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文档简介

专题学习：圆中的相似三角形,思考与探索（一）,思路：,如图1，APCDPB吗？,思考与探索（二）,思路： ， 又 ，从而 所以,如图2，ADEACB吗?,思考与探索（三）,如图3，AECCEB吗？,思路之一：AB是直径 ，又 ，从而,思路之二：直径 ，由垂径定理得 ，而,在圆中寻找相似三角形思路如下：,在圆中找到相等角的方法:, 同弧或等弧所对圆周角相等。, 圆内接四边形一个外角等于它的内对角, 直径垂直于弦,由垂径定理找等角。,在圆中经常运用定理“两角分别相等的两个三角形相似”,证法一：AB是O的直径， ACB=90， 又CDAB于D，BCD=A，A=FF=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCGBFC,证法二：延长CG交O于点M,如图AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径. 求证：ABAC = AEAD,练习1,练习2：ABC中，AB=AC，以AB为直径 的O交BC于D，交AC于E。 若AB=6，CD=2，求CE的长。,解：,连接AD、DE AB是直径, 又AB=AC，由“三线合一” 得BD=CD=2，且有 BC=4 四边形ABDE内接于圆O 而 公用， CE=,圆与相似三角形综合题解题思路,在圆中找到相等角的方法:, 同弧或等弧所对圆周角相等。, 圆内接四边形一个外角等于它的内对角,你的收获？, 直径垂直于弦,由垂径定理找等角。,在圆中

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