点和直线的齐次坐标齐次方程非齐次坐标非齐次方程及其应用_第1页
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文档简介

摘要,本论文主要讨论点和直线的齐次坐标，齐次方程，非齐次坐标，非齐次方程及其应用. 关键词：点和直线的齐次坐标，齐次方程，非齐次坐标，非齐次方程，无穷远点，无穷远直线.,下一个,引言,我们知道，在平面内点是几何的基本元素，对于点引入坐标.曲线是点的轨迹（在这种情况下，曲线称为点曲线），它有方程，这是点几何的观点.在点几何里，直线是曲线的特例.对偶地，直线也可作为几何的基本元素，采用直线作为基本元素，可以建立线几何学.在线几何里，对于直线引入坐标，曲线是一族直线包络成的图形（在这种情况下，曲线称为线曲线）.,下一个,1.齐次点坐标,当欧氏直线规定了方向，原点与单位线段以后，即建立了笛氏坐标系.它使有穷远点与实数之间建立了一一对应，从而确立了欧氏直线上点的坐标的概念.当引入无穷远点后，无穷远点没有坐标.为了刻画无穷远点，我们引入齐次点坐标.,下一个,1.1一维齐次点坐标,定义1 设欧氏直线上有穷远点 的笛氏坐标 为 ,则满足 的二数 叫做点 的齐次(笛氏)坐标,记作 , 称点 的非 齐次坐标. 如：若(2,1)是齐次点坐标，则它的非齐次坐 标(2)；反之成立.,下一个,下一个,1.2二维齐次点坐标,于是直线,上的无穷远点的坐标为,.,1.3直线的齐次坐标方程,2.1齐次线坐标

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