计给

30、定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。 3）实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。 4）极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。,3.极限尺寸的判断原则（泰勒原则） 工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。其内容为： 孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 DmDmin ， DaDmax dmdmax

31、， dadmin,3.2.2 有关偏差、公差的基本术语及定义,1.偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。 ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d 2.公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th= Dmax- Dmin = ES-EI Ts= dmax- dmin = es-ei,3.偏差与公差的区别： 1)从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对

32、值，也不能为零(零值意味着加工误差不存在，是不可能的)。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 2)从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 3)从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 4.偏差与公差的联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。,5.公差带图 1）零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。 2）尺

33、寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 3）基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。 4）标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。,孔,轴,0,基本尺寸,ES,EI,es,ei,Th,T s,+,-,画出基本尺寸为 50，最大极限尺寸为 50 .025 、最小极限尺寸为 50 mm的孔与最大极限尺寸为 49.975 、最小极限尺寸为 49.959mm的轴的公差带图。,0,+,-,50,孔,轴,+0.025,-0.025,-0.

34、041,3.2.3 有关配合的术语和定义,1.配合的概念,D（d）,Dmax,Dmin,dmin,dmax,ES,EI,TD,Td,es,ei,零线,孔,轴,基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。,2.间隙与过盈,孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。差值为正时，称为间隙，用X表示；差值为负时，称为过盈，用Y表示。,3.配合的种类,1）间隙配合,具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max

35、=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2,孔,Xmax,Xmin,0,+,-,轴,2）过盈配合,具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es

36、 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2,轴,0,+,-,Ymax,Ymin,孔,3）过渡配合,孔,轴,0,+,-,Xmax,Ymax,可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的

37、最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。 X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2,4.配合公差,配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配

38、合 Tf =YminYmax 对于过渡配合 Tf =XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Ts,计算:孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公 差并画出公差带图，说明配合类别。,解： (1) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =XmaxXmin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm

39、 (2) 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =YminYmax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =XmaxYmax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm,0,0,0,+,+,+,-,-,-,50,50,50,+0.025,-0.025,

40、-0.041,+0.025,+0.059,+0.043,+0.025,+0.018,+0.002,3.3 公差与配合的国家标准,3.3.1 标准公差系列,标准公差IT（ISO Tolerance）：国家标准规定的用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。 IT=ai=af(D) 目的：实现公差带大小的标准化。 标准公差值主要取决于基本尺寸和公差等级。,1.公差单位i（I） if(D),1）尺寸500mm,2）尺寸5003150mm,3）尺寸3150mm,2.公差等级,1）确定尺寸精确程度的等级。 2）ITaI 3）IT01 . IT0 . IT1. IT2 .IT3

41、. IT18 4）高 公差等级 低 小 公差数值 大 难 加工程度 易,D500mm 各级标准公差计算公式,D5003150mm 各级标准公差计算公式,3.基本尺寸分段,为了减少公差数目和简化公差值表，以便于实际应用，对基本尺寸进行分段。国际将3150mm以下的基本尺寸为21个主段，同一尺寸段的公差值是按尺寸段的计算值D计算，即：D=(D1D2)1/2,例题：基本尺寸为20mm，求IT6、IT7的公差值,解：基本尺寸20mm，属于1830mm，则 D=（1830）1/2=23.24mm,公差单位,=1.31,查表1-4 IT6=10i IT7=16i,IT6=10 1.31m=13.1m13

42、m,IT7=16 1.31m=20.96 m 21 m,4.标准公差的特点,1）IT6可读作：标准公差6级或简称6级公差。 2）同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。公差等级，公差值 3）同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。 4）公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。 5）标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的函数。,3.3.2 基本偏差系列,1.基本偏差及其代号,1）基本偏差：确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除JS和js外，均指靠近零线的偏差。与公差等级无关。

43、,2）基本偏差代号：除去I、L、O、Q、W，再CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC，共有28个代号。,3）公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成，如H7、h6、M8、d9等等。在图样上标注尺寸公差时，可以标注极限偏差，例 ，也可以标注尺寸公差带代号，例如50H7、 50f6，或者两者都标注 50H7 （ ）、 50f6（ ） 。,+0.025,0,-0.025 -0.041,2.轴的基本公差,是根据科学实验和生产实践的需要确定的，其计算公式见表1-9，其值已经标准化列表1-10。,例题：求25e的基本偏差。 解：根据表1-9可知： 25e的基本偏差为上偏差。且： es=-11D 0.

44、41 m 查表1-7，即251830 D= （1830）1/2=23.24mm es= -11 (23.24) 0.41 =-40 m ei=es-IT，es=ei+IT,3.孔的基本公差,当基本尺寸500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算而来的。由于基孔制和基轴制是平行等效的配合制度，所以孔的基本偏差没有必要另外编制一套计算公式，可以直接从轴的基本偏差换算得来。 换算的前提是：在孔轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合的条件下，当基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当时（例如孔的F对应轴的f ），其基本偏差的对应关系，应保证按基轴制形成的配合（如F6/h5）与按基孔

45、制形成的配合（H6/f5）相同，即基孔制的配合换算为同名的基轴配合时，其配合性质不变。,1）通用规则,A.对于间隙配合；AH在下图(左)基孔制中，最小间隙Xmin=EI-es=-es在下图(右)基轴制中，最小间隙Xmin=EI-es=EI根据换算前提有Xmin = Xmin，因而 EI=-es (AH),+,0,-,ES,EI,es,ei,Xmin,ES,EI,es,ei,Xmin,基孔制,基轴制,孔,轴,孔,轴,B.对于过盈配合（同级配合，孔、轴同级）在下图基孔制中，最小过盈Ymin=ES-ei=ITn-ei在下图基轴制中，最小过盈Ymin=ES-ei=ES-(-ITn)=ES+ITn根据换

46、算前提有： Ymin = Ymin即：ES=-ei (JZC孔、轴同级配合),基本尺寸,+,0,-,基孔制,基轴制,Ymin,Ymin,ITn,ITn,ES,ES,EI,EI,es,ei,轴,孔,es,ei,轴,孔,通过以上推算我们可以知道：用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。也就是说孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。 即：EI=-es (AH) ES=-ei (JZC孔、轴同级配合) 适用范围：包括AH和标准公差等级低于IT8的K、M、N和标准公差等级低于IT7的P ZC。但也有个别例外，对于标准公差等级低于IT8且基本尺寸大于3mm的N，其基本偏差ES=0。,例

47、求25F5的基本偏差。 解：FAH，基本偏差是下偏差EI。 EI=-es 在表1-10中查同级同符号的25f5的基本偏差，es=-20 m. 则： EI=20 m 查表1-11校对。 例求40M9的基本偏差。 解：MJZC，基本偏差是上偏差ES。 在表1-10中查同级同符号的40m9的基本偏差，ei=9 m. 则： ES=-9 m 查表1-11校对。,2）特殊规则,国家标准规定：在常用尺寸段内（500mm）, 当孔的标准公差低于IT8时，与同级基准孔相配合，如：H9/h9，H10/d10； 当孔的标准公差高于IT8时，与高一级的基准轴相配合，如：H7/m6，H6/k5； 当孔的标准公差等于IT

48、8，可与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。 但不管怎么样配，都要求二种基准制形成的同名配合的配合性质相同，即符合换算前提。 适用范围：在基本尺寸至500mm 范围内，且标准公差等级高于等于 IT8的K、M、N和标准公差等级高于等于 IT7的P ZC。,在基孔制中（左图），最小过盈Ymin=ES-ei= ITn-ei;在基轴制中（右图），最小过盈Ymin=ES-ei=ES-(-ITn-1)= ES+ ITn-1 所以 ES=-ei+(ITn- ITn-1)=-ei+ 0,经过推导，我们知道：是由于孔轴不同级造成的，这也就是图1-9中K、M、N有阶梯台阶的原因。,+,0,-,

49、基孔制,基轴制,Ymin,Ymin,ITn,ITn-1,ES,ES,EI,EI,es,ei,轴,孔,es,ei,轴,孔,基本尺寸,例 将25H7/p6换成基轴制后求孔的基本偏差和另一侧极限偏差，并画出公差带图。 解： 25H7/p6 25P7/h6;查表1-7：IT6=13 m； IT7=21 m；查表1-10可知：p6的基本偏差ei=22 m. 孔P7属于特殊规则的适用范围，P的基本偏差为上偏差ES， 因而应按特殊规则计算： =IT7-IT6=21-13=8 m; ES=-ei+ =-22+8=-14m;EI=ES-IT7=-14-21=-35m 孔,基准制概念,1）基孔制和基轴制。 2）基

50、孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零，基本偏差代号为H.,0,+,-,基本尺寸,孔,轴,轴,轴,轴,轴,轴,轴,间隙配合,过渡配合,过盈配合,过渡 或过盈,轴,3）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零，基本偏差代号为h。,0,+,-,轴,孔,孔,孔,孔,孔,孔,孔,间隙配合,过渡配合,过盈配合,过渡 或过盈,孔,3.4 国家标准规定的公差带与配合,标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组合，即可得到不同大小和位置的公差带。在基本

51、尺寸500mm内组成种孔的公差带和种轴的公差带。 为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量具和工艺装备的品种和规格，对基本尺寸至500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。书中表2-10和表2-12分别是孔和轴的一般用途公差带（轴116种，孔105种），其中方框内为常用公差带（轴59种，孔43种），带圆圈的为优先公差带（轴孔各有13种）。 设计时应优先使优先公差带，其次才使用常用公差带，再其次才考虑使用一般用途公差带。,表2-10 一般、常用和优先的孔的公差带（尺寸500mm）,表2-12 一般、常用和优先的轴的公差带（尺寸500mm）,标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差

52、带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。例如：40H8/f7，80K7/h6。 基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不同性质的配合，如：AH和ah与基准件配合，形成间隙配合；JN和jn与基准件配合，基本上形成过渡配合，PZC和pzc与基准件配合，基本上形成过盈配合。 原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各13种）和常用配合（基孔制59种，基轴制47种）。,表2-14 基孔制常用、优先配合,表2-15 基轴制常用、优先配合,其

53、它尺寸段配合特点,大尺寸段（基本尺寸5003150mm）：标准规定了常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。 “配制公差”的代号为MF。 小尺寸段（尺寸至18mm）：主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了163种轴公差带和145种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。,

54、下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。 50H8/f7， 30K7/h6， 30H7/p6,0,0,0,+,+,+,-,-,-,50,30,30,+0.039,-0.025,-0.050,+0.006,+0.021,+0.035,+0.022,-0.015,-0.013,3.5 公差与配合的选择,3.5.1 基准制的选择,1.国标推荐优先配用基孔制 2.下列情况下，选用基轴制： 1）采用冷拉钢做轴，轴不再进行加工； 2）在同一尺寸的轴上要装配几个不同零件 3.与标准件相配合的零件，以标准件为准 4.允许采用非基准制配合,3.5.2 公差等级

55、的选择,公差等级的选择的实质就是尺寸制造精度的确定，尺寸的精度与加工的难易程度、加工的成本和零件的工作质量有关。公差等级越高，合格尺寸的大小越趋一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高。公差与成本的关系如图3-12所示。因此，公差等级选择的基本原则是：在满足使用性能的前提下，尽量选择较低的精度等级。 国家标准各公差等级与加工方法的大致关系见表121。,公差等级选择的原则： 1.对于基本尺寸500mm的较高等级的配合，由于孔比轴加工困难，当标准公差IT8时，国标推荐孔比轴低一级配合，但对标准公差IT8或基本尺寸 500mm的配合 ，推荐孔、轴同级配合。 2、选择公差等级，既要满足设计要求，也要考

56、虑工艺的可行性与经济性。即：在满足使用要求的前提下，尽量选择较低的公差等级。,3.5.3 配合的选用,配合种类的选择主要就是根据零件的功能要求，确定配合的类型及非配合制的基本偏差代号。选择的基本方法还是类比法、计算法和试验法三种。类比法是选择配合种类的主要方法。应用类比法选择时，要考虑以下因素： 配合件的工作情况 各种基本偏差形成配合的特点 配合件的生产情况,1.配合件的工作情况,选择配合的类型时，应考虑配合件间有无相对运动、定心精度高低、配合件的受力情 况、装配情况等。配合类型的选择可依据下表来对比选择。,2.各种基本偏差形成配合的特点,1）间隙配合有AH（ah）共十一种。其特点是利用间隙贮

57、存润滑油及补偿温度变形、安装误差、弹性变形等所引起的误差。生产中应用广泛，不仅用于运动配合，加紧固件后也可用于传递力矩。不同基本偏差代号与基准孔（或基准轴）分别形成不同间隙的配合。主要依据变形、误差需要补偿间隙的大小、相对运动速度、是否要求定心或拆卸来选定。 2）过渡配合有JSN（jsn）四种基本偏差。其主要特点是定心精度高且可拆卸。也可加键、销紧固件后用于传递力矩，主要根据机构受力情况、定心精度和要求装拆次数来考虑基本偏差的选择。定心要求高、受冲击负荷、不常拆卸的，可选较紧的基本偏差，如N（n），反之应选较松的配合，如：K（k）或JS（js）。,3）过盈配合有PZC（pzc）13种基本偏差。

58、其特点是由于有过盈，装配后孔的尺寸被胀大而轴的尺寸被压小，产生弹性变形，在结合面上产生一定的正压力和摩擦力，用以传递力矩和紧固零件。选择过盈配合时，如不加键、销等紧固件，则最小过盈应能保证传递所需的力矩，最大过盈应不使材料破坏，故配合公差不能太大，所以公差等级一般为IT5IT7。基本偏差根据最小过盈量及结合件的标准来选取。 4）轴的基本偏差在具体选用。可参考表3-23，并按表3-24所推荐的，尽量选用优先配合。,3.配合件的生产情况,按大批大量生产时，加工后所得的尺寸通常呈正态分布；而单件小批量生产时，加工所得的孔的尺寸多偏向最小极限尺寸，轴的尺寸多偏向最大极限尺寸，即呈偏态分布。所以，对于同一使用要求，单件