光源的非单色性对干涉条纹的影响 多光束干涉.pptx

1、时间相干性temporal coherence多光束干涉Multiple Beam Interference,(a) 双线结构,(b) 单色线宽,1.非单色性的两种典型,光源的非单色性对干涉条纹的影响,准单色光,2.光谱双线结构导致反衬度周期性变化：,双线结构使条纹反衬度随L 作周期性变化,用具有双线光谱的光源（如钠光灯）照明时，每条谱线的光产生干涉条纹，其光强分布为：,提供了一个分解双谱线的测量方法：,1、先由低分辨率的分光仪粗测平均波长,2、再由迈克尔逊干涉仪平移动臂以改变光程差，直 到视场模糊不清，计下条纹变动数目。,3.单色线宽使条纹反衬度随光程差单调下降：,入射光单色性越好，Lm越大

2、,光场的时间相干性,相干,完全非相干,准单色光源发射波列长度是有限的，相邻波列之间的相位关系是随机变化的,1.相干时间和相干长度,2.时间相干性的突出表现长程差干涉,当两路光程差LL0时，由同一波列分解出来的两路波列首尾错开，不再重叠，而相互重叠的是由前后两波列a，b分解出来的波列，它们是非相干光波，这时不发生干涉，反衬度为0,表明干涉测长仪中双臂的最大光程差Lm受限于相干长度L0,干涉测长仪的最大量程 lm等于相干长度L0的一半,3.波列长度与谱线宽度互为表里,（推导略）,波列长度即相干长度越长，则单色性越好； 一次持续发光时间越长，则单色性越好,（见P142图3-57）,Temporal

3、coherence is a manifestation of spectral purity,If the light were ideally monochromatic, the wave would be a perfect sinusoid with an infinite coherence length. All real sources fall short of this, and all actually emit a range of frequencies, albeit sometimes quite narrow. For instance, an ordinary

4、 laboratory discharge lamp has a coherence length of several millimeters, whereas certain kinds of lasers routinely provide coherence lengths of tens of kilometers,光场的相干性小结,实际光源光场的相干性,Fabry-Perot interferometers,法布里玻罗干涉仪,1.反射、透射相干光束,反射多光束,透射多光束,振幅以等比递减，位相以等差递增,除第一束以外振幅值等比，位相等差,相邻两束光,斯托克斯倒逆关系：,2.多光束干

5、涉的光强分布和特点：,透射多光束干涉场为：,透射多光束干涉的共轭场为：,透射多光束干涉强度为：,0,1,1）同心圆环,多光束干涉的光强分布和特点,2）当 时，透射光强极大值,3）当 时，透射光强极小值,4）反射光强的极大值和极小值位置刚好对调，位置均与R无关,5）单界面光强反射率R影响光强曲线的峰值锐度，R值越高，极小值越小，锐度越好。,反射率R值增大意味着无穷系列中后面的光束的作用越来越不可忽略，越来越多的光束参加干涉导致干涉条纹的锐度变大。,Transmission & reflection vs path,3.相邻两光束之间的相位差是波长、光学厚度nh、 以及光源入射到介质时的内折射角i

6、的应变量,(1) 当光源为准单色扩展光源时，突出了,(2) 当非单色平行光照明时，突出了,4.法布里玻罗干涉仪,（1）仪器结构,长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具 激光器谐振腔的基本构型 为研究干涉滤波片提供一种理论基础 G1G2高度平行 H约为0.110cm 内壁镀银而高反射率 准单色光源经透镜后平行光入射到空气膜,迈克耳孙干涉仪和法珀干涉仪条纹的比较,由于G1G2之间空气薄膜表面的反射率较大，光线入射后将在它的两个表面之间反复反射，多次反射的过程中强度递减得很慢，因而从G2透射出来的是一系列强度递减很慢的光束，它们相干迭加后在幕上形成的等倾干涉条纹，与迈克耳孙干涉条纹相似，也是同心圆环

7、，但条纹比迈克耳孙干涉条纹细锐。,（2）干涉条纹,由于原子核磁矩的影响，有的光谱分裂成几条十分接近的谱线，这叫做光谱线的超精细结构。法布里珀罗干涉仪的条纹很细，使得我们有可能更精密地测定它们的确切位置，因此用这种干涉仪可以精确地比较各光谱线的波长，以及用波长来度量长度，但其主要应用还在于光谱线超精细结构的研究方面。,（3）强度峰值的半高宽,R越接近于1，则半值宽度越小 腔长h越大，则条纹越细锐，即谱线宽度越窄,光强相位,光强角度,光强波长,以单色的扩展光入射，有各种可能的倾角。在特定的方向 上出现干涉极强，我们关心某一极大附近的半角宽度 ，它比 更直接地反映条纹的细锐程度。则固定 ，取 因 变

8、化引起的微分，得第k级亮纹的角宽度：,R越高，条纹越细锐，即方向性越强，且腔长h越大，条纹也细锐,以非单色的平行光入射，有各种不同的波长。在特定的波长 附近出现干涉极强，我们关心某一极大附近的 或 ，则固定 ，位相差 主要是波长 的函数。,光强角度,光强波长,分辨超精细谱线结构,产生了选频效应，用于滤波器、谐振腔,令 ，把 写成 ，表示它是第k级纵模的谱线宽度，得：,固定 ，取 因 变化引起的微分：,用频率表示：,上式表明：反射率R越高，或腔长h越长，谱线宽度越窄。,每一条谱线 或 称为一个纵模,（4）法布里玻罗谐振腔的选频功能,若平行光正入射到FP腔内，则透射光也是一束平行光，在屏幕上将看不

9、到同心圆环。但光在FP腔内多次反射和透射而相干叠加，其结果使得透射光的光谱结构明显区别于入射光光谱，即FP腔将入射光的连续宽光谱改变为透射光的准分立谱。那些能出现谱峰的特定波长必定满足往返光程差为其波长的整数倍。,或,若以光频为横坐标表示谱峰位置，则：,即为FP谐振腔透射相干的频率条件。,相邻两个谱峰所对应的频率间隔为：,频差为一常数与级次k无关，表现在光谱图上应为一组等间距的分立谱峰。,可见相邻极强的频率是等间隔的，与腔长h成反比,（i=0）,干涉亮纹：,若两个反射面和中间的间隔层都是薄膜FP滤光膜，它可以用来从白光和其他连续光谱中选择一条或若干条透射谱线，这种滤光膜可代替单色仪获得单色光，

10、也可用于激光接收器前以提高信噪比,例如，取间隔层的光学厚度为500nm，则可透过该滤光膜的光波长应满足,白光,500nm,一边厚一边薄的间隔层，在不同厚度处可透过不同波长的光，这样的滤光膜就可以代替单色仪来分光，其突出的优点就是小而轻，在卫星上进行气象观测与大地遥感等是特别有利的。,（5）FP仪器的分辨本领,双谱线形成的FP仪器干涉条纹,若入射光谱为双线结构，它们将产生两套干涉环，同一级次的两环挨得很近，而每个环本身有一定的宽度，根据瑞利判据，将有一可分辨的最小波长间隔。, 双谱线 k级两个亮纹的角间距, 每个亮环自身的半值宽度, 据瑞利判据，当角间距大于半值宽度时双谱可分辨，反之不可分辨,最

11、小可分辨角,相应的可分辨的最小波长间隔为:,FP仪的色分辨本领或色分辨率为：,折射率越大，越靠近中心，腔长越长级次越高，色分辨本领越大,一FP仪，腔长h2cm，镀膜反射率R0.98，在波长500nm附近的最小波长间隔为：,（视场中心倾角为小角，高级次）,在这个级次的色分辨本领为：,这个分辨率是极高的，足可以分辨由塞曼效应导致的谱线分裂。钠光黄双线589.0nm和586.9nm，在外磁场103高斯时所分裂的谱线差约为104nm,（6）FP仪器的自由光谱范围：,表明腔长h限制了自由光谱范围，这与提高分辨率是个矛盾 同时要注意的是光谱分辩必须是针对同一级次的两谱线而言,Spectroscopy using Fabry-Perot cavity,Goal: to measure the specimens absorption as functi