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文档简介

1、同学们好！,问题的产生：,一梯子从下到上5级的宽度分别是（单位：cm） 96，89，82，75，68,某剧场前7排的座位数分别是： 38，40，42，44，46，48，50,某长跑运动员5天里每天的训练量（单位：km）是： 7.5，8.0，8.5，9.0，9.5,问：这些数列有什么共同的特点？,课题,d=-7,an=-7n+103,d=2,an=2n+36,d=-0.5,an=-0.5n+8,从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数,2.2.1 等差数列,问题的探究：,问题：什么是等差数列呢？,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，这个数列就叫做等差数列.,

2、这个常数叫做等差数列的公差,（用字母d表示）,注意：1）公差的含义：,如果数列an 满足an-an-1=d，（n1），则an 是等差数列,2）等差的证明：,新的问题：,如果等差数列an的首项为a1，公差为d，如何求出an的递推公式和通项公式？,通项公式：,递推法、累加法,an=an-1+d,已知a1和,递推公式：,方法：,问题：等差数列an的第n项an和第m项am有什么关系？,(等差数列第二通项公式）,1、你能求出引例中数列的通项公式吗？,问题的体验：,解,3、某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的

3、目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？,解,（1）你能求a19吗？（2）an 中有多少项属于区间-8，8？,深化：,探索：,若是，首项与公差分别是什么？,等差数列的第三通项公式:an =pn+q,问题的归结：,1、等差数列的定义：an-an-1=d（n2）,2、等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d 及其推导（递推法、累加法）,3、等差数列的性质：an=am+（n-m）d,an-am=（n-m）d,再见！,解：,由通项公式性质可知，,a12=a5+（12-5）d, 31=10+7d, d=3,再由a5=a1+（5-1）d，,得 10=a1+12, a1=-2,解：,（1）由a1=8，d=5-8=-3，,得an=8+（n-1）（-3）=-3n+11,a20=-320+11=-49,（2）由a1=-5，d=-4，,得该数列通项公式an=-5+（n-

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