七年级数学配套课件：第1章122相反数

1、1.2.2 相反数,1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点) 2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的 位置关系.(重点、难点) 3.理解和掌握多重符号的化简规律.(重点),相反数的定义 1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别 为_和_. 2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分别 为_和_.,6,-6,10,-10,【思考】(1)观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么特点? 提示：每组数中的两个数只有符号不同. (2)表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？ 提示：分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等.,【总结】1.相反

2、数的两种定义： (1)代数定义：如果两个数只有_不同，那么其中一个数叫 做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是 _. (2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离 是a的点有_个，它们分别在原点两侧，表示-a和a，我们说 这两点关于原点_，这里-a与a互为相反数.,符号,0,两,对称,2.求一个数的相反数的方法：只改变它的_，其他部分都 _.数a的相反数记做_. 3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于 它的_，一个数的前面加上“-”号等于它的_，所 以把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以 _，如果是负号，取其_即可.,符号,不变,-a,

3、本身,相反数,省略不写,相反数,(打“”或“”) (1)符号不同的两个数互为相反数.( ) (2)-3.5的相反数是3.5.( ) (3)0没有相反数.( ) (4)a的相反数一定是负数.( ) (5)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两侧.( ),知识点 1 求一个数的相反数 【例1】分别写出1,-3, -2.5的相反数,并在数轴上标出各 数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点. 【思路点拨】在所求数的前面添上“”号，即得原数的相反 数在数轴上表示出各数及它们的相反数观察各对数在数轴 上的位置结论,【自主解答】1的相反数是-1;-3的相反数是3; 的相反数是 -2.5的相

4、反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴 上为: 1和-1,3和-3， -2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点 关于原点对称.,【总结提升】求一个数的相反数的方法 1.在原数的前面加“”号后，再进行符号化简. 2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.,知识点 2 多重符号的化简 【例2】(1)化简下列各数： -(-2.5)，-(+2.5)，-(+2.5)， -(+2.5) (2)猜想：当+2.5前面有2 013个正号时，化简的结果为_；当+2.5前面有2 013个负号时，化简的结果为_；当+2.5前面有2 014个

5、负号时，化简的结果为_.,【解题探究】(1)-(-2.5)表示的意义是-2.5的_，所以 -(-2.5)=_； -(+2.5)表示的意义是+2.5的_， 所以-(+2.5)= _； -(+2.5)表示的意义是-(+2.5)的_，而 -(+2.5)= _，所以-(2.5)=_； -(2.5)表示的意义是-(+2.5)的_， 而-(+2.5)=_，所以-(+2.5)_.,相反数,2.5,相反数,-2.5,相反数,-2.5,2.5,相反数,2.5,2.5,(2)当+2.5前面只有“+”时，化简的结果的符号怎样？结果是多少？ 当+2.5前面有奇数个“”号时，化简的结果的符号怎样？结果是多少？ 当+2.

6、5前面有偶数个“”号时，化简的结果的符号怎样？结果是多少？ 提示：为正，2.5. 为负，-2.5. 为正，2.5. (3)由探究(2)的结论，能得出例2(2)的猜想吗？ 提示：2.5 -2.5 2.5,【总结提升】多重符号化简的三个规律 1.把所有的正号去掉. 2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”. 3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法. 注意：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.,题组一：求一个数的相反数 1.(2012泉州中考)7的相反数是( ) A.7 B.7 【解析】选B.与

7、7只有符号不同的数是7. 2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是( ) A.正数或零 B.非零的数 C.负数或零 D.零 【解析】选C.正数的相反数是负数，0的相反数是0，即非负数的相反数是非正数，即负数或零.,3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置是在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点上或原点右侧 D.原点上 【解析】选D. a=-a表示a与它的相反数-a相等，因为只有0的相反数等于它本身，故a=0. 4.(2012泰州中考)3的相反数是_. 【解析】3的相反数是-3. 答案：-3,5.请你写出一对互为相反数的两个数：_与_. 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此

8、写出只有符号不同的两个数即可. 答案：2 -2(答案不唯一),【知识拓展】数a的相反数 数a的相反数是-a，这里的a是任意有理数，即a可以是正数、负数或0. (1)当a0时，-a0(负数的相反数是正数). (3)当a=0时，-a=0(0的相反数是0). 综上可知，a不一定是正数，-a不一定是负数.,6.写出下列各数的相反数：9，-0.3, 0. 【解析】9的相反数是-9；-0.3的相反数是0.3； 的相反数是 0的相反数是0.,7.如图所示，小明画了一条数轴，并将几个整数在数轴上表示了出来，可是不小心将一滴墨水滴到数轴上，刚好将这几个整数所表示的点给盖住了，但他知道这些整数的相反数在数轴上表示

9、出来分别是A，B，C，D，E.请你从图中寻找解决问题的方法，写出这几个整数，并指出在这几个整数中，哪个整数所表示的点离原点最远？哪个整数所表示的点离原点最近？,【解析】把数轴补充完整，根据相反数的意义可判断这几个整数为-2，-5，-3，-7，-6.在这几个整数中-7表示的点离原点最远，-2表示的点离原点最近.,题组二：多重符号的化简 1.(2012黔南州中考)计算(5)等于( ) A.5 B.5 【解析】选A.因为-(-5)表示-5的相反数，所以-(-5)=5.,2.下列各数：+(-1),-+(-3)， -(-m),+ 其中正数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选B.+(-1)=-1,-+(-3)=3， + -(-m)=m，但m可能是正数，可能是负数，也可能是0.,3.(2012永州中考)(2 012)_. 【解析】因为(-2 012)表示2 012的相反数，所以 (2 012)2 012. 答案：2 012 4.-(+6)是_的相反数. 【解析】-(+6)-6，是6的相反数. 答案：6,5.化简下列各数： (1)-(+7). (2)+(-3). (3)+(+ ). (4)-( )