力法(第五章)

1、第5章：超静定结构内力和位移的计算，5-1概述，1。超静定结构的静态特性和几何特性。静态特性：不能仅通过静态平衡方程计算所有内力和反作用力。超静定问题的求解应同时考虑结构的“变形与平衡”。几何特征3360是具有冗余约束的几何不变系统。1.超静定结构的静态和几何特性。与超静定结构相比，超静定结构的优点是33，360 1。内力的均匀分布。强大的抵抗伤害的能力。内力与材料的物理性质、几何形状和截面尺寸有关。2。超静定结构的本质，2。温度变化和轴承运动通常会产生内力。5-1概述，1。超静定结构的静态和几何特征，1。力法-以冗余约束力为基本未知量。2。超静定结构的性质，2。位移法-以节点位移为基本未知量

2、，3。超静定结构的计算方法。混合法-以节点位移和冗余约束力为基本未知量。扭矩分配法-近似计算方法，5。矩阵位移法。力法和其他方法的基本思想。找出未知问题无法解决的原因。把它们变成可以解决的问题，3。找出改革后的问题和原来的问题之间的差异。消除差异后，改革后问题的解决方案就是原来问题的解决方案。超静定结构的性质。超静定结构的计算方法，5-1概述，在变形条件成立的情况下，5-2力法的基本概念，力法方程，m，力法步骤： 1。确定基本系统2。写出位移条件和力法方程3。制作单位弯矩图和荷载弯矩图；4.计算系数和自由项5。求解力法方程6。用叠加法绘制弯矩图，MP，M，步骤： 1。确定基本系统4。计算系数和

3、自由项2。写出位移条件，力法方程5。求解力法方程3。制作单位弯矩图和荷载弯矩图6。用叠加法制作弯矩图，练习力法步骤： 1。确定基本系统4。找到系数和自由项2。写出位移条件，力法方程5。求解力法方程3。制作单位弯矩图和荷载弯矩图；6.用叠加法绘制弯矩图，求解：力法步骤： 1。确定基本系统4。计算系数和自由项2。写出位移条件，力法方程5。求解力法方程3。制作单位弯矩图和荷载弯矩图；6.用叠加法绘制弯矩图，求解：总结力法的基本思想，去除多余约束，将其转化为静定结构。冗余约束被冗余未知力代替。分析了基础结构在单位未知力和外部因素作用下的位移，建立了位移协调条件力法方程。基本未知力由力法方程求解得到，结

4、构内力由叠加原理得到。超静定结构的分析是通过将其转化为静定结构来解决的。2.力的基本系统和基本未知量法，超静定次数为：次，多余约束次数为，超静定结构为多次。与类似的静定结构相比，比静定结构多几个约束条件的结构是几倍的静定结构。力法的基本体系不是唯一的。如果一个结构有N个冗余约束，则称之为N次超静定结构。如果在去掉几个约束后，它变成了超静定结构，那么它就是几次超静定。移除链杆或切断链杆相当于移除约束。移除固定端支架或切断弯曲杆基本结构是指消除冗余约束后的结构，(14次)、(1次)、(6次)、(4次)、(1次)。力法典型方程，q，变形条件：5.2.3荷载引起的内力计算，1。力法典型方程，变形条件3

5、360，-荷载作用下超静定结构的内力分布与刚度绝对值无关，只与各杆件的刚度比有关。汇总：1。力法的典型方程是系统的变形协调方程。2.主系数总是大于零，辅助系数满足位移等价定理。3.柔性系数是系统常数。4.施加载荷时，内力分布与各杆件的刚度比无关。调整每个杆件的刚度比可以重新分配内力，1。计算截面的旋转角度，1。计算位移，5-4计算步骤和力法实例，1。计算位移，1。用单位荷载法计算超静定结构的位移时，可以用任意力法将单位力加到基础结构上。2.用力法检查计算，例1。用力法求解图形结构，制作M图。例2。用力法求解图形结构，制作m图，求解：两端固定的梁在垂直载荷下没有水平力。例3。力法用于求解图形桁架

6、。EA=常数。解决：3.荷载作用下超静定结构的计算，1。力的典型方程法，2。超静定结构的位移计算和力法计算的校核。在下列情况下，没有弯矩，只有轴向力。(1)。集中荷载沿柱轴线作用，(2)。等效反向共线集中载荷沿杆轴作用。(3)。集中载荷作用在固定节点上。下面的方法可以用来判断：转换成铰接系统后，如果外力能够平衡，原系统没有弯矩。(4)无弯矩判别，奇数线性方程3。荷载作用下超静定结构的计算，1。力法典型方程，2。超静定结构位移计算和力法计算的验证。计算示例，4。无弯矩判别，5。超静定拱的计算，通常采用数值积分法或计算机，5.2.4支座位移引起的内力计算，解：例。找出支撑的运动。练习：写典型的方程

7、并找到自由项。D1C=b/l，几何方法：D2C=-b/l，D3C=0，公式方法：练习：写出典型方程并找到自由项。当轴承移动时，结构中位移和位移条件的验算公式为：制造误差引起的内力计算为：AB杆长度为1cm。如何制作弯矩图？从以上分析可以看出，轴承运动与载荷作用相比具有以下特点：(1)力法方程的形式不同，方程的右边等号不能为零；(2)自由项1c是支撑运动引起的基础结构中的位移，可由静态结构支撑运动的位移公式计算，也可由支撑运动时基础结构的位移图直接得到；(3)由于没有载荷，所有内力都是由多余的未知力引起的；(4)从计算结果可以看出，轴承运动引起的超静定结构内力与EI的绝对值成正比，即EI越大，内

8、力越大。，5-5对称的使用，1。对称的概念，对称结构：具有对称的几何形状，支撑和刚度分布，对称结构，不对称结构，不对称支撑，不对称刚度，对称支撑和对称刚度，1。对称的概念，对称结构3360具有对称的几何形状、支撑和刚度分布。对称载荷：作用在对称结构对称轴的两侧，大小、方向和作用点相等，反对称载荷：作用在对称结构对称轴的两侧，大小、方向和作用点相等。下列载荷是对称的、反对称的还是一般的？选择对称的基本结构，对称的未知量和反对称的未知量。典型的方程式分为两组：一组只包含对称未知量，另一组只包含反对称未知量，对称载荷，反对称未知量为零，对称未知量为零，对称载荷，反对称未知量为零反对称载荷，对称未知量

9、为零，X3=0，对称结构正对称载荷变形和位移对称。P，对称负载：P，P，对称负载，反对称未知量为零反对称负载，对称未知量为零，X1=X2=0。在反对称荷载作用下，对称结构的弯矩图和轴力图是反对称的，剪力图是对称的。变形和位移是反对称的。p，反对称负载：示例。制作梁的弯矩图，并求解：X3=0，X2=0、解：例：找到图示结构的弯矩图。EI=常数。半结构计算，a .无中间柱的对称结构(奇数跨结构)，对称荷载为33，360，半结构，3。半结构计算，a .无中间柱的对称结构(奇数跨结构)，对称荷载为33，360，反对称荷载为33，360。对称载荷：反对称载荷：练习：练习：q，示例1:Pl/2，解决方案：示例2:解决方案：Pl/7解决方案：对结构进行1/4分析。如果只考虑弯矩对位移的影响，则有：例5。试着对称来简化结构。EI是