4.4平行线的判断（1）

1、数学周报,4.4 平行线的判定,湘教版七年级下册,第1课时,复习,都在截线的同侧,都在被截两直线之间,这三类角都是没有公共顶点的,在截线的同侧，在被截两直线的同旁,在截线的同侧，在被截两直线之间,在截线的两侧，在被截两直线之间,1.（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？与呢？,(2)哪两条直线被哪一条直线所截,得2与5是同位角 .,与是一对同位角, 与是一对内错角, 与是一对同旁内角.,直线，CD被直线EF所截.,课内练习,看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系,AFC和FCD,同位角,同旁内角,内错角,复习提问：,ABE和ACD,A 和ACD,课堂练习： 1、

2、如图,(1) 和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。 (2) 和 是直线_与直线_被直线_所 截形成的_。,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,2、图中， 与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？,注意： 的同旁内角有三个。,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.,你会画吗？,合作学习,课内练习,1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直线的方法,把它补成一个平行四边形.（P7),讨论下面的问题:,(1)由合作学习的画法可以看做是怎样的图形变换?,(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截

3、,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?,平移变换,同位角,由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,一般地,判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说,同位角相等, 两直线平行.,如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,2 =5,3 =4,3=4,ABCD,EFGH,EFGH,例题讲解,例 已知直线l1， l2被l3所截，1=45，2=135，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。,3,2,1,l1,l2,l3,解： l1 l2理由如下：,由已知，得2+3=180，,3=1802=18

4、0 135 =45.,又1=45,1=3., l1 l2（同位角相等，两直线平行）.,想一想,“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?,1=3=90,街道两侧路灯的柱子是否互相平行? 为什么?,l1l3, l2l3,在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,（1）如图1，C57， 当ABE 时，就能使BECD.,（2）如图2 ， 1120,260 问a与b的关系？,图1,图2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,练习,课内作业,1.如图,已知直线 , 被直线AB所截,AC 于点C.若 则 与 平行吗? 请说明理由.

5、,2.如图,已知直线 , 被直线 所截, 判断 与 是否平行 , 并说明理由.,11,3、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。,1,2,D,E,能力挑战:,（A）23 （B）14 （C）12 （D）13,D,1、如图,不能判定 的是 （ ）,能力挑战:,2、如图,12,则下列结论正确的 是（ ）,（A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BC,C,能力挑战:,3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,例2

6、已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且1=2，1=C， 请说明ACFD的理由., 1 = 2， 1 = C （已知）, 2=C （等量代换）, ACFD （同位角相等，两直线平行）,F,E,B,C,D,A,2,1,解：,. 如图, 已知1=115, 2=50 3=65, 又EG为NEF的平分线. 求证：ABCD，EGCH.,A,M, 3 = 4, 3 = 5,练习,. 如图, 已知B=30, ADC=60, DE为ADC 的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.,A,B,C,D,E, 1 = B,DE BC,1,练习,.如图，BE平分ABC， CBF= CFB，请说明BDC的理由,F,E,D,C,A,B,1,2,3,4,ABDC,解： BE平分ABC, 1 CBF 2,CBF = CFB 即23,43, 1 4,（角平分线性质）,（已知）,（对顶角相等）,（同位角相等两直线平行）,已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截， 且1=2.,请说明ABCD的理由.,证明：, 1=2 （已