数学人教版七年级下册一元一次不等式组的解集.ppt

1、,欢迎光临,welcome,听数学课不做题， 相当于入宝山而空返！ 华罗庚,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多,地球上海洋的面积大于陆地 的面积，,以上这些例子中都蕴含着 一种不等的数量关系,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不等式及其解集,问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前到A地，车速应

2、满足什么条件？,分析:设车速是x千米/时,从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,汽车行驶时间要在多少时间之内?,即,即,所走路程应大于50千米,一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米,要在12：00之前到A地，车速应满足什么条件？,用不等号表示不等关系的式子， 叫做不等式。,比如:85, x 5, h160 , a+22a+1，都是不等式.象5+312-5这样用“”表示不等关系的式子也是不等式.,“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,方程与不等式的区别:方程表示的是相等关系,不等式表示的 是不等关系,1.下列式子中哪些是不等式？,(1)32 (2)a+10 (3)3x

3、+2x (4)x3x+1 (5)x=2x+5 (6)x+4x3x+1 (7)a+bc (8)|x-1|0 (9)x-2x-1 (10)a-1 =3,练一练,2.用不等式表示下列关系：,a0,a0,ab5,x2 1,4x7,练一练,你能明确地得出车速x应取哪些值吗？,问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前到A地，车速应满足什么条件？,x50成立吗？,44,X50,不成立,48,X50,不成立,x50成立吗？,44,48,50,52,54.4,60,X50,X50,X50,X50,X50,不成立,不成立,不成立,成立,成立,成立,从上表中你发现了什么？,X=50

4、,2.不等式的解,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,判断下列说法是否正确 (1)x=3是不等式x1的一个解 (2)x=2是不等式x-10的一个解 (3)不等式1-x0的解有无数多个数 (4)x-51的解是x=2 (5)x=0是不等式x0的解,一般地,一个不等式的解不止一个,往往有无数个,一个含有未知数的不等式的所有解,组成不等式的解的集合,简称解集,求不等式解集的过程叫做解不等式,3.不等式的解集,解集是一个范围,是一个集合.而不等式的解是一个具体的数值.解集包括解,所有解组成解集,如:大于2的所有数都是不等式X20的解,除此之外所有的数都不是X20的解,所以不等式X20的解集是X2,

5、4.解不等式,5.不等式解集的表示方法,(1).用式子表示,即用最简形式表示的不等式(xa或xa),(2).用数轴表示:,x,0,75,空心圆圈表示不包括75这一点,边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈.,方向:大向右,小向左,要确定边界点和方向,找点,画点,牵线,画数轴,实心圆点表示什么?,不等式X2与X2的解集在数轴上表示时的区别:,用数轴表示不等式的解集,不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） x a (2) x a (3）x a (4) x a,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.,判断下列不等式是不是一元一次不等式 (1)a3 (2)x+1x (3)2x+3y0 (4)x2+15 (5)2x-10 (6) 2,(1), (5),你答对了吗?,6.一元一次不等式,(1)不等式分母不含未知数;,(2)不等式中只含有一个未知数;,(3)未知数的次数是1.,当堂反馈,下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12,你能直接写出不等式x+36的解集吗？请试一试.,不等式x+36的解集是:x3,3.2， 4.8， 8， 12是不等式x+36的解, -4， -2.5 ，0， 1， 2.5不是不等式的解.,D,X -3,X 2,X -3,X