31从算式到方程课件1

1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程,关坝中学,考考你：,问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？,算术解法：（124+1）25,蓝鲸，是世界上最大的动物。,大象,探索新知：,问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？ 问题1中若已知大象的重量（比如吨），如何表示蓝鲸的重量？,蓝鲸的重量可表示为：（25-1）吨 则：25-1=124,问题2：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？,含有未知数的等式方程,活动1. 定义方程 感受新知,练习：判断哪些是

2、方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） （7）,解：（2）（3）（5）（6）（7）是方程,(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,活动2. 巩固方法 定义新知,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,例1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：,1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,相等关系：边长4=周长

3、.,列方程：,活动2. 巩固方法 定义新知,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,活动2. 巩固方法 定义新知,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,相等关系：已用时间+再用时间=检修时间.,列方程： .,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,活动2. 巩固方法 定义新知,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 相等关系：女生人数-男生人数=80,列方程：0.52x- (10.52)x=80,问题3：观察上面例题列出

4、的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程,活动2. 巩固方法 定义新知,练习：哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） （7）,（2）（3）是一元一次方程.,活动2. 巩固方法 定义新知,(7)为什么不是一元一次方程呢？,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每

5、支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,活动3.归纳总结 巩固发展,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买

6、了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，,是一元一次方程,是一元一次方程,活动3.归纳总结 巩固发展,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为x cm，,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，,是一元一次方程,是一元一次方程,活动3.归纳总结 巩固发展,请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？

7、,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,活动3. 归纳总结 应用发展,找等量关系,列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。,渗透新知,比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.,解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解,尝试归纳 探究新知,思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程 的解？,一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，

8、看方程左右两边的值是否相等,当x1 000时， ，,当x2 000时， ，,所以，x1 000不是方程的解.,所以，x2 000是方程的解.,应用概念 巩固延伸,练习1：（1）下列方程中，以x3为解的方程是（ ）. （A）3x190 （B）x104x （C）x(x2)3 （D）2x712,（2）方程 的解是（ ） （A）3 （B） （C）12 （D）12,C,D,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？,活动4.课堂小结 布置作业,（4）方程的解,作业：新课堂：P58-60,1.下列各式中，是方程的是（ ）. ; ; ;

9、 ; （A） （B） （C） （D） 2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D）,活动5.目标检测,3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出 方程为_. 4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？ 5.已知方程 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值,活动5.目标检测,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,思维拓宽,解:设鸡有x只,则兔有(20-x )只, 根据题意,得: 2x+4(20-x)=52,问题：一辆客车和一辆卡

10、车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？,70-60=10km,2小时呢？,20km,如果客车比卡车多行60km，那么走了几小时呢？,（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？走了多少时间呢?,卡车1h的路程,(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度

11、是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,分析:,（1）问题中涉及到了那些量？,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,（2）如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示下列时间关系：,客车行完AB全程所用时间：,卡车行完AB全程所用时间：,两车所用的时间关系：,客车比卡车早1h,即：（ ）-（ ）=1,表示为：,卡车时间,客车时间,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车